第 25340 題:有限商群

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  1. 原題與已知條件
  2. 定義與適用範圍
  3. 逐步推導
  4. 逐步反向核對
  5. 結論
  6. 本題覆核與來源綁定

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R0049-25340 · q-20261015-advance-20261114-r02-finite-quotient-group-0090

原題與已知條件

完整有限群、subgroup與全部coset partition及代表元責任。操作=quotient-nonnormal-boundary;資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19],[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20],[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21],[6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22],[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23],[8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24],[9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25],[10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26],[11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27],[12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28],[13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29],[14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30],[15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31],[16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32],[17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],[18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2],[19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3],[20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4],[21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5],[22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6],[23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7],[24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8],[25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9],[26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10],[27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11],[28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12],[29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13],[30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14],[31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15],[32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16],[33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]],"identity":0,"subset":[0,17]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

  • G001 — 完整有限群、subgroup與全部coset partition及代表元責任。操作=quotient-nonnormal-boundary;資料={"group_table":[[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33],[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17],[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18],[3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19],[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20],[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21],[6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22],[7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23],[8,9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,25,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24],[9,10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,26,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25],[10,11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,27,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26],[11,12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,28,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27],[12,13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,29,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28],[13,14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,30,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29],[14,15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,31,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30],[15,16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,32,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31],[16,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,33,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32],[17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1],[18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2],[19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3],[20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4],[21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5],[22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6],[23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7],[24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,25,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9,8],[25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,26,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10,9],[26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,27,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11,10],[27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,28,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12,11],[28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,29,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13,12],[29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,30,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14,13],[30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,31,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15,14],[31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,32,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16,15],[32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,33,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,16],[33,32,31,30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]],"identity":0,"subset":[0,17]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核,並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟;原題仍為 candidate。

逐步推導

S001 · implies

操作前

source roles = [quotient-nonnormal-boundary]

操作後

derived = [[subgroup, normal, cosets, representative_counterexample, well_defined, quotient_group_certificate, boundary]]

條件:無

本頁列完整來源欄序,不需JavaScript;LP三種mode雖同為6欄,角色仍由原mode選,不由答案形狀猜。

步驟識別與依賴

規則:source_ordered_fields_without_JS · 依賴:G001

S002 · implies

操作前

source roles = [[[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17], [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18], [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19], [4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20], [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21], [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22], [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23], [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24], [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25], [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26], [11, 12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27], [12, 13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 29, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28], [13, 14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 30, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29], [14, 15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 31, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30], [15, 16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 32, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31], [16, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 33, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32], [17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1], [18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2], [19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3], [20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4], [21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5], [22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6], [23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7], [24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8], [25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9], [26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10], [27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12, 11], [28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 29, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13, 12], [29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 30, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14, 13], [30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 31, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15, 14], [31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 32, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16, 15], [32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 33, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 16], [33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]], 0]

操作後

derived = [34, [[0, 0, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [2, 2, 2, 2], [3, 3, 3, 3], [4, 4, 4, 4], [5, 5, 5, 5], [6, 6, 6, 6], [7, 7, 7, 7], [8, 8, 8, 8], [9, 9, 9, 9], [10, 10, 10, 10], [11, 11, 11, 11], [12, 12, 12, 12], [13, 13, 13, 13], [14, 14, 14, 14], [15, 15, 15, 15], [16, 16, 16, 16], [17, 17, 17, 17], [18, 18, 18, 18], [19, 19, 19, 19], [20, 20, 20, 20], [21, 21, 21, 21], [22, 22, 22, 22], [23, 23, 23, 23], [24, 24, 24, 24], [25, 25, 25, 25], [26, 26, 26, 26], [27, 27, 27, 27], [28, 28, 28, 28], [29, 29, 29, 29], [30, 30, 30, 30], [31, 31, 31, 31], [32, 32, 32, 32], [33, 33, 33, 33]], 是]

條件:無

先核整個closed Cayley table與實際identity標籤,不假設0或套舊上限32。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_complete_group_table_actual_identity · 依賴:G001, S001

S003 · implies

操作前

source roles = [34, 0]

操作後

derived = [[[是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是], [是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是, 是]], 39304, [0, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33]]

條件:無

每個(x,y)矩陣格核全部z的(xy)z=x(yz),共n³責任;每個inverse同時左右乘回同一identity。完整查核不靠抽樣。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_ALL_group_associativity_triples_and_two_sided_inverses · 依賴:G001, S002

S004 · implies

操作前

source roles = [0, [0, 17]]

操作後

derived = [[[0, 0, 0, 是], [0, 17, 17, 是], [17, 0, 17, 是], [17, 17, 0, 是]], [[0, 0, 是], [17, 17, 是]], 是, [[0, [0, 17]], [1, [0, 19]], [2, [0, 21]], [3, [0, 23]], [4, [0, 25]], [5, [0, 27]], [6, [0, 29]], [7, [0, 31]], [8, [0, 33]], [9, [0, 18]], [10, [0, 20]], [11, [0, 22]], [12, [0, 24]], [13, [0, 26]], [14, [0, 28]], [15, [0, 30]], [16, [0, 32]], [17, [0, 17]], [18, [0, 19]], [19, [0, 21]], [20, [0, 23]], [21, [0, 25]], [22, [0, 27]], [23, [0, 29]], [24, [0, 31]], [25, [0, 33]], [26, [0, 18]], [27, [0, 20]], [28, [0, 22]], [29, [0, 24]], [30, [0, 26]], [31, [0, 28]], [32, [0, 30]], [33, [0, 32]]], 否]

條件:無

先含identity、全product與inverse closure成真subgroup;再對所有g核共軛H。positive branches須normal,boundary須真正nonnormal,不混同未成subgroup。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_genuine_subgroup_before_actual_normality · 依賴:G001, S003

S005 · implies

操作前

source roles = [[0, 17], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33]]

操作後

derived = [[[0, 17], [1, 18], [10, 27], [11, 28], [12, 29], [13, 30], [14, 31], [15, 32], [16, 33], [2, 19], [3, 20], [4, 21], [5, 22], [6, 23], [7, 24], [8, 25], [9, 26]], [0, 1, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0, 1, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8], 是]

條件:無

每個元素g在gH中;若aH交bH,ah1=bh2給b^-1a∈H,從而兩完整coset相同。列全g後去重且依來源排序,元素是coset SETS,不是最小代表元本身。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_ALL_LEFT_coset_SETS_complete_disjoint_partition · 依賴:G001, S004

S006 · implies

操作前

source roles = [0, 0, [0, 17], [0, 17]]

操作後

derived = [[[0, 0, 0, 0], [0, 17, 17, 0], [17, 0, 17, 0], [17, 17, 0, 0]], [0], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S005

S007 · implies

操作前

source roles = [0, 1, [0, 17], [1, 18]]

操作後

derived = [[[0, 1, 1, 1], [0, 18, 18, 1], [17, 1, 33, 8], [17, 18, 16, 8]], [1, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S006

S008 · implies

操作前

source roles = [0, 2, [0, 17], [10, 27]]

操作後

derived = [[[0, 10, 10, 2], [0, 27, 27, 2], [17, 10, 24, 14], [17, 27, 7, 14]], [2, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S007

S009 · implies

操作前

source roles = [0, 3, [0, 17], [11, 28]]

操作後

derived = [[[0, 11, 11, 3], [0, 28, 28, 3], [17, 11, 23, 13], [17, 28, 6, 13]], [3, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S008

S010 · implies

操作前

source roles = [0, 4, [0, 17], [12, 29]]

操作後

derived = [[[0, 12, 12, 4], [0, 29, 29, 4], [17, 12, 22, 12], [17, 29, 5, 12]], [4, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S009

S011 · implies

操作前

source roles = [0, 5, [0, 17], [13, 30]]

操作後

derived = [[[0, 13, 13, 5], [0, 30, 30, 5], [17, 13, 21, 11], [17, 30, 4, 11]], [5, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S010

S012 · implies

操作前

source roles = [0, 6, [0, 17], [14, 31]]

操作後

derived = [[[0, 14, 14, 6], [0, 31, 31, 6], [17, 14, 20, 10], [17, 31, 3, 10]], [6, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S011

S013 · implies

操作前

source roles = [0, 7, [0, 17], [15, 32]]

操作後

derived = [[[0, 15, 15, 7], [0, 32, 32, 7], [17, 15, 19, 9], [17, 32, 2, 9]], [7, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S012

S014 · implies

操作前

source roles = [0, 8, [0, 17], [16, 33]]

操作後

derived = [[[0, 16, 16, 8], [0, 33, 33, 8], [17, 16, 18, 1], [17, 33, 1, 1]], [1, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S013

S015 · implies

操作前

source roles = [0, 9, [0, 17], [2, 19]]

操作後

derived = [[[0, 2, 2, 9], [0, 19, 19, 9], [17, 2, 32, 7], [17, 19, 15, 7]], [7, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S014

S016 · implies

操作前

source roles = [0, 10, [0, 17], [3, 20]]

操作後

derived = [[[0, 3, 3, 10], [0, 20, 20, 10], [17, 3, 31, 6], [17, 20, 14, 6]], [6, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S015

S017 · implies

操作前

source roles = [0, 11, [0, 17], [4, 21]]

操作後

derived = [[[0, 4, 4, 11], [0, 21, 21, 11], [17, 4, 30, 5], [17, 21, 13, 5]], [5, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S016

S018 · implies

操作前

source roles = [0, 12, [0, 17], [5, 22]]

操作後

derived = [[[0, 5, 5, 12], [0, 22, 22, 12], [17, 5, 29, 4], [17, 22, 12, 4]], [4, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S017

S019 · implies

操作前

source roles = [0, 13, [0, 17], [6, 23]]

操作後

derived = [[[0, 6, 6, 13], [0, 23, 23, 13], [17, 6, 28, 3], [17, 23, 11, 3]], [3, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S018

S020 · implies

操作前

source roles = [0, 14, [0, 17], [7, 24]]

操作後

derived = [[[0, 7, 7, 14], [0, 24, 24, 14], [17, 7, 27, 2], [17, 24, 10, 2]], [2, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S019

S021 · implies

操作前

source roles = [0, 15, [0, 17], [8, 25]]

操作後

derived = [[[0, 8, 8, 15], [0, 25, 25, 15], [17, 8, 26, 16], [17, 25, 9, 16]], [15, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S020

S022 · implies

操作前

source roles = [0, 16, [0, 17], [9, 26]]

操作後

derived = [[[0, 9, 9, 16], [0, 26, 26, 16], [17, 9, 25, 15], [17, 26, 8, 15]], [15, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S021

S023 · implies

操作前

source roles = [1, 0, [1, 18], [0, 17]]

操作後

derived = [[[1, 0, 1, 1], [1, 17, 18, 1], [18, 0, 18, 1], [18, 17, 1, 1]], [1], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S022

S024 · implies

操作前

source roles = [1, 1, [1, 18], [1, 18]]

操作後

derived = [[[1, 1, 2, 9], [1, 18, 19, 9], [18, 1, 17, 0], [18, 18, 0, 0]], [0, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S023

S025 · implies

操作前

source roles = [1, 2, [1, 18], [10, 27]]

操作後

derived = [[[1, 10, 11, 3], [1, 27, 28, 3], [18, 10, 25, 15], [18, 27, 8, 15]], [3, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S024

S026 · implies

操作前

source roles = [1, 3, [1, 18], [11, 28]]

操作後

derived = [[[1, 11, 12, 4], [1, 28, 29, 4], [18, 11, 24, 14], [18, 28, 7, 14]], [4, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S025

S027 · implies

操作前

source roles = [1, 4, [1, 18], [12, 29]]

操作後

derived = [[[1, 12, 13, 5], [1, 29, 30, 5], [18, 12, 23, 13], [18, 29, 6, 13]], [5, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S026

S028 · implies

操作前

source roles = [1, 5, [1, 18], [13, 30]]

