OCME中英數學知識與推導English

查找相關知識與題目 →

第 9654 題：有限轉移計算模型

本頁導覽
  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

返回所在分頁 49

← 逐題詳解目錄 · 原題批次

R0018-09654 · q-20261013-advance-20261019-r04-computational-model-0004

原題與已知條件

完整有限轉移模型。操作=model-reachable-states；資料={"n":6,"init":[0],"halt":[5],"steps":[[0,1],[1,2],[2,5],[0,3],[3,4]]}。請依 [n,init,halt,steps,reachable] 欄序回答。

  • G001 — 完整有限轉移模型。操作=model-reachable-states；資料={"n":6,"init":[0],"halt":[5],"steps":[[0,1],[1,2],[2,5],[0,3],[3,4]]}。請依 [n,init,halt,steps,reachable] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

n=6;raw Init=[0];raw Halt=[5];raw Step=[[0, 1], [1, 2], [2, 5], [0, 3], [3, 4]]

操作後

Init=[0];Halt=[5];canonical raw Step=[[0, 1], [0, 3], [1, 2], [2, 5], [3, 4]]

條件：無

整張有限資料先合型，再去重原有向邊。保留halt的原始出邊在資料中，但執行語意在halt停止；不把stuck當成功halt，也不由一條prefix推一般程式終止。

步驟識別與依賴

規則：finite_transition_normalization · 依賴：G001

S002 · implies

操作前

Init=[0]

操作後

zero-step reachable=[0]

條件：無

每個初始狀態以0步可達，包括初始即halt者；空Init沒有可達狀態。

步驟識別與依賴

規則：zero_step_reachability · 依賴：G001, S001

S003 · implies

操作前

depth=0;state=0;halt=否;raw successors=[1, 3]

操作後

expanded successors=[1, 3];newly reached=[1, 3]

條件：無

從非halt狀態展開全部後繼，不只挑一條路；已見狀態不重複加入。halt即使列有出邊也不展開。

步驟識別與依賴

規則：reachability_halt_truncates_expansion · 依賴：G001, S002

S004 · implies

操作前

completed frontier=[0];depth=0

操作後

next frontier=[1, 3];all reached=[0, 1, 3]

條件：無

前緣清空時才到達完整閉包；有限狀態及只加未見者保證此列舉終止，不依賴路徑長度抽樣。

步驟識別與依賴

規則：complete_finite_reachability_layer · 依賴：G001, S003

S005 · implies

操作前

depth=1;state=1;halt=否;raw successors=[2]

操作後

expanded successors=[2];newly reached=[2]

條件：無

從非halt狀態展開全部後繼，不只挑一條路；已見狀態不重複加入。halt即使列有出邊也不展開。

步驟識別與依賴

規則：reachability_halt_truncates_expansion · 依賴：G001, S004

S006 · implies

操作前

depth=1;state=3;halt=否;raw successors=[4]

操作後

expanded successors=[4];newly reached=[4]

條件：無

從非halt狀態展開全部後繼，不只挑一條路；已見狀態不重複加入。halt即使列有出邊也不展開。

步驟識別與依賴

規則：reachability_halt_truncates_expansion · 依賴：G001, S005

S007 · implies

操作前

completed frontier=[1, 3];depth=1

操作後

next frontier=[2, 4];all reached=[0, 1, 2, 3, 4]

條件：無

前緣清空時才到達完整閉包；有限狀態及只加未見者保證此列舉終止，不依賴路徑長度抽樣。

步驟識別與依賴

規則：complete_finite_reachability_layer · 依賴：G001, S006

S008 · implies

操作前

depth=2;state=2;halt=否;raw successors=[5]

操作後

expanded successors=[5];newly reached=[5]

條件：無

從非halt狀態展開全部後繼，不只挑一條路；已見狀態不重複加入。halt即使列有出邊也不展開。

步驟識別與依賴

規則：reachability_halt_truncates_expansion · 依賴：G001, S007

S009 · implies

操作前

depth=2;state=4;halt=否;raw successors=[]

操作後

expanded successors=[];newly reached=[]

條件：無

從非halt狀態展開全部後繼，不只挑一條路；已見狀態不重複加入。halt即使列有出邊也不展開。

步驟識別與依賴

規則：reachability_halt_truncates_expansion · 依賴：G001, S008

S010 · implies

操作前

completed frontier=[2, 4];depth=2

操作後

next frontier=[5];all reached=[0, 1, 2, 3, 4, 5]

條件：無

前緣清空時才到達完整閉包；有限狀態及只加未見者保證此列舉終止，不依賴路徑長度抽樣。

步驟識別與依賴

規則：complete_finite_reachability_layer · 依賴：G001, S009

S011 · implies

操作前

depth=3;state=5;halt=是;raw successors=[]

操作後

expanded successors=[];newly reached=[]

條件：無

從非halt狀態展開全部後繼，不只挑一條路；已見狀態不重複加入。halt即使列有出邊也不展開。

步驟識別與依賴

規則：reachability_halt_truncates_expansion · 依賴：G001, S010

S012 · implies

操作前

completed frontier=[5];depth=3

操作後

next frontier=[];all reached=[0, 1, 2, 3, 4, 5]

條件：無

前緣清空時才到達完整閉包；有限狀態及只加未見者保證此列舉終止，不依賴路徑長度抽樣。

步驟識別與依賴

規則：complete_finite_reachability_layer · 依賴：G001, S011

逐步反向核對

  • S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(6, [0], [5], [[0, 1], [0, 3], [1, 2], [2, 5], [3, 4]], [0, 1, 2, 3, 4, 5])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: ec17e272412f6dffdc4c72e536e39d7fdd2df0ed30950f5d8562a5de9226812a
  • candidate record SHA-256: e4128bc718f8f8e735d8b90ba60b2cfd0a5cc7ce277f6da9f9858da22539e191
  • semantic review receipt SHA-256: bd35da62087a15d6b89b45585dc46e89b9efbe097cba7b3c707b5030496f013c
  • question-first witness SHA-256: fab45a10d8ac95c7d61d32e47d1bdd3ca862c17c3289a6bf4b01d4dc9492fbb6
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
同源完整 JSON