R0045-23189 · q-20261014-advance-20261111-r01-lagrange-theorem-finite-groups-0014
完整有限Cayley table、完整subgroup證書與全部left cosets。操作=lagrange-subgroup-qualification；資料={"group_table":[[10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2],[4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3],[5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4],[6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5],[7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6],[8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7],[9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8]],"identity":2,"subset":[0,2,4,6,8,10]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — 完整有限Cayley table、完整subgroup證書與全部left cosets。操作=lagrange-subgroup-qualification；資料={"group_table":[[10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9],[11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2],[4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3],[5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4],[6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5],[7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6],[8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7],[9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8]],"identity":2,"subset":[0,2,4,6,8,10]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source operation=lagrange-subgroup-qualification;original snapshot and mathematics retained
操作後
explicit ordered source output fields=[subset, contains_identity, product_closed, inverse_closed, subgroup, certificate]
條件：無
原題快照保留歷史介面；此處直接列來源欄序，不依賴JavaScript。tag與No保聲稱範圍，固定來源排序不冒充數學證明。
規則：source_ordered_interface_explicit_without_javascript · 依賴：G001
操作前
ORIGINAL closed Cayley table=[[10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0], [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1], [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2], [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3], [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4], [6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5], [7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], [8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]];ACTUAL declared group identity=2
操作後
ALL [g,e*g,g*e,both_equal_g] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]];two-sided group identity=是
條件：無
群表的e*g與g*e兩側都須等g；這裡不把作用點的e*x=x當群identity證書。
規則：groupaction_group_identity_both_sides_not_action_identity · 依賴：G001, S001
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S002
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S003
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S004
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S005
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S006
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S007
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S008
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S009
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S010
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S011
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S012
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[0, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S013
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S014
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S015
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S016
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S017
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S018
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S019
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S020
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S021
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S022
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S023
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S024
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[1, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S025
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S026
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S027
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S028
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S029
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S030
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S031
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S032
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S033
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S034
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S035
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S036
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[2, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S037
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S038
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S039
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S040
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S041
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S042
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S043
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S044
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S045
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S046
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S047
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S048
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[3, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S049
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S050
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S051
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S052
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S053
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S054
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S055
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S056
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S057
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S058
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S059
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S060
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[4, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S061
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S062
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S063
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S064
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S065
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S066
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S067
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S068
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S069
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S070
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S071
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S072
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[5, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S073
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S074
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S075
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S076
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S077
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S078
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S079
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S080
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S081
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S082
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S083
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S084
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[6, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S085
