第 9313 題：漸近資源界

原題與已知條件

明示非負函數族。操作=asymptotic-benchmark-insufficiency；資料={"p":0,"q":1,"bound":5}。請依 [p,q,bound,samples,sample_le,asymptotic_class,samples_sufficient,boundary] 欄序回答。

• G001 — 明示非負函數族。操作=asymptotic-benchmark-insufficiency；資料={"p":0,"q":1,"bound":5}。請依 [p,q,bound,samples,sample_le,asymptotic_class,samples_sufficient,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-asymptotic-resource-bound

逐步推導

fixed cost model;explicit nonnegative functions on natural n

O,Omega and Theta quantify positive constants over a full tail

sample natural window=[0,5];exponents=(0,1)

algebraic polynomial convention0^0=1

(0)^0

benchmark n0 first power = 1

(0)^1

benchmark n0 second power = 0

sample n=0;f(n)=1;g(n)=0

sample f<=g=否

(1)^0

benchmark n1 first power = 1

(1)^1

benchmark n1 second power = 1

sample n=1;f(n)=1;g(n)=1

sample f<=g=是

(2)^0

benchmark n2 first power = 1

(2)^1

benchmark n2 second power = 2

sample n=2;f(n)=1;g(n)=2

sample f<=g=是

(3)^0

benchmark n3 first power = 1

(3)^1

benchmark n3 second power = 3

sample n=3;f(n)=1;g(n)=3

sample f<=g=是

(4)^0

benchmark n4 first power = 1

(4)^1

benchmark n4 second power = 4

sample n=4;f(n)=1;g(n)=4

sample f<=g=是

(5)^0

benchmark n5 first power = 1

(5)^1

benchmark n5 second power = 5

sample n=5;f(n)=1;g(n)=5

sample f<=g=是

phase=independent declared power model;positive coefficients=(1,1);exponents=(0,1);tail n>=1

O=是;Omega=否;Theta=否

all finite sample comparisons pass=否;model-derived classes=[是, 否, 否]

samples alone sufficient=否;boundary=有限benchmark不足以證全尾段

逐步反向核對

• S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(0, 1, 5, [[0, 1, 0], [1, 1, 1], [2, 1, 2], [3, 1, 3], [4, 1, 4], [5, 1, 5]], 否, [是, 否, 否], 否, 有限benchmark不足以證全尾段)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。