R0057-29447 · q-20261013-advance-20261022-r01-harmonic-oscillator-model-0022
無阻尼線性振子模型m x_second+k x=0。操作=oscillator-model-qualification；資料={"mass":[0,1],"spring":[13,1]}。請依 [mass,spring,mass_positive,spring_positive,qualified] 欄序回答。
G001 — 無阻尼線性振子模型m x_second+k x=0。操作=oscillator-model-qualification；資料={"mass":[0,1],"spring":[13,1]}。請依 [mass,spring,mass_positive,spring_positive,qualified] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [qf-str22-oscillator-model-qualification, oscillator-model-qualification]
操作後
derived = [[mass, spring, mass_positive, spring_positive, qualified]]
條件：無
此銀行依原tuple欄序與hyphen operation。fraction約分、正分母且整數省略/1，與前輪舊契約不同；不改原中英快照或題意。
規則：STR22_exact_interface_and_source_ORDERED_tuple_roles · 依賴：G001
操作前
source roles = [Oscillator mass, [0, 1]]
操作後
derived = [0, 0, 1]
條件：無
原rational必須二元pair且raw分子／分母各在±1e6、分母非0。先正分母與gcd約分；不能接受scalar或先約分再繞過raw輸入界。
規則：STR22_RAW_rational_PAIR_profile_and_sign_gcd_normalization · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [Oscillator spring, [13, 1]]
操作後
derived = [13, 13, 1]
條件：無
原rational必須二元pair且raw分子／分母各在±1e6、分母非0。先正分母與gcd約分；不能接受scalar或先約分再繞過raw輸入界。
規則：STR22_RAW_rational_PAIR_profile_and_sign_gcd_normalization · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [0, 13]
操作後
derived = [[否, 是], 否]
條件：無
無阻尼線性振子m*x_second+k*x=0先要求m,k皆嚴格正；qualification可有0／負值作No，不先abs或替換。
規則：Oscillator_BOTH_strict_model_qualifications_not_repaired · 依賴：G001, S003
S004 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。S003 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。S002 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。S001 · premise_and_result_audit — 依原完整資料反向核對每一座標／表項／配對與嚴格前提，不能只看最後答案。保全有限候選、一般理由、形式證明及發布的不同責任。(0, 13, 否, 是, 否)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 9dd2065a52a56f4fc630114ff460781f0f202af4db3fd01294702892496093a7candidate record SHA-256: 34ad7bc30549d1582831d02c2a38f2b524894123c73bffcc4f02187a2e35e380semantic review receipt SHA-256: db445bb0caa8a249fcf78eadd2550b49b820e279cc80b2327f0d757d3ae920b6question-first witness SHA-256: 58d12a50ea9943c50b65927607347101b1ddaf692d62e091f2cae8a9f0362eb5Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED