第 24041 題：Taylor多項式

原題與已知條件

固定center、nonnegative order與完整zero-through-n derivative jet。操作=taylor-definition-boundary；資料={"mode":"remainder_claim","derivatives":[16,32,48],"center":3,"order":2,"alternate_center":4}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 固定center、nonnegative order與完整zero-through-n derivative jet。操作=taylor-definition-boundary；資料={"mode":"remainder_claim","derivatives":[16,32,48],"center":3,"order":2,"alternate_center":4}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-taylor-polynomial

逐步推導

source roles = [taylor-definition-boundary]

derived = [[mode, order, derivatives, center, alternate_center, unsupported_definition_or_remainder_claim, boundary]]

source roles = [remainder_claim, 2, [16, 32, 48], 3, 4]

derived = [[0, 1, 2], 3, 否, a_Taylor_polynomial_alone_gives_no_remainder_or_series_equality]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(remainder_claim, 2, [16, 32, 48], 3, 4, 否, a_Taylor_polynomial_alone_gives_no_remainder_or_series_equality)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。