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第 21187 題：有限群作用的軌道

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0041-21187 · q-20261014-advance-20261108-r01-finite-group-orbit-0087

原題與已知條件

完整已認證有限群作用與全部群元素。操作=orbit-single-step-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,0,3,4],[2,0,1,3,4]],"point":1,"group_element":2}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

  • G001 — 完整已認證有限群作用與全部群元素。操作=orbit-single-step-boundary；資料={"group_table":[[0,1,2],[1,2,0],[2,0,1]],"identity":0,"point_count":5,"action_table":[[0,1,2,3,4],[1,2,0,3,4],[2,0,1,3,4]],"point":1,"group_element":2}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source operation=orbit-single-step-boundary;original snapshot and mathematics retained

操作後

explicit ordered source output fields=[group_element, point, image, orbit, orbit_size, single_image_alone_claim, boundary]

條件：無

原題歷史介面標記保留；此處直接列有序輸出欄位，不依賴JavaScript。欄位或tag不是額外數學證據，固定No保留原聲稱範圍。

步驟識別與依賴

規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001

S002 · implies

操作前

ORIGINAL complete group-label carrier Fin(3);declared identity label=0;Cayley table row g,column h gives g*h=[[0, 1, 2], [1, 2, 0], [2, 0, 1]]

操作後

ORIGINAL complete point carrier Fin(5);TOTAL action table row g,column x gives g*x=[[0, 1, 2, 3, 4], [1, 2, 0, 3, 4], [2, 0, 1, 3, 4]];all entries in range,so structural closure/totality checked;GROUP AXIOMS not assumed from shape

條件：無

兩張表的column角色不同，一張h是群標籤，一張x是作用點。in-range完整表只保closed／total，群候選可不滿足公理，不能因叫group_table就先填True。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_two_table_roles_complete_candidate_not_group_assumption · 依賴：G001, S001

S003 · implies

操作前

ORIGINAL closed Cayley table=[[0, 1, 2], [1, 2, 0], [2, 0, 1]];ACTUAL declared group identity=0

操作後

ALL [g,e*g,g*e,both_equal_g] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是]];two-sided group identity=是

條件：無

群表的e*g與g*e兩側都須等g；這裡不把作用點的e*x=x當群identity證書。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_group_identity_both_sides_not_action_identity · 依賴：G001, S002

S004 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 0];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S003

S005 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 1];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 0, 0, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S004

S006 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 2];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S005

S007 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 0];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 0, 0, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S006

S008 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 1];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S007

S009 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 2];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S008

S010 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 0];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S009

S011 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 1];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S010

S012 · implies

操作前

ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 2];check ALL k in Fin(3)

操作後

ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 0, 0, 是]]

條件：無

逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S011

S013 · implies

操作前

ORIGINAL group element g=0;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 否], [2, 2, 2, 否]]

操作後

first actual two-sided inverse witness=0;exists=是

條件：無

每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S012

S014 · implies

操作前

ORIGINAL group element g=1;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 1, 1, 否], [1, 2, 2, 否], [2, 0, 0, 是]]

操作後

first actual two-sided inverse witness=2;exists=是

條件：無

每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S013

S015 · implies

操作前

ORIGINAL group element g=2;DECLARED identity=0;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 2, 2, 否], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 否]]

操作後

first actual two-sided inverse witness=1;exists=是

條件：無

每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S014

S016 · implies

操作前

structurally closed COMPLETE group candidate;two-sided identity=是;ALL-triple associativity=是;ALL-element inverses=是

操作後

group_valid=是 is the CONJUNCTION;False remains a reported candidate result,not a silent repair

條件：無

完整三項責任合取才是群資格。即使作用表看似排列，壞group table也不會因此變群；不自行換identity或修表。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_group_axiom_conjunction_candidate_may_fail · 依賴：G001, S015

S017 · implies

操作前

ACTUAL declared identity label=0;ORIGINAL identity action row=[0, 1, 2, 3, 4];complete point carrier Fin(5)

操作後

ALL ordered [point,identity_image,equality] rows=[[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 2, 是], [3, 3, 是], [4, 4, 是]];identity-action axiom=是

條件：無

逐作用點驗e*x=x，e是來源宣告的真標籤，不預設0；此axiom與群乘法表的雙邊identity責任分開。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_every_point_identity_action_not_group_identity · 依賴：G001, S016

S018 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 0];actual group product=0;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S017

S019 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 1];actual group product=1;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S018

S020 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[0, 2];actual group product=2;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S019

S021 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 0];actual group product=1;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S020

S022 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 1];actual group product=2;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S021

S023 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[1, 2];actual group product=0;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S022

S024 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 0];actual group product=2;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S023

S025 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 1];actual group product=0;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S024

S026 · implies

操作前

ORIGINAL ordered group pair(g,h)=[2, 2];actual group product=1;action table roles unchanged

操作後

ALL ordered [point,(g*h)*point,g*(h*point),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是]];earliest failure retained,not overwritten

條件：無

左邊先查group product再作用，右邊先h作用再g作用，不交換g,h。逐全部點及全部有序group pair核，失敗witness保g,h,x的首LEX順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_all_ordered_compatibility_triples_not_samples · 依賴：G001, S025

S027 · calculation

操作前

group action ordered group-pair count := mul(3, 3)

操作後

group action ordered group-pair count = 9

條件：無

依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。

步驟識別與依賴

規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S026

S028 · calculation

操作前

group action complete triple-domain count := mul(9, 5)

