第 17732 題：無窮級數

原題與已知條件

固定index convention的partial-sum sequence與exact tail。操作=series-partial-sum；資料={"terms":[[1,8],[-1,9]]}。請依 [terms,partial_sum,count,boundary] 欄序回答。

• G001 — 固定index convention的partial-sum sequence與exact tail。操作=series-partial-sum；資料={"terms":[[1,8],[-1,9]]}。請依 [terms,partial_sum,count,boundary] 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-infinite-series

逐步推導

ordered finite series partial sum := sum(1/8, -1/9)

ordered finite series partial sum = 1/72

original ordered reduced terms=[1/8, -1/9];term count=2

exact FINITE sum=1/72;finite_partial_sum_only

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 ordered finite series partial sum，不以小數近似替代。

結論

([1/8, -1/9], 1/72, 2, finite_partial_sum_only)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。