S001 · implies
操作前
domain Fin(6);raw yes instances=[0, 1, 3]
操作後
normalized yes set=[0, 1, 3]
條件：無
規格的yes集合與候選decider分開；重複標籤按集合去重，域外標籤不允許。完整有限表不代表任意程式在無限輸入上可判定或會終止。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_spec_not_program_execution · 依賴：G001
第 8712 題：有限決定問題
R0016-08712 · q-20261013-advance-20261018-r06-decision-problem-0037
原題與已知條件
明示有限輸入域。操作=decision-decider-agreement；資料={"n":6,"yes":[0,1,3],"decider":[true,true,false,true,false,true]}。請依 [n,yes_set,decider,mismatches,agrees] 的欄序回答。
G001— 明示有限輸入域。操作=decision-decider-agreement；資料={"n":6,"yes":[0,1,3],"decider":[true,true,false,true,false,true]}。請依 [n,yes_set,decider,mismatches,agrees] 的欄序回答。
定義與適用範圍
沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
逐步推導
S002 · implies
操作前
input=0;spec=是;declared decider=是
操作後
mismatch=否
條件：無
規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S001
S003 · implies
操作前
input=1;spec=是;declared decider=是
操作後
mismatch=否
條件：無
規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S002
S004 · implies
操作前
input=2;spec=否;declared decider=否
操作後
mismatch=否
條件：無
規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S003
S005 · implies
操作前
input=3;spec=是;declared decider=是
操作後
mismatch=否
條件：無
規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S004
S006 · implies
操作前
input=4;spec=否;declared decider=否
操作後
mismatch=否
條件：無
規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S005
S007 · implies
操作前
input=5;spec=否;declared decider=是
操作後
mismatch=是
條件：無
規格與decider在同一原輸入比對，所有格都核，不用decider自己定義正確答案。
步驟識別與依賴
規則：finite_decision_each_decider_cell · 依賴：G001, S006
S008 · implies
操作前
complete mismatch labels=[5]
操作後
complete agreement=否
條件：無
完整一致當且僅當整個有限域沒有不符格，空域條件空泛成立。
步驟識別與依賴
規則：complete_decision_agreement_gate · 依賴：G001, S007
逐步反向核對
S008· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001· premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
結論
(6, [0, 1, 3], [是, 是, 否, 是, 否, 是], [5], 否)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
本題覆核與來源綁定
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
來源雜湊與覆核憑證
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 9b4ed6f70d9462b5d5bcd726a9805582288dc87aa9f73a3c3b1805a23ecf0bc7candidate record SHA-256: 81d2a52c7617ac14d9d8e1721dea059cad5218aef2f988f1b98e6fa19966391bsemantic review receipt SHA-256: 00fcddb10a9fb0f56697308976a52e68e2537472bd8e68ecbe96d3c4553f4ad2question-first witness SHA-256: 198e04380b2d32aef2375b07ca0df1f8afa454d1184993173fad8a3c9187a3d1Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED