第 11490 題：有限可測函數

原題與已知條件

完整有限來源與目標sigma代數。操作=measurable-preimage；資料={"source_n":4,"target_n":4,"mapping":[2,3,0,0],"target_event":[2,3]}。請依 [source_n,target_n,mapping,target_event,preimage] 欄序回答。

• G001 — 完整有限來源與目標sigma代數。操作=measurable-preimage；資料={"source_n":4,"target_n":4,"mapping":[2,3,0,0],"target_event":[2,3]}。請依 [source_n,target_n,mapping,target_event,preimage] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-measurable-function

逐步推導

raw target event=[2, 3];mapping=[2, 3, 0, 0];source Fin(4);target Fin(4)

sorted distinct target event=[2, 3]

source label=0;image=2;target event=[2, 3]

image in event=是;include source label=是

source label=1;image=3;target event=[2, 3]

image in event=是;include source label=是

source label=2;image=0;target event=[2, 3]

image in event=否;include source label=否

source label=3;image=0;target event=[2, 3]

image in event=否;include source label=否

complete source carrier=[0, 1, 2, 3];target event=[2, 3]

preimage=[0, 1]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(4, 4, [2, 3, 0, 0], [2, 3], [0, 1])

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。