第 16376 題：圖匹配

原題與已知條件

完整有限無向無loop簡單圖與原圖edge indexes。操作=matching-maximum-distinction；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[2,3]],"matching":[0],"larger_matching":[0,1]}。請依 [matching_indexes,larger_indexes,size,larger_size,witness,conclusion] 欄序回答。

• G001 — 完整有限無向無loop簡單圖與原圖edge indexes。操作=matching-maximum-distinction；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[2,3]],"matching":[0],"larger_matching":[0,1]}。請依 [matching_indexes,larger_indexes,size,larger_size,witness,conclusion] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-graph-matching

逐步推導

complete original carrier Fin(6);original edge list=[[0, 1], [2, 3]]

input ALREADY has increasing endpoints and lexicographic edge order;loop-free unique edges=是;whole carrier=[0, 1, 2, 3, 4, 5]

matching:raw original-edge indices=[0];original canonical edges=[[0, 1], [2, 3]]

sorted duplicate-free selected indices=[0];selected edges=[[0, 1]]

matching edge0 endpoint0 incidence := sum(0, 1)

matching edge0 endpoint0 incidence = 1

matching edge0 endpoint1 incidence := sum(0, 1)

matching edge0 endpoint1 incidence = 1

matching:selected original edge index=0;edge=[0, 1]

cumulative endpoint counts in first-seen order=[[0, 1], [1, 1]]

matching:final first-seen endpoint counts=[[0, 1], [1, 1]]

conflicting vertices first-seen=[];matched vertices sorted=[0, 1];matching valid=是

larger_matching:raw original-edge indices=[0, 1];original canonical edges=[[0, 1], [2, 3]]

sorted duplicate-free selected indices=[0, 1];selected edges=[[0, 1], [2, 3]]

larger_matching edge0 endpoint0 incidence := sum(0, 1)

larger_matching edge0 endpoint0 incidence = 1

larger_matching edge0 endpoint1 incidence := sum(0, 1)

larger_matching edge0 endpoint1 incidence = 1

larger_matching:selected original edge index=0;edge=[0, 1]

cumulative endpoint counts in first-seen order=[[0, 1], [1, 1]]

larger_matching edge1 endpoint2 incidence := sum(0, 1)

larger_matching edge1 endpoint2 incidence = 1

larger_matching edge1 endpoint3 incidence := sum(0, 1)

larger_matching edge1 endpoint3 incidence = 1

larger_matching:selected original edge index=1;edge=[2, 3]

cumulative endpoint counts in first-seen order=[[0, 1], [1, 1], [2, 1], [3, 1]]

larger_matching:final first-seen endpoint counts=[[0, 1], [1, 1], [2, 1], [3, 1]]

conflicting vertices first-seen=[];matched vertices sorted=[0, 1, 2, 3];matching valid=是

first selection valid=是;comparison selection valid=是;original sizes=[1, 2]

strictly larger valid witness=是;conclusion=supplied_matching_not_maximum

逐步反向核對

• S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S012 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 larger_matching edge1 endpoint3 incidence，不以小數近似替代。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 larger_matching edge1 endpoint2 incidence，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 larger_matching edge0 endpoint1 incidence，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 larger_matching edge0 endpoint0 incidence，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 matching edge0 endpoint1 incidence，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 matching edge0 endpoint0 incidence，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([0], [0, 1], 1, 2, 是, supplied_matching_not_maximum)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。