操作後

derived = [[[1, 13, 14, 6], [1, 30, 31, 6], [18, 13, 22, 12], [18, 30, 5, 12]], [6, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S027

S029 · implies

操作前

source roles = [1, 6, [1, 18], [14, 31]]

操作後

derived = [[[1, 14, 15, 7], [1, 31, 32, 7], [18, 14, 21, 11], [18, 31, 4, 11]], [7, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S028

S030 · implies

操作前

source roles = [1, 7, [1, 18], [15, 32]]

操作後

derived = [[[1, 15, 16, 8], [1, 32, 33, 8], [18, 15, 20, 10], [18, 32, 3, 10]], [8, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S029

S031 · implies

操作前

source roles = [1, 8, [1, 18], [16, 33]]

操作後

derived = [[[1, 16, 0, 0], [1, 33, 17, 0], [18, 16, 19, 9], [18, 33, 2, 9]], [0, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S030

S032 · implies

操作前

source roles = [1, 9, [1, 18], [2, 19]]

操作後

derived = [[[1, 2, 3, 10], [1, 19, 20, 10], [18, 2, 33, 8], [18, 19, 16, 8]], [8, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S031

S033 · implies

操作前

source roles = [1, 10, [1, 18], [3, 20]]

操作後

derived = [[[1, 3, 4, 11], [1, 20, 21, 11], [18, 3, 32, 7], [18, 20, 15, 7]], [7, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S032

S034 · implies

操作前

source roles = [1, 11, [1, 18], [4, 21]]

操作後

derived = [[[1, 4, 5, 12], [1, 21, 22, 12], [18, 4, 31, 6], [18, 21, 14, 6]], [6, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S033

S035 · implies

操作前

source roles = [1, 12, [1, 18], [5, 22]]

操作後

derived = [[[1, 5, 6, 13], [1, 22, 23, 13], [18, 5, 30, 5], [18, 22, 13, 5]], [5, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S034

S036 · implies

操作前

source roles = [1, 13, [1, 18], [6, 23]]

操作後

derived = [[[1, 6, 7, 14], [1, 23, 24, 14], [18, 6, 29, 4], [18, 23, 12, 4]], [4, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S035

S037 · implies

操作前

source roles = [1, 14, [1, 18], [7, 24]]

操作後

derived = [[[1, 7, 8, 15], [1, 24, 25, 15], [18, 7, 28, 3], [18, 24, 11, 3]], [3, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S036

S038 · implies

操作前

source roles = [1, 15, [1, 18], [8, 25]]

操作後

derived = [[[1, 8, 9, 16], [1, 25, 26, 16], [18, 8, 27, 2], [18, 25, 10, 2]], [2, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S037

S039 · implies

操作前

source roles = [1, 16, [1, 18], [9, 26]]

操作後

derived = [[[1, 9, 10, 2], [1, 26, 27, 2], [18, 9, 26, 16], [18, 26, 9, 16]], [2, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S038

S040 · implies

操作前

source roles = [2, 0, [10, 27], [0, 17]]

操作後

derived = [[[10, 0, 10, 2], [10, 17, 27, 2], [27, 0, 27, 2], [27, 17, 10, 2]], [2], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S039

S041 · implies

操作前

source roles = [2, 1, [10, 27], [1, 18]]

操作後

derived = [[[10, 1, 11, 3], [10, 18, 28, 3], [27, 1, 26, 16], [27, 18, 9, 16]], [3, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S040

S042 · implies

操作前

source roles = [2, 2, [10, 27], [10, 27]]

操作後

derived = [[[10, 10, 3, 10], [10, 27, 20, 10], [27, 10, 17, 0], [27, 27, 0, 0]], [0, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S041

S043 · implies

操作前

source roles = [2, 3, [10, 27], [11, 28]]

操作後

derived = [[[10, 11, 4, 11], [10, 28, 21, 11], [27, 11, 33, 8], [27, 28, 16, 8]], [8, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S042

S044 · implies

操作前

source roles = [2, 4, [10, 27], [12, 29]]

操作後

derived = [[[10, 12, 5, 12], [10, 29, 22, 12], [27, 12, 32, 7], [27, 29, 15, 7]], [7, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S043

S045 · implies

操作前

source roles = [2, 5, [10, 27], [13, 30]]

操作後

derived = [[[10, 13, 6, 13], [10, 30, 23, 13], [27, 13, 31, 6], [27, 30, 14, 6]], [6, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S044

S046 · implies

操作前

source roles = [2, 6, [10, 27], [14, 31]]

操作後

derived = [[[10, 14, 7, 14], [10, 31, 24, 14], [27, 14, 30, 5], [27, 31, 13, 5]], [5, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S045

S047 · implies

操作前

source roles = [2, 7, [10, 27], [15, 32]]

操作後

derived = [[[10, 15, 8, 15], [10, 32, 25, 15], [27, 15, 29, 4], [27, 32, 12, 4]], [4, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S046

S048 · implies

操作前

source roles = [2, 8, [10, 27], [16, 33]]

操作後

derived = [[[10, 16, 9, 16], [10, 33, 26, 16], [27, 16, 28, 3], [27, 33, 11, 3]], [3, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S047

S049 · implies

操作前

source roles = [2, 9, [10, 27], [2, 19]]

操作後

derived = [[[10, 2, 12, 4], [10, 19, 29, 4], [27, 2, 25, 15], [27, 19, 8, 15]], [4, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S048

S050 · implies

操作前

source roles = [2, 10, [10, 27], [3, 20]]

操作後

derived = [[[10, 3, 13, 5], [10, 20, 30, 5], [27, 3, 24, 14], [27, 20, 7, 14]], [5, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S049

S051 · implies

操作前

source roles = [2, 11, [10, 27], [4, 21]]

操作後

derived = [[[10, 4, 14, 6], [10, 21, 31, 6], [27, 4, 23, 13], [27, 21, 6, 13]], [6, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S050

S052 · implies

操作前

source roles = [2, 12, [10, 27], [5, 22]]

操作後

derived = [[[10, 5, 15, 7], [10, 22, 32, 7], [27, 5, 22, 12], [27, 22, 5, 12]], [7, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S051