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S086
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S087
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S088
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S089
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S090
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S091
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S092
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S093
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S094
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S095
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S096
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[7, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S097
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S098
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S099
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S100
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S101
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S102
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S103
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S104
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S105
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S106
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S107
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S108
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[8, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S109
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S110
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S111
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S112
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S113
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S114
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S115
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S116
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S117
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S118
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S119
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S120
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[9, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S121
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S122
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S123
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S124
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S125
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S126
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S127
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S128
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S129
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S130
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S131
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S132
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[10, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S133
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 0];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 7, 7, 是], [1, 8, 8, 是], [2, 9, 9, 是], [3, 10, 10, 是], [4, 11, 11, 是], [5, 0, 0, 是], [6, 1, 1, 是], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 是], [9, 4, 4, 是], [10, 5, 5, 是], [11, 6, 6, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S134
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 1];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 8, 8, 是], [1, 9, 9, 是], [2, 10, 10, 是], [3, 11, 11, 是], [4, 0, 0, 是], [5, 1, 1, 是], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 是], [8, 4, 4, 是], [9, 5, 5, 是], [10, 6, 6, 是], [11, 7, 7, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S135
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 2];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 9, 9, 是], [1, 10, 10, 是], [2, 11, 11, 是], [3, 0, 0, 是], [4, 1, 1, 是], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 是], [7, 4, 4, 是], [8, 5, 5, 是], [9, 6, 6, 是], [10, 7, 7, 是], [11, 8, 8, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S136
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 3];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 10, 10, 是], [1, 11, 11, 是], [2, 0, 0, 是], [3, 1, 1, 是], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 是], [6, 4, 4, 是], [7, 5, 5, 是], [8, 6, 6, 是], [9, 7, 7, 是], [10, 8, 8, 是], [11, 9, 9, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S137
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 4];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 11, 11, 是], [1, 0, 0, 是], [2, 1, 1, 是], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 是], [5, 4, 4, 是], [6, 5, 5, 是], [7, 6, 6, 是], [8, 7, 7, 是], [9, 8, 8, 是], [10, 9, 9, 是], [11, 10, 10, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S138
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 5];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 0, 0, 是], [1, 1, 1, 是], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 是], [4, 4, 4, 是], [5, 5, 5, 是], [6, 6, 6, 是], [7, 7, 7, 是], [8, 8, 8, 是], [9, 9, 9, 是], [10, 10, 10, 是], [11, 11, 11, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S139
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 6];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 1, 1, 是], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 是], [3, 4, 4, 是], [4, 5, 5, 是], [5, 6, 6, 是], [6, 7, 7, 是], [7, 8, 8, 是], [8, 9, 9, 是], [9, 10, 10, 是], [10, 11, 11, 是], [11, 0, 0, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S140
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 7];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 是], [2, 4, 4, 是], [3, 5, 5, 是], [4, 6, 6, 是], [5, 7, 7, 是], [6, 8, 8, 是], [7, 9, 9, 是], [8, 10, 10, 是], [9, 11, 11, 是], [10, 0, 0, 是], [11, 1, 1, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S141
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 8];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 3, 3, 是], [1, 4, 4, 是], [2, 5, 5, 是], [3, 6, 6, 是], [4, 7, 7, 是], [5, 8, 8, 是], [6, 9, 9, 是], [7, 10, 10, 是], [8, 11, 11, 是], [9, 0, 0, 是], [10, 1, 1, 是], [11, 2, 2, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S142
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 9];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 4, 4, 是], [1, 5, 5, 是], [2, 6, 6, 是], [3, 7, 7, 是], [4, 8, 8, 是], [5, 9, 9, 是], [6, 10, 10, 是], [7, 11, 11, 是], [8, 0, 0, 是], [9, 1, 1, 是], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S143
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 10];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 5, 5, 是], [1, 6, 6, 是], [2, 7, 7, 是], [3, 8, 8, 是], [4, 9, 9, 是], [5, 10, 10, 是], [6, 11, 11, 是], [7, 0, 0, 是], [8, 1, 1, 是], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 是], [11, 4, 4, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S144
操作前
ORIGINAL group pair(g,h)=[11, 11];check ALL k in Fin(12)
操作後
ordered [k,(g*h)*k,g*(h*k),equal] rows=[[0, 6, 6, 是], [1, 7, 7, 是], [2, 8, 8, 是], [3, 9, 9, 是], [4, 10, 10, 是], [5, 11, 11, 是], [6, 0, 0, 是], [7, 1, 1, 是], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 是], [10, 4, 4, 是], [11, 5, 5, 是]]
條件：無
逐完整原表算兩種括號，不假設群循環、交換或可以用整數加法代替乘法。
規則：groupaction_complete_group_associativity_not_cyclic_assumption · 依賴：G001, S145
操作前
ORIGINAL group element g=0;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 10, 10, 否], [1, 11, 11, 否], [2, 0, 0, 否], [3, 1, 1, 否], [4, 2, 2, 是], [5, 3, 3, 否], [6, 4, 4, 否], [7, 5, 5, 否], [8, 6, 6, 否], [9, 7, 7, 否], [10, 8, 8, 否], [11, 9, 9, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=4;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S146