操作後

group action complete triple-domain count = 45

條件：無

依原始角色與已核中間量精確代值，保留索引、正負號、分母與證明適用條件。

步驟識別與依賴

規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S027

S029 · implies

操作前

COMPLETE triple domain order^2*point_count=45;this derivation ACTUALLY checked all45 triples

操作後

compatibility=是;FIRST source-order failure[g,h,x,left,right]=null;null means NO failure anywhere

條件：無

triple_count是完整量詞域大小，不是把原型在第一錯誤處停止的迭代數冒充測量。本推導確實列了每對g,h的全部點，所以null給全域通過，首失敗則保確切資料與順序。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_full_domain_count_first_failure_not_early_stop_measurement · 依賴：G001, S028

S030 · implies

操作前

ORIGINAL group-row label=0;ORIGINAL point-indexed action row=[0, 1, 2, 3, 4]

操作後

sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4];equals full point carrier=是;original row NOT reordered

條件：無

排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S029

S031 · implies

操作前

ORIGINAL group-row label=1;ORIGINAL point-indexed action row=[1, 2, 0, 3, 4]

操作後

sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4];equals full point carrier=是;original row NOT reordered

條件：無

排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S030

S032 · implies

操作前

ORIGINAL group-row label=2;ORIGINAL point-indexed action row=[2, 0, 1, 3, 4]

操作後

sorted image MULTISET=[0, 1, 2, 3, 4];equals full point carrier=是;original row NOT reordered

條件：無

排序只核image多重集是否完整無重複，原row按點索引的資料不改。單獨每列是permutation仍不足完整action，須原group及兩個action axiom。

步驟識別與依賴

規則：groupaction_every_row_permutation_actual_images_not_validity_converse · 依賴：G001, S031

S033 · implies

操作前

CURRENT original group/action qualified:group=是,identity_action=是,compatibility=是,permutations=是;actual inverses=[0, 2, 1]

操作後

only NOW use the action axioms;row permutations ALONE are insufficient;invalid group/action data are rejected,not reported as an orbit

條件：無

這批先驗真群與兩個作用公理才作軌道論證，不能用排列列取代資格。重用舊版純數學函式時代入的仍是本題完整表與本題trace，不連結舊題當推導。

步驟識別與依賴

規則：orbit_reject_unqualified_tables_before_orbit_claims · 依賴：G001, S032

S034 · implies

操作前

CURRENT identity=0;full inverses=[0, 2, 1];action table=[[0, 1, 2, 3, 4], [1, 2, 0, 3, 4], [2, 0, 1, 3, 4]]

操作後

reflexive:e*x=x;symmetric:y=g*x gives x=g_inverse*y;transitive:y=g*x,z=h*y gives z=(h*g)*x;therefore related iff the two full orbits are equal,and distinct orbits are disjoint

條件：無

對稱性使用g的雙邊逆元與作用相容；傳遞性先g再h，群乘積是h*g而非任意交換。若軌道共點，經對稱及傳遞互相包含，因此相等；否則不交。

步驟識別與依賴

規則：orbit_equivalence_reflexive_symmetric_transitive_hg_order · 依賴：G001, S033

S035 · calculation

操作前

orbit point1 distinct image count := sum(1, 1, 1)

操作後

orbit point1 distinct image count = 3

條件：無

依原題角色與已核中間量精確代值，保留原順序、正負號及量詞條件。

步驟識別與依賴

規則：exact_rational_arithmetic · 依賴：G001, S034

S036 · implies

操作前

ORIGINAL point=1;images in ALL group-index order=[1, 2, 0];group order=3

操作後

full orbit sorted and deduplicated=[0, 1, 2];orbit cardinality=3;group enumeration count=3;these counts need NOT agree

條件：無

逐全部群元素作用像取集合，不只一個g、不沿一個generator猜可達集，也不是stabilizer。多個g可送到同一點，群階與軌道大小分別保留。

步驟識別與依賴

規則：orbit_all_original_group_rows_not_single_generator · 依賴：G001, S035

S037 · implies

操作前

ORIGINAL single group element=2,point=1,image=0;full orbit=[0, 1, 2]

操作後

fixed No WITHHOLDS a general identification of one image with the full orbit;does NOT deny singleton orbit special cases

條件：無

單一步是集合中的一個像，完整orbit需全部g。最後No是不作一般等同聲稱；特殊單點orbit仍可能只有這一個像，不把真特例改成False。

步驟識別與依賴

規則：orbit_single_step_nonclaim_not_singleton_orbit_negation · 依賴：G001, S036

逐步反向核對

  • S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S035 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 orbit point1 distinct image count，不以小數近似替代。
  • S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S028 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 group action complete triple-domain count，不以小數近似替代。
  • S027 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 group action ordered group-pair count，不以小數近似替代。
  • S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
  • S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
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結論

(2, 1, 0, [0, 1, 2], 3, 否, single_action_image_not_the_whole_orbit)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 13e1818f6e136ca12f71ea1373209ef0b78c013000fef3cb3c7f9dd141855951
  • candidate record SHA-256: 7c20bf3cdbbc405330f9671ded1ae30fea928d752eb25a91c7cd1f1684bfcefa
  • semantic review receipt SHA-256: 8f134403487694af4c70d2e00ec84bab542043ef4b3c54517c04f3c409c0262a
  • question-first witness SHA-256: ad772845088ed8e99f87f90d4264b05ea97be35775305a02011af5ee35f0f4ce
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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