S053 · implies

操作前

source roles = [2, 13, [10, 27], [6, 23]]

操作後

derived = [[[10, 6, 16, 8], [10, 23, 33, 8], [27, 6, 21, 11], [27, 23, 4, 11]], [8, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S052

S054 · implies

操作前

source roles = [2, 14, [10, 27], [7, 24]]

操作後

derived = [[[10, 7, 0, 0], [10, 24, 17, 0], [27, 7, 20, 10], [27, 24, 3, 10]], [0, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S053

S055 · implies

操作前

source roles = [2, 15, [10, 27], [8, 25]]

操作後

derived = [[[10, 8, 1, 1], [10, 25, 18, 1], [27, 8, 19, 9], [27, 25, 2, 9]], [1, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S054

S056 · implies

操作前

source roles = [2, 16, [10, 27], [9, 26]]

操作後

derived = [[[10, 9, 2, 9], [10, 26, 19, 9], [27, 9, 18, 1], [27, 26, 1, 1]], [1, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S055

S057 · implies

操作前

source roles = [3, 0, [11, 28], [0, 17]]

操作後

derived = [[[11, 0, 11, 3], [11, 17, 28, 3], [28, 0, 28, 3], [28, 17, 11, 3]], [3], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S056

S058 · implies

操作前

source roles = [3, 1, [11, 28], [1, 18]]

操作後

derived = [[[11, 1, 12, 4], [11, 18, 29, 4], [28, 1, 27, 2], [28, 18, 10, 2]], [2, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S057

S059 · implies

操作前

source roles = [3, 2, [11, 28], [10, 27]]

操作後

derived = [[[11, 10, 4, 11], [11, 27, 21, 11], [28, 10, 18, 1], [28, 27, 1, 1]], [1, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S058

S060 · implies

操作前

source roles = [3, 3, [11, 28], [11, 28]]

操作後

derived = [[[11, 11, 5, 12], [11, 28, 22, 12], [28, 11, 17, 0], [28, 28, 0, 0]], [0, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S059

S061 · implies

操作前

source roles = [3, 4, [11, 28], [12, 29]]

操作後

derived = [[[11, 12, 6, 13], [11, 29, 23, 13], [28, 12, 33, 8], [28, 29, 16, 8]], [8, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S060

S062 · implies

操作前

source roles = [3, 5, [11, 28], [13, 30]]

操作後

derived = [[[11, 13, 7, 14], [11, 30, 24, 14], [28, 13, 32, 7], [28, 30, 15, 7]], [7, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S061

S063 · implies

操作前

source roles = [3, 6, [11, 28], [14, 31]]

操作後

derived = [[[11, 14, 8, 15], [11, 31, 25, 15], [28, 14, 31, 6], [28, 31, 14, 6]], [6, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S062

S064 · implies

操作前

source roles = [3, 7, [11, 28], [15, 32]]

操作後

derived = [[[11, 15, 9, 16], [11, 32, 26, 16], [28, 15, 30, 5], [28, 32, 13, 5]], [5, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S063

S065 · implies

操作前

source roles = [3, 8, [11, 28], [16, 33]]

操作後

derived = [[[11, 16, 10, 2], [11, 33, 27, 2], [28, 16, 29, 4], [28, 33, 12, 4]], [2, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S064

S066 · implies

操作前

source roles = [3, 9, [11, 28], [2, 19]]

操作後

derived = [[[11, 2, 13, 5], [11, 19, 30, 5], [28, 2, 26, 16], [28, 19, 9, 16]], [5, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S065

S067 · implies

操作前

source roles = [3, 10, [11, 28], [3, 20]]

操作後

derived = [[[11, 3, 14, 6], [11, 20, 31, 6], [28, 3, 25, 15], [28, 20, 8, 15]], [6, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S066

S068 · implies

操作前

source roles = [3, 11, [11, 28], [4, 21]]

操作後

derived = [[[11, 4, 15, 7], [11, 21, 32, 7], [28, 4, 24, 14], [28, 21, 7, 14]], [7, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S067

S069 · implies

操作前

source roles = [3, 12, [11, 28], [5, 22]]

操作後

derived = [[[11, 5, 16, 8], [11, 22, 33, 8], [28, 5, 23, 13], [28, 22, 6, 13]], [8, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S068

S070 · implies

操作前

source roles = [3, 13, [11, 28], [6, 23]]

操作後

derived = [[[11, 6, 0, 0], [11, 23, 17, 0], [28, 6, 22, 12], [28, 23, 5, 12]], [0, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S069

S071 · implies

操作前

source roles = [3, 14, [11, 28], [7, 24]]

操作後

derived = [[[11, 7, 1, 1], [11, 24, 18, 1], [28, 7, 21, 11], [28, 24, 4, 11]], [1, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S070

S072 · implies

操作前

source roles = [3, 15, [11, 28], [8, 25]]

操作後

derived = [[[11, 8, 2, 9], [11, 25, 19, 9], [28, 8, 20, 10], [28, 25, 3, 10]], [9, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S071

S073 · implies

操作前

source roles = [3, 16, [11, 28], [9, 26]]

操作後

derived = [[[11, 9, 3, 10], [11, 26, 20, 10], [28, 9, 19, 9], [28, 26, 2, 9]], [9, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S072

S074 · implies

操作前

source roles = [4, 0, [12, 29], [0, 17]]

操作後

derived = [[[12, 0, 12, 4], [12, 17, 29, 4], [29, 0, 29, 4], [29, 17, 12, 4]], [4], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S073

S075 · implies

操作前

source roles = [4, 1, [12, 29], [1, 18]]

操作後

derived = [[[12, 1, 13, 5], [12, 18, 30, 5], [29, 1, 28, 3], [29, 18, 11, 3]], [3, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S074

S076 · implies

操作前

source roles = [4, 2, [12, 29], [10, 27]]

操作後

derived = [[[12, 10, 5, 12], [12, 27, 22, 12], [29, 10, 19, 9], [29, 27, 2, 9]], [9, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S075

S077 · implies

操作前

source roles = [4, 3, [12, 29], [11, 28]]

操作後

derived = [[[12, 11, 6, 13], [12, 28, 23, 13], [29, 11, 18, 1], [29, 28, 1, 1]], [1, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S076

S078 · implies

操作前

source roles = [4, 4, [12, 29], [12, 29]]

操作後

derived = [[[12, 12, 7, 14], [12, 29, 24, 14], [29, 12, 17, 0], [29, 29, 0, 0]], [0, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S077

S079 · implies

操作前

source roles = [4, 5, [12, 29], [13, 30]]

操作後

derived = [[[12, 13, 8, 15], [12, 30, 25, 15], [29, 13, 33, 8], [29, 30, 16, 8]], [8, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S078

S080 · implies

操作前

source roles = [4, 6, [12, 29], [14, 31]]

操作後

derived = [[[12, 14, 9, 16], [12, 31, 26, 16], [29, 14, 32, 7], [29, 31, 15, 7]], [7, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S079

S081 · implies

操作前

source roles = [4, 7, [12, 29], [15, 32]]

操作後

derived = [[[12, 15, 10, 2], [12, 32, 27, 2], [29, 15, 31, 6], [29, 32, 14, 6]], [2, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S080

S082 · implies

操作前

source roles = [4, 8, [12, 29], [16, 33]]

操作後

derived = [[[12, 16, 11, 3], [12, 33, 28, 3], [29, 16, 30, 5], [29, 33, 13, 5]], [3, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S081

S083 · implies

操作前

source roles = [4, 9, [12, 29], [2, 19]]

操作後

derived = [[[12, 2, 14, 6], [12, 19, 31, 6], [29, 2, 27, 2], [29, 19, 10, 2]], [2, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S082

S084 · implies

操作前

source roles = [4, 10, [12, 29], [3, 20]]

操作後

derived = [[[12, 3, 15, 7], [12, 20, 32, 7], [29, 3, 26, 16], [29, 20, 9, 16]], [7, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S083

S085 · implies

操作前

source roles = [4, 11, [12, 29], [4, 21]]

操作後

derived = [[[12, 4, 16, 8], [12, 21, 33, 8], [29, 4, 25, 15], [29, 21, 8, 15]], [8, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S084

S086 · implies

操作前

source roles = [4, 12, [12, 29], [5, 22]]

操作後

derived = [[[12, 5, 0, 0], [12, 22, 17, 0], [29, 5, 24, 14], [29, 22, 7, 14]], [0, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S085

S087 · implies

操作前

source roles = [4, 13, [12, 29], [6, 23]]

操作後

derived = [[[12, 6, 1, 1], [12, 23, 18, 1], [29, 6, 23, 13], [29, 23, 6, 13]], [1, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S086

S088 · implies

操作前

source roles = [4, 14, [12, 29], [7, 24]]

操作後

derived = [[[12, 7, 2, 9], [12, 24, 19, 9], [29, 7, 22, 12], [29, 24, 5, 12]], [9, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S087

S089 · implies

操作前

source roles = [4, 15, [12, 29], [8, 25]]

操作後

derived = [[[12, 8, 3, 10], [12, 25, 20, 10], [29, 8, 21, 11], [29, 25, 4, 11]], [10, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S088

S090 · implies

操作前

source roles = [4, 16, [12, 29], [9, 26]]

操作後

derived = [[[12, 9, 4, 11], [12, 26, 21, 11], [29, 9, 20, 10], [29, 26, 3, 10]], [10, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S089

S091 · implies

操作前

source roles = [5, 0, [13, 30], [0, 17]]

操作後

derived = [[[13, 0, 13, 5], [13, 17, 30, 5], [30, 0, 30, 5], [30, 17, 13, 5]], [5], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S090

S092 · implies

操作前

source roles = [5, 1, [13, 30], [1, 18]]

操作後

derived = [[[13, 1, 14, 6], [13, 18, 31, 6], [30, 1, 29, 4], [30, 18, 12, 4]], [4, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S091

S093 · implies

操作前

source roles = [5, 2, [13, 30], [10, 27]]

操作後

derived = [[[13, 10, 6, 13], [13, 27, 23, 13], [30, 10, 20, 10], [30, 27, 3, 10]], [10, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S092

S094 · implies

操作前

source roles = [5, 3, [13, 30], [11, 28]]

操作後

derived = [[[13, 11, 7, 14], [13, 28, 24, 14], [30, 11, 19, 9], [30, 28, 2, 9]], [9, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S093

S095 · implies

操作前

source roles = [5, 4, [13, 30], [12, 29]]

操作後

derived = [[[13, 12, 8, 15], [13, 29, 25, 15], [30, 12, 18, 1], [30, 29, 1, 1]], [1, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S094

S096 · implies

操作前

source roles = [5, 5, [13, 30], [13, 30]]

操作後

derived = [[[13, 13, 9, 16], [13, 30, 26, 16], [30, 13, 17, 0], [30, 30, 0, 0]], [0, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S095

S097 · implies

操作前

source roles = [5, 6, [13, 30], [14, 31]]

操作後

derived = [[[13, 14, 10, 2], [13, 31, 27, 2], [30, 14, 33, 8], [30, 31, 16, 8]], [2, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S096

S098 · implies

操作前

source roles = [5, 7, [13, 30], [15, 32]]

操作後

derived = [[[13, 15, 11, 3], [13, 32, 28, 3], [30, 15, 32, 7], [30, 32, 15, 7]], [3, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S097

S099 · implies

操作前

source roles = [5, 8, [13, 30], [16, 33]]

操作後

derived = [[[13, 16, 12, 4], [13, 33, 29, 4], [30, 16, 31, 6], [30, 33, 14, 6]], [4, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S098

S100 · implies

操作前

source roles = [5, 9, [13, 30], [2, 19]]

操作後

derived = [[[13, 2, 15, 7], [13, 19, 32, 7], [30, 2, 28, 3], [30, 19, 11, 3]], [3, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S099

S101 · implies

操作前

source roles = [5, 10, [13, 30], [3, 20]]

操作後

derived = [[[13, 3, 16, 8], [13, 20, 33, 8], [30, 3, 27, 2], [30, 20, 10, 2]], [2, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S100

S102 · implies

操作前

source roles = [5, 11, [13, 30], [4, 21]]

操作後

derived = [[[13, 4, 0, 0], [13, 21, 17, 0], [30, 4, 26, 16], [30, 21, 9, 16]], [0, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S101

S103 · implies

操作前

source roles = [5, 12, [13, 30], [5, 22]]

操作後

derived = [[[13, 5, 1, 1], [13, 22, 18, 1], [30, 5, 25, 15], [30, 22, 8, 15]], [1, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S102

S104 · implies

操作前

source roles = [5, 13, [13, 30], [6, 23]]

操作後

derived = [[[13, 6, 2, 9], [13, 23, 19, 9], [30, 6, 24, 14], [30, 23, 7, 14]], [9, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S103

S105 · implies

操作前

source roles = [5, 14, [13, 30], [7, 24]]

操作後

derived = [[[13, 7, 3, 10], [13, 24, 20, 10], [30, 7, 23, 13], [30, 24, 6, 13]], [10, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S104

S106 · implies

操作前

source roles = [5, 15, [13, 30], [8, 25]]

操作後

derived = [[[13, 8, 4, 11], [13, 25, 21, 11], [30, 8, 22, 12], [30, 25, 5, 12]], [11, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S105

S107 · implies

操作前

source roles = [5, 16, [13, 30], [9, 26]]

操作後

derived = [[[13, 9, 5, 12], [13, 26, 22, 12], [30, 9, 21, 11], [30, 26, 4, 11]], [11, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S106

S108 · implies

操作前

source roles = [6, 0, [14, 31], [0, 17]]

操作後

derived = [[[14, 0, 14, 6], [14, 17, 31, 6], [31, 0, 31, 6], [31, 17, 14, 6]], [6], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S107

S109 · implies

操作前

source roles = [6, 1, [14, 31], [1, 18]]

操作後

derived = [[[14, 1, 15, 7], [14, 18, 32, 7], [31, 1, 30, 5], [31, 18, 13, 5]], [5, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S108

S110 · implies

操作前

source roles = [6, 2, [14, 31], [10, 27]]

操作後

derived = [[[14, 10, 7, 14], [14, 27, 24, 14], [31, 10, 21, 11], [31, 27, 4, 11]], [11, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S109

S111 · implies

操作前

source roles = [6, 3, [14, 31], [11, 28]]

操作後

derived = [[[14, 11, 8, 15], [14, 28, 25, 15], [31, 11, 20, 10], [31, 28, 3, 10]], [10, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S110

S112 · implies

操作前

source roles = [6, 4, [14, 31], [12, 29]]

操作後

derived = [[[14, 12, 9, 16], [14, 29, 26, 16], [31, 12, 19, 9], [31, 29, 2, 9]], [9, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S111

S113 · implies

操作前

source roles = [6, 5, [14, 31], [13, 30]]

操作後

derived = [[[14, 13, 10, 2], [14, 30, 27, 2], [31, 13, 18, 1], [31, 30, 1, 1]], [1, 2], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S112

S114 · implies

操作前

source roles = [6, 6, [14, 31], [14, 31]]

操作後

derived = [[[14, 14, 11, 3], [14, 31, 28, 3], [31, 14, 17, 0], [31, 31, 0, 0]], [0, 3], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S113

S115 · implies

操作前

source roles = [6, 7, [14, 31], [15, 32]]

操作後

derived = [[[14, 15, 12, 4], [14, 32, 29, 4], [31, 15, 33, 8], [31, 32, 16, 8]], [4, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S114

S116 · implies

操作前

source roles = [6, 8, [14, 31], [16, 33]]

操作後

derived = [[[14, 16, 13, 5], [14, 33, 30, 5], [31, 16, 32, 7], [31, 33, 15, 7]], [5, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S115

S117 · implies

操作前

source roles = [6, 9, [14, 31], [2, 19]]

操作後

derived = [[[14, 2, 16, 8], [14, 19, 33, 8], [31, 2, 29, 4], [31, 19, 12, 4]], [4, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S116

S118 · implies

操作前

source roles = [6, 10, [14, 31], [3, 20]]

操作後

derived = [[[14, 3, 0, 0], [14, 20, 17, 0], [31, 3, 28, 3], [31, 20, 11, 3]], [0, 3], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S117

S119 · implies

操作前

source roles = [6, 11, [14, 31], [4, 21]]

操作後

derived = [[[14, 4, 1, 1], [14, 21, 18, 1], [31, 4, 27, 2], [31, 21, 10, 2]], [1, 2], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S118

S120 · implies

操作前

source roles = [6, 12, [14, 31], [5, 22]]

操作後

derived = [[[14, 5, 2, 9], [14, 22, 19, 9], [31, 5, 26, 16], [31, 22, 9, 16]], [9, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S119

S121 · implies

操作前

source roles = [6, 13, [14, 31], [6, 23]]

操作後

derived = [[[14, 6, 3, 10], [14, 23, 20, 10], [31, 6, 25, 15], [31, 23, 8, 15]], [10, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S120

S122 · implies

操作前

source roles = [6, 14, [14, 31], [7, 24]]

操作後

derived = [[[14, 7, 4, 11], [14, 24, 21, 11], [31, 7, 24, 14], [31, 24, 7, 14]], [11, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S121

S123 · implies

操作前

source roles = [6, 15, [14, 31], [8, 25]]

操作後

derived = [[[14, 8, 5, 12], [14, 25, 22, 12], [31, 8, 23, 13], [31, 25, 6, 13]], [12, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S122

S124 · implies

操作前

source roles = [6, 16, [14, 31], [9, 26]]

操作後

derived = [[[14, 9, 6, 13], [14, 26, 23, 13], [31, 9, 22, 12], [31, 26, 5, 12]], [12, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S123

S125 · implies

操作前

source roles = [7, 0, [15, 32], [0, 17]]

操作後

derived = [[[15, 0, 15, 7], [15, 17, 32, 7], [32, 0, 32, 7], [32, 17, 15, 7]], [7], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S124

