第 12642 題：實賦範向量空間

原題與已知條件

只使用明示l1或linfinity精確公式。操作=norm-l1-evaluate；資料={"vector":[4,-7,8,-1]}。請依 [vector,norm_name,value] 欄序回答。

• G001 — 只使用明示l1或linfinity精確公式。操作=norm-l1-evaluate；資料={"vector":[4,-7,8,-1]}。請依 [vector,norm_name,value] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-real-normed-vector-space

逐步推導

given vector:coordinate=0;signed value=4

absolute value=4

given vector:coordinate=1;signed value=-7

absolute value=7

given vector:coordinate=2;signed value=8

absolute value=8

given vector:coordinate=3;signed value=-1

absolute value=1

given vector l1 sum := sum(4, 7, 8, 1)

given vector l1 sum = 20

逐步反向核對

• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 given vector l1 sum，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([4, -7, 8, -1], l1, 20)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。