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第 2668 題:數學表徵語義橋

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0004-02668 · q-20261013-advance-20261021-r01-mathematical-representation-0068

原題與已知條件

明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-function-audit;資料={"pairs":[[0,5],[1,6],[1,6],[2,29]]}。請依 [pairs,domain,conflicting_x,function_table] 欄序回答。

  • G001 — 明示文字規則、符號或有限表格。操作=representation-function-audit;資料={"pairs":[[0,5],[1,6],[1,6],[2,29]]}。請依 [pairs,domain,conflicting_x,function_table] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

declared symbolic rule or complete finite table

操作後

keep the stated domain and representation distinct

條件:無

只由明示規則或表格計算;有限表格的一致性不自動證明未列出論域上的函數等同。

步驟識別與依賴

規則:representation_scope · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

input=0; distinct outputs=[5]

操作後

one output=是

條件:無

同一輸入若有不同輸出便不是函數表;重複同一座標對經去重後不是矛盾。

步驟識別與依賴

規則:single_valued_fiber_audit · 依賴:G001, S001

S003 · implies

操作前

input=1; distinct outputs=[6]

操作後

one output=是

條件:無

同一輸入若有不同輸出便不是函數表;重複同一座標對經去重後不是矛盾。

步驟識別與依賴

規則:single_valued_fiber_audit · 依賴:G001, S002

S004 · implies

操作前

input=2; distinct outputs=[29]

操作後

one output=是

條件:無

同一輸入若有不同輸出便不是函數表;重複同一座標對經去重後不是矛盾。

步驟識別與依賴

規則:single_valued_fiber_audit · 依賴:G001, S003

S005 · implies

操作前

[]

操作後

function on listed domain=是

條件:無

只判定已列輸入上的單值性;未給定更大定義域時,不自行要求那些額外輸入也有值。

步驟識別與依賴

規則:listed_domain_function_verdict · 依賴:G001, S004

逐步反向核對

  • S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。

結論

([[0, 5], [1, 6], [2, 29]], [0, 1, 2], [], 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: fc285787a85b5cce8041821d19504b879f869b6a9141c314eda3bacca413e1d2
  • candidate record SHA-256: f1c5ee890a3f7742f26975ca870a55ad6fb30601dc26dee17c43a418dfa1a270
  • semantic review receipt SHA-256: 312ae86315346b8955842a547cb2d09246e1f826755f72c2a51f042e5c7d5c56
  • question-first witness SHA-256: 831f449ed41ff9144a290e534aa32adf7252d15b81c16ed5886a7dfd65dee70c
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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