第 20493 題：子數列

原題與已知條件

自然數索引與symbolic嚴格遞增證書。操作=subseq-index-certificate；資料={"index_start":17,"index_step":3}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 自然數索引與symbolic嚴格遞增證書。操作=subseq-index-certificate；資料={"index_start":17,"index_step":3}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-subsequence

逐步推導

source operation=subseq-index-certificate;original snapshot and mathematics retained

explicit ordered source output fields=[index_start, index_step, index_formula, strictly_increasing, certificate]

original subsequence index k:ORIGINAL nonnegative start=17;positive integer step=3;F(q)=start+step*q for EVERY natural q>=0

F(q)>=start>=0 and for ANY q<r,F(r)-F(q)=(3)*(r-q)>0;strictly increasing on ALL naturals,not just the evaluated prefix

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(17, 3, k(j)=17+3j, 是, strictly_increasing_for_all_natural_j)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。