第 21765 題：Möbius函數

原題與已知條件

positive integer domain與完整UPF multiplicities。操作=mobius-domain-boundary；資料={"n":-14}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — positive integer domain與完整UPF multiplicities。操作=mobius-domain-boundary；資料={"n":-14}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-mobius-function

逐步推導

source operation=mobius-domain-boundary;original snapshot and mathematics retained

explicit ordered source output fields=[n, in_positive_domain, mu_or_null, boundary]

ORIGINAL bounded integer n=-14<=0

in_positive_domain=否;mu_or_null=null;do not apply positive-integer squarefree parity convention here

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(-14, 否, null, Mobius_domain_positive_integers_only)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。