操作前
ORIGINAL group element g=1;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 11, 11, 否], [1, 0, 0, 否], [2, 1, 1, 否], [3, 2, 2, 是], [4, 3, 3, 否], [5, 4, 4, 否], [6, 5, 5, 否], [7, 6, 6, 否], [8, 7, 7, 否], [9, 8, 8, 否], [10, 9, 9, 否], [11, 10, 10, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=3;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S147
操作前
ORIGINAL group element g=2;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 0, 0, 否], [1, 1, 1, 否], [2, 2, 2, 是], [3, 3, 3, 否], [4, 4, 4, 否], [5, 5, 5, 否], [6, 6, 6, 否], [7, 7, 7, 否], [8, 8, 8, 否], [9, 9, 9, 否], [10, 10, 10, 否], [11, 11, 11, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=2;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S148
操作前
ORIGINAL group element g=3;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 1, 1, 否], [1, 2, 2, 是], [2, 3, 3, 否], [3, 4, 4, 否], [4, 5, 5, 否], [5, 6, 6, 否], [6, 7, 7, 否], [7, 8, 8, 否], [8, 9, 9, 否], [9, 10, 10, 否], [10, 11, 11, 否], [11, 0, 0, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=1;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S149
操作前
ORIGINAL group element g=4;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 2, 2, 是], [1, 3, 3, 否], [2, 4, 4, 否], [3, 5, 5, 否], [4, 6, 6, 否], [5, 7, 7, 否], [6, 8, 8, 否], [7, 9, 9, 否], [8, 10, 10, 否], [9, 11, 11, 否], [10, 0, 0, 否], [11, 1, 1, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=0;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S150
操作前
ORIGINAL group element g=5;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 3, 3, 否], [1, 4, 4, 否], [2, 5, 5, 否], [3, 6, 6, 否], [4, 7, 7, 否], [5, 8, 8, 否], [6, 9, 9, 否], [7, 10, 10, 否], [8, 11, 11, 否], [9, 0, 0, 否], [10, 1, 1, 否], [11, 2, 2, 是]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=11;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S151
操作前
ORIGINAL group element g=6;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 4, 4, 否], [1, 5, 5, 否], [2, 6, 6, 否], [3, 7, 7, 否], [4, 8, 8, 否], [5, 9, 9, 否], [6, 10, 10, 否], [7, 11, 11, 否], [8, 0, 0, 否], [9, 1, 1, 否], [10, 2, 2, 是], [11, 3, 3, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=10;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S152
操作前
ORIGINAL group element g=7;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 5, 5, 否], [1, 6, 6, 否], [2, 7, 7, 否], [3, 8, 8, 否], [4, 9, 9, 否], [5, 10, 10, 否], [6, 11, 11, 否], [7, 0, 0, 否], [8, 1, 1, 否], [9, 2, 2, 是], [10, 3, 3, 否], [11, 4, 4, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=9;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S153
操作前
ORIGINAL group element g=8;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 6, 6, 否], [1, 7, 7, 否], [2, 8, 8, 否], [3, 9, 9, 否], [4, 10, 10, 否], [5, 11, 11, 否], [6, 0, 0, 否], [7, 1, 1, 否], [8, 2, 2, 是], [9, 3, 3, 否], [10, 4, 4, 否], [11, 5, 5, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=8;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S154
操作前
ORIGINAL group element g=9;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 7, 7, 否], [1, 8, 8, 否], [2, 9, 9, 否], [3, 10, 10, 否], [4, 11, 11, 否], [5, 0, 0, 否], [6, 1, 1, 否], [7, 2, 2, 是], [8, 3, 3, 否], [9, 4, 4, 否], [10, 5, 5, 否], [11, 6, 6, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=7;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S155
操作前
ORIGINAL group element g=10;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 8, 8, 否], [1, 9, 9, 否], [2, 10, 10, 否], [3, 11, 11, 否], [4, 0, 0, 否], [5, 1, 1, 否], [6, 2, 2, 是], [7, 3, 3, 否], [8, 4, 4, 否], [9, 5, 5, 否], [10, 6, 6, 否], [11, 7, 7, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=6;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S156
操作前
ORIGINAL group element g=11;DECLARED identity=2;ALL [h,g*h,h*g,two_sided_inverse] rows=[[0, 9, 9, 否], [1, 10, 10, 否], [2, 11, 11, 否], [3, 0, 0, 否], [4, 1, 1, 否], [5, 2, 2, 是], [6, 3, 3, 否], [7, 4, 4, 否], [8, 5, 5, 否], [9, 6, 6, 否], [10, 7, 7, 否], [11, 8, 8, 否]]
操作後
first actual two-sided inverse witness=5;exists=是
條件：無
每個g要存在同一個h同時滿足左右inverse；候選表不合格時可找不到，照實保None而非憑標籤公式猜inverse。
規則：groupaction_each_element_actual_two_sided_inverse · 依賴：G001, S157
操作前
structurally closed COMPLETE group candidate;two-sided identity=是;ALL-triple associativity=是;ALL-element inverses=是
操作後
group_valid=是 is the CONJUNCTION;False remains a reported candidate result,not a silent repair
條件：無
完整三項責任合取才是群資格。即使作用表看似排列，壞group table也不會因此變群；不自行換identity或修表。
規則：groupaction_group_axiom_conjunction_candidate_may_fail · 依賴：G001, S158
操作前
CURRENT ORIGINAL complete Cayley table=[[10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], [11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0], [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1], [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2], [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3], [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4], [6, 7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5], [7, 8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], [8, 9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [9, 10, 11, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]];actual identity=2;order=12
操作後
ALL group axioms qualified;actual inverse list=[4, 3, 2, 1, 0, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5];no point carrier or group-action assumption is used
條件：無
群表本身先完整驗閉合、identity、associativity、雙邊inverse；不套舊作用表的8元素限制，也不假設cyclic或commutative。純舊函式只代入本題表與trace。
規則：group_CURRENT_complete_certified_Cayley_NOT_action_wrapper · 依賴：G001, S159
操作前
ORIGINAL subset=[0, 2, 4, 6, 8, 10];actual group identity=2
操作後
contains_identity=是;ALL [g,h,product,in_candidate] rows=[[0, 0, 10, 是], [0, 2, 0, 是], [0, 4, 2, 是], [0, 6, 4, 是], [0, 8, 6, 是], [0, 10, 8, 是], [2, 0, 0, 是], [2, 2, 2, 是], [2, 4, 4, 是], [2, 6, 6, 是], [2, 8, 8, 是], [2, 10, 10, 是], [4, 0, 2, 是], [4, 2, 4, 是], [4, 4, 6, 是], [4, 6, 8, 是], [4, 8, 10, 是], [4, 10, 0, 是], [6, 0, 4, 是], [6, 2, 6, 是], [6, 4, 8, 是], [6, 6, 10, 是], [6, 8, 0, 是], [6, 10, 2, 是], [8, 0, 6, 是], [8, 2, 8, 是], [8, 4, 10, 是], [8, 6, 0, 是], [8, 8, 2, 是], [8, 10, 4, 是], [10, 0, 8, 是], [10, 2, 10, 是], [10, 4, 0, 是], [10, 6, 2, 是], [10, 8, 4, 是], [10, 10, 6, 是]];ALL [g,inverse,in_candidate] rows=[[0, 4, 是], [2, 2, 是], [4, 0, 是], [6, 10, 是], [8, 8, 是], [10, 6, 是]];product_closed=是,inverse_closed=是,subgroup=是
條件：無
完整候選可不合格；identity、乘法、inverse三責任合取才是subgroup，大小整除不代替任一責任。
規則：lagrange_candidate_ALL_subgroup_obligations_not_size · 依賴：G001, S160
S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S160 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S159 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S158 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S157 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S155 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S154 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S153 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S149 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S148 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S144 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S143 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S142 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S140 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S139 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S138 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S137 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S136 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S135 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S134 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S133 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S132 