R0035-18299 · q-20261014-advance-20261104-r07-lp-convergence-0074
同一有限原子probability space、固定整數p大於等於1與symbolic moment tail。操作=lp-qualification；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"coefficients":[24,-25],"shift":2,"p":3}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — 同一有限原子probability space、固定整數p大於等於1與symbolic moment tail。操作=lp-qualification；資料={"masses":[[1,2],[1,2]],"coefficients":[24,-25],"shift":2,"p":3}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source operation=lp-qualification;original snapshot and mathematics retained
操作後
explicit ordered source output fields=[p, masses, coefficients, shift, qualified, certificate]
條件：無
原題的歷史介面標記保留在快照；本頁直接列原始欄位順序，不需JavaScript或外部表。欄位描述不自動成為數學證據，No標記須依本題的聲稱範圍解讀。
規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001
操作前
Lp complete atomic probability mass := sum(1/2, 1/2)
操作後
Lp complete atomic probability mass = 1
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S001
操作前
Lp coefficient atom0 absolute power product stage1 := mul(1, 24)
操作後
Lp coefficient atom0 absolute power product stage1 = 24
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S002
操作前
Lp coefficient atom0 absolute power product stage2 := mul(24, 24)
操作後
Lp coefficient atom0 absolute power product stage2 = 576
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S003
操作前
Lp coefficient atom0 absolute power product stage3 := mul(576, 24)
操作後
Lp coefficient atom0 absolute power product stage3 = 13824
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S004
操作前
Lp constant weighted coefficient atom0 := mul(1/2, 13824)
操作後
Lp constant weighted coefficient atom0 = 6912
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S005
操作前
original atom=0;mass=1/2;SIGNED coefficient=24;fixed integer p=3
操作後
absolute coefficient power=13824;weighted coefficient power=6912
條件：無
先取每個signed係數絕對值再作p次方，最後乘原原子mass；不能用signed奇次方或無權平均，零質量原子仍保留原資料。
規則：lp_atomic_absolute_power_weight_not_signed_or_unweighted · 依賴：G001, S006
操作前
Lp coefficient atom1 absolute power product stage1 := mul(1, 25)
操作後
Lp coefficient atom1 absolute power product stage1 = 25
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S007
操作前
Lp coefficient atom1 absolute power product stage2 := mul(25, 25)
操作後
Lp coefficient atom1 absolute power product stage2 = 625
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S008
操作前
Lp coefficient atom1 absolute power product stage3 := mul(625, 25)
操作後
Lp coefficient atom1 absolute power product stage3 = 15625
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S009
操作前
Lp constant weighted coefficient atom1 := mul(1/2, 15625)
操作後
Lp constant weighted coefficient atom1 = 15625/2
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S010
操作前
original atom=1;mass=1/2;SIGNED coefficient=-25;fixed integer p=3
操作後
absolute coefficient power=15625;weighted coefficient power=15625/2
條件：無
先取每個signed係數絕對值再作p次方，最後乘原原子mass；不能用signed奇次方或無權平均，零質量原子仍保留原資料。
規則：lp_atomic_absolute_power_weight_not_signed_or_unweighted · 依賴：G001, S011
操作前
Lp full weighted absolute coefficient power sum := sum(6912, 15625/2)
操作後
Lp full weighted absolute coefficient power sum = 29449/2
條件：無
依原始角色與已核中間量精確計算，保留索引、分母、正負號及所屬載體。
規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S012
操作前
SAME complete probability space;masses=[1/2, 1/2];signed coefficients=[24, -25];shift=2;fixed p=3;weighted constant=29449/2
操作後
for EVERY n>=0,p-moment E|error_n|^p=(29449/2)/(n+2)^3;all moments finite and tend0;this is NOT the p-th-root norm value
條件：無
共同空間、固定p與全尾振幅是明示模型。有限多有限係數給moment有限，正分母隨n增大而p≥1，故moment趨零。此欄是moment，不是取p次根後的norm，也不從有限觀察推出。
規則：lp_common_space_full_moment_formula_not_norm_or_samples · 依賴：G001, S013
S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp full weighted absolute coefficient power sum，不以小數近似替代。S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp constant weighted coefficient atom1，不以小數近似替代。S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp coefficient atom1 absolute power product stage3，不以小數近似替代。S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp coefficient atom1 absolute power product stage2，不以小數近似替代。S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp coefficient atom1 absolute power product stage1，不以小數近似替代。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp constant weighted coefficient atom0，不以小數近似替代。S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp coefficient atom0 absolute power product stage3，不以小數近似替代。S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp coefficient atom0 absolute power product stage2，不以小數近似替代。S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp coefficient atom0 absolute power product stage1，不以小數近似替代。S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Lp complete atomic probability mass，不以小數近似替代。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。(3, [1/2, 1/2], [24, -25], 2, 是, common_probability_space_and_finite_integer_p_moments)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: e0515c9813b804cb5b52a72068934b98b00e6ff02243e86c40d776ee2843a5e5candidate record SHA-256: 6d10cb91c2ccfd8019452467f1d7cdfd18cbb7285b9bdbb0deba67924efd69desemantic review receipt SHA-256: 713db6309b22bf8b31f0253d4aaa7aca9011ab908587ae0e9d4a365edce1f9bcquestion-first witness SHA-256: 0338a3db344ab237113fc63be29153c3684da96e388109e9dcd913a0a693aed2Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED