R0023-12470 · q-20261013-advance-20261026-r06-graph-isomorphism-0095
完整有限簡單圖與明示頂點映射。操作=graphiso-invariant-mismatch；資料={"left_n":6,"left_edges":[[0,3],[0,5]],"right_n":6,"right_edges":[[0,3],[1,2],[1,3],[1,4],[2,3]]}。請依 [left_n,left_degree_multiset,right_n,right_degree_multiset,mismatch,conclusion] 欄序回答。
G001 — 完整有限簡單圖與明示頂點映射。操作=graphiso-invariant-mismatch；資料={"left_n":6,"left_edges":[[0,3],[0,5]],"right_n":6,"right_edges":[[0,3],[1,2],[1,3],[1,4],[2,3]]}。請依 [left_n,left_degree_multiset,right_n,right_degree_multiset,mismatch,conclusion] 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source graph:carrier Fin(6);raw undirected edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
canonical simple edges=[[0, 3], [0, 5]];loops and repeated undirected edges absent
條件：無
每條邊端點正規化小者在前再排序；反向重複仍是重複，不自行刪掉非法紀錄；保留所有孤立頂點。
規則：complete_simple_graph_canonical_edges · 依賴：G001
操作前
target graph:carrier Fin(6);raw undirected edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
canonical simple edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]];loops and repeated undirected edges absent
條件：無
每條邊端點正規化小者在前再排序；反向重複仍是重複，不自行刪掉非法紀錄；保留所有孤立頂點。
規則：complete_simple_graph_canonical_edges · 依賴：G001, S001
操作前
source graph:vertex=0;complete canonical edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
neighbors=[3, 5];degree=2
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S002
操作前
source graph:vertex=1;complete canonical edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
neighbors=[];degree=0
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S003
操作前
source graph:vertex=2;complete canonical edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
neighbors=[];degree=0
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S004
操作前
source graph:vertex=3;complete canonical edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
neighbors=[0];degree=1
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S005
操作前
source graph:vertex=4;complete canonical edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
neighbors=[];degree=0
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S006
操作前
source graph:vertex=5;complete canonical edges=[[0, 3], [0, 5]]
操作後
neighbors=[0];degree=1
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S007
操作前
source graph:degrees in vertex order=[2, 0, 0, 1, 0, 1]
操作後
sorted degree multiset=[0, 0, 0, 1, 1, 2]
條件：無
按數值排序成多重集，重複度數不能去重，頂點標籤次序與不變量次序分清。
規則：graph_degree_multiset_keeps_repeated_values · 依賴：G001, S008
操作前
target graph:vertex=0;complete canonical edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
neighbors=[3];degree=1
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S009
操作前
target graph:vertex=1;complete canonical edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
neighbors=[2, 3, 4];degree=3
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S010
操作前
target graph:vertex=2;complete canonical edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
neighbors=[1, 3];degree=2
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S011
操作前
target graph:vertex=3;complete canonical edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
neighbors=[0, 1, 2];degree=3
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S012
操作前
target graph:vertex=4;complete canonical edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
neighbors=[1];degree=1
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S013
操作前
target graph:vertex=5;complete canonical edges=[[0, 3], [1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3]]
操作後
neighbors=[];degree=0
條件：無
無圈無重邊後，鄰居數就是度數；即使頂點沒出現在任何邊仍列度0。
規則：graph_every_vertex_degree_including_isolates · 依賴：G001, S014
操作前
target graph:degrees in vertex order=[1, 3, 2, 3, 1, 0]
操作後
sorted degree multiset=[0, 1, 1, 2, 3, 3]
條件：無
按數值排序成多重集，重複度數不能去重，頂點標籤次序與不變量次序分清。
規則：graph_degree_multiset_keeps_repeated_values · 依賴：G001, S015
操作前
source size=6;degree multiset=[0, 0, 0, 1, 1, 2];target size=6;degree multiset=[0, 1, 1, 2, 3, 3]
操作後
invariant mismatch=是;conclusion=nonisomorphic_certificate
條件：無
同構雙射保頂點數，也把每個頂點鄰居雙射到像點鄰居，因此保度多重集。任一不同即否證；相同只過必要條件，沒有給可用映射，不可宣稱同構。
規則：graph_necessary_invariants_not_sufficient_match · 依賴：G001, S016
S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(6, [0, 0, 0, 1, 1, 2], 6, [0, 1, 1, 2, 3, 3], 是, nonisomorphic_certificate)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: 2f2e6b4b2e7f04b58a648cec5adc0d8346c53258f8c13b9d819ff1a096339aa9candidate record SHA-256: 735c4a30acb699557884465e6b48271787f89027516507e4a500bd5eefa537cbsemantic review receipt SHA-256: f783e81f44ff0faa13dbf948657e9187244a59a809ebdf96f22cca24966649ffquestion-first witness SHA-256: 49a50ed0550be55124d6562260c2ccf4fa6d3f316d7ad9d0d32174400e362e18Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED