第 9090 題：正模數同餘

原題與已知條件

固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":2,"a":49,"b":82}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

• G001 — 固定模數。操作=modeq-remainder-gate；資料={"n":2,"a":49,"b":82}。請依 [n,a,b,positive_modulus,remainders_or_不求值,congruent_or_不求值] 的欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-modular-congruence

逐步推導

fixed natural modulus candidate=2

positive modulus=是

first remainder:natural dividend=49;positive divisor=2

49=24·2+1

second remainder:natural dividend=82;positive divisor=2

82=41·2+0

same positive modulus=2;remainders=[1, 0]

congruent=否

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(2, 49, 82, 是, [1, 0], 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。