S126 · implies

操作前

source roles = [7, 1, [15, 32], [1, 18]]

操作後

derived = [[[15, 1, 16, 8], [15, 18, 33, 8], [32, 1, 31, 6], [32, 18, 14, 6]], [6, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S125

S127 · implies

操作前

source roles = [7, 2, [15, 32], [10, 27]]

操作後

derived = [[[15, 10, 8, 15], [15, 27, 25, 15], [32, 10, 22, 12], [32, 27, 5, 12]], [12, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S126

S128 · implies

操作前

source roles = [7, 3, [15, 32], [11, 28]]

操作後

derived = [[[15, 11, 9, 16], [15, 28, 26, 16], [32, 11, 21, 11], [32, 28, 4, 11]], [11, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S127

S129 · implies

操作前

source roles = [7, 4, [15, 32], [12, 29]]

操作後

derived = [[[15, 12, 10, 2], [15, 29, 27, 2], [32, 12, 20, 10], [32, 29, 3, 10]], [2, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S128

S130 · implies

操作前

source roles = [7, 5, [15, 32], [13, 30]]

操作後

derived = [[[15, 13, 11, 3], [15, 30, 28, 3], [32, 13, 19, 9], [32, 30, 2, 9]], [3, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S129

S131 · implies

操作前

source roles = [7, 6, [15, 32], [14, 31]]

操作後

derived = [[[15, 14, 12, 4], [15, 31, 29, 4], [32, 14, 18, 1], [32, 31, 1, 1]], [1, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S130

S132 · implies

操作前

source roles = [7, 7, [15, 32], [15, 32]]

操作後

derived = [[[15, 15, 13, 5], [15, 32, 30, 5], [32, 15, 17, 0], [32, 32, 0, 0]], [0, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S131

S133 · implies

操作前

source roles = [7, 8, [15, 32], [16, 33]]

操作後

derived = [[[15, 16, 14, 6], [15, 33, 31, 6], [32, 16, 33, 8], [32, 33, 16, 8]], [6, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S132

S134 · implies

操作前

source roles = [7, 9, [15, 32], [2, 19]]

操作後

derived = [[[15, 2, 0, 0], [15, 19, 17, 0], [32, 2, 30, 5], [32, 19, 13, 5]], [0, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S133

S135 · implies

操作前

source roles = [7, 10, [15, 32], [3, 20]]

操作後

derived = [[[15, 3, 1, 1], [15, 20, 18, 1], [32, 3, 29, 4], [32, 20, 12, 4]], [1, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S134

S136 · implies

操作前

source roles = [7, 11, [15, 32], [4, 21]]

操作後

derived = [[[15, 4, 2, 9], [15, 21, 19, 9], [32, 4, 28, 3], [32, 21, 11, 3]], [3, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S135

S137 · implies

操作前

source roles = [7, 12, [15, 32], [5, 22]]

操作後

derived = [[[15, 5, 3, 10], [15, 22, 20, 10], [32, 5, 27, 2], [32, 22, 10, 2]], [2, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S136

S138 · implies

操作前

source roles = [7, 13, [15, 32], [6, 23]]

操作後

derived = [[[15, 6, 4, 11], [15, 23, 21, 11], [32, 6, 26, 16], [32, 23, 9, 16]], [11, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S137

S139 · implies

操作前

source roles = [7, 14, [15, 32], [7, 24]]

操作後

derived = [[[15, 7, 5, 12], [15, 24, 22, 12], [32, 7, 25, 15], [32, 24, 8, 15]], [12, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S138

S140 · implies

操作前

source roles = [7, 15, [15, 32], [8, 25]]

操作後

derived = [[[15, 8, 6, 13], [15, 25, 23, 13], [32, 8, 24, 14], [32, 25, 7, 14]], [13, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S139

S141 · implies

操作前

source roles = [7, 16, [15, 32], [9, 26]]

操作後

derived = [[[15, 9, 7, 14], [15, 26, 24, 14], [32, 9, 23, 13], [32, 26, 6, 13]], [13, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S140

S142 · implies

操作前

source roles = [8, 0, [16, 33], [0, 17]]

操作後

derived = [[[16, 0, 16, 8], [16, 17, 33, 8], [33, 0, 33, 8], [33, 17, 16, 8]], [8], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S141

S143 · implies

操作前

source roles = [8, 1, [16, 33], [1, 18]]

操作後

derived = [[[16, 1, 0, 0], [16, 18, 17, 0], [33, 1, 32, 7], [33, 18, 15, 7]], [0, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S142

S144 · implies

操作前

source roles = [8, 2, [16, 33], [10, 27]]

操作後

derived = [[[16, 10, 9, 16], [16, 27, 26, 16], [33, 10, 23, 13], [33, 27, 6, 13]], [13, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S143

S145 · implies

操作前

source roles = [8, 3, [16, 33], [11, 28]]

操作後

derived = [[[16, 11, 10, 2], [16, 28, 27, 2], [33, 11, 22, 12], [33, 28, 5, 12]], [2, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S144

S146 · implies

操作前

source roles = [8, 4, [16, 33], [12, 29]]

操作後

derived = [[[16, 12, 11, 3], [16, 29, 28, 3], [33, 12, 21, 11], [33, 29, 4, 11]], [3, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S145

S147 · implies

操作前

source roles = [8, 5, [16, 33], [13, 30]]

操作後

derived = [[[16, 13, 12, 4], [16, 30, 29, 4], [33, 13, 20, 10], [33, 30, 3, 10]], [4, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S146

S148 · implies

操作前

source roles = [8, 6, [16, 33], [14, 31]]

操作後

derived = [[[16, 14, 13, 5], [16, 31, 30, 5], [33, 14, 19, 9], [33, 31, 2, 9]], [5, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S147

S149 · implies

操作前

source roles = [8, 7, [16, 33], [15, 32]]

操作後

derived = [[[16, 15, 14, 6], [16, 32, 31, 6], [33, 15, 18, 1], [33, 32, 1, 1]], [1, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S148