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S131 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S130 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S129 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S128 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S127 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S126 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S125 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S124 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S123 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S122 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S121 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S120 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S119 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S118 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S117 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S116 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S115 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S114 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S113 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S112 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S111 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S110 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S109 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S108 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S107 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S106 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S105 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S104 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S103 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S102 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S101 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S100 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S099 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S098 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S097 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S096 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S095 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S094 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S093 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S092 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S091 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S090 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S089 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S088 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S087 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S086 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S085 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S084 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S083 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S082 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S081 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S080 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S079 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S078 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S077 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S076 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S075 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S074 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S073 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S072 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S071 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S070 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S069 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S068 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S067 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S066 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S065 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S064 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S063 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S062 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S061 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S060 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S059 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S058 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S057 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S056 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S055 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S054 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S053 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S052 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S051 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S050 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S049 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S048 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S047 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S046 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S045 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S044 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S043 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S042 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S041 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S040 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S039 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S038 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S037 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S036 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S035 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S034 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S033 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S032 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S031 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S030 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S029 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S028 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S027 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S026 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S025 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S024 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S023 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S022 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S021 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S020 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S019 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S018 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S017 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S016 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S015 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S014 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S013 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S012 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S011 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S010 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S009 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S008 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S007 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S006 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S005 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S004 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。([0, 2, 4, 6, 8, 10], 是, 是, 是, 是, complete_Cayley_table_subgroup_certificate)
依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
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