S150 · implies

操作前

source roles = [8, 8, [16, 33], [16, 33]]

操作後

derived = [[[16, 16, 15, 7], [16, 33, 32, 7], [33, 16, 17, 0], [33, 33, 0, 0]], [0, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S149

S151 · implies

操作前

source roles = [8, 9, [16, 33], [2, 19]]

操作後

derived = [[[16, 2, 1, 1], [16, 19, 18, 1], [33, 2, 31, 6], [33, 19, 14, 6]], [1, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S150

S152 · implies

操作前

source roles = [8, 10, [16, 33], [3, 20]]

操作後

derived = [[[16, 3, 2, 9], [16, 20, 19, 9], [33, 3, 30, 5], [33, 20, 13, 5]], [5, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S151

S153 · implies

操作前

source roles = [8, 11, [16, 33], [4, 21]]

操作後

derived = [[[16, 4, 3, 10], [16, 21, 20, 10], [33, 4, 29, 4], [33, 21, 12, 4]], [4, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S152

S154 · implies

操作前

source roles = [8, 12, [16, 33], [5, 22]]

操作後

derived = [[[16, 5, 4, 11], [16, 22, 21, 11], [33, 5, 28, 3], [33, 22, 11, 3]], [3, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S153

S155 · implies

操作前

source roles = [8, 13, [16, 33], [6, 23]]

操作後

derived = [[[16, 6, 5, 12], [16, 23, 22, 12], [33, 6, 27, 2], [33, 23, 10, 2]], [2, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S154

S156 · implies

操作前

source roles = [8, 14, [16, 33], [7, 24]]

操作後

derived = [[[16, 7, 6, 13], [16, 24, 23, 13], [33, 7, 26, 16], [33, 24, 9, 16]], [13, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S155

S157 · implies

操作前

source roles = [8, 15, [16, 33], [8, 25]]

操作後

derived = [[[16, 8, 7, 14], [16, 25, 24, 14], [33, 8, 25, 15], [33, 25, 8, 15]], [14, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S156

S158 · implies

操作前

source roles = [8, 16, [16, 33], [9, 26]]

操作後

derived = [[[16, 9, 8, 15], [16, 26, 25, 15], [33, 9, 24, 14], [33, 26, 7, 14]], [14, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S157

S159 · implies

操作前

source roles = [9, 0, [2, 19], [0, 17]]

操作後

derived = [[[2, 0, 2, 9], [2, 17, 19, 9], [19, 0, 19, 9], [19, 17, 2, 9]], [9], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S158

S160 · implies

操作前

source roles = [9, 1, [2, 19], [1, 18]]

操作後

derived = [[[2, 1, 3, 10], [2, 18, 20, 10], [19, 1, 18, 1], [19, 18, 1, 1]], [1, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S159

S161 · implies

操作前

source roles = [9, 2, [2, 19], [10, 27]]

操作後

derived = [[[2, 10, 12, 4], [2, 27, 29, 4], [19, 10, 26, 16], [19, 27, 9, 16]], [4, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S160

S162 · implies

操作前

source roles = [9, 3, [2, 19], [11, 28]]

操作後

derived = [[[2, 11, 13, 5], [2, 28, 30, 5], [19, 11, 25, 15], [19, 28, 8, 15]], [5, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S161

S163 · implies

操作前

source roles = [9, 4, [2, 19], [12, 29]]

操作後

derived = [[[2, 12, 14, 6], [2, 29, 31, 6], [19, 12, 24, 14], [19, 29, 7, 14]], [6, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S162

S164 · implies

操作前

source roles = [9, 5, [2, 19], [13, 30]]

操作後

derived = [[[2, 13, 15, 7], [2, 30, 32, 7], [19, 13, 23, 13], [19, 30, 6, 13]], [7, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S163

S165 · implies

操作前

source roles = [9, 6, [2, 19], [14, 31]]

操作後

derived = [[[2, 14, 16, 8], [2, 31, 33, 8], [19, 14, 22, 12], [19, 31, 5, 12]], [8, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S164

S166 · implies

操作前

source roles = [9, 7, [2, 19], [15, 32]]

操作後

derived = [[[2, 15, 0, 0], [2, 32, 17, 0], [19, 15, 21, 11], [19, 32, 4, 11]], [0, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S165

S167 · implies

操作前

source roles = [9, 8, [2, 19], [16, 33]]

操作後

derived = [[[2, 16, 1, 1], [2, 33, 18, 1], [19, 16, 20, 10], [19, 33, 3, 10]], [1, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S166

S168 · implies

操作前

source roles = [9, 9, [2, 19], [2, 19]]

操作後

derived = [[[2, 2, 4, 11], [2, 19, 21, 11], [19, 2, 17, 0], [19, 19, 0, 0]], [0, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S167

S169 · implies

操作前

source roles = [9, 10, [2, 19], [3, 20]]

操作後

derived = [[[2, 3, 5, 12], [2, 20, 22, 12], [19, 3, 33, 8], [19, 20, 16, 8]], [8, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S168

S170 · implies

操作前

source roles = [9, 11, [2, 19], [4, 21]]

操作後

derived = [[[2, 4, 6, 13], [2, 21, 23, 13], [19, 4, 32, 7], [19, 21, 15, 7]], [7, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S169

S171 · implies

操作前

source roles = [9, 12, [2, 19], [5, 22]]

操作後

derived = [[[2, 5, 7, 14], [2, 22, 24, 14], [19, 5, 31, 6], [19, 22, 14, 6]], [6, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S170

S172 · implies

操作前

source roles = [9, 13, [2, 19], [6, 23]]

操作後

derived = [[[2, 6, 8, 15], [2, 23, 25, 15], [19, 6, 30, 5], [19, 23, 13, 5]], [5, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S171

S173 · implies

操作前

source roles = [9, 14, [2, 19], [7, 24]]

操作後

derived = [[[2, 7, 9, 16], [2, 24, 26, 16], [19, 7, 29, 4], [19, 24, 12, 4]], [4, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S172

S174 · implies

操作前

source roles = [9, 15, [2, 19], [8, 25]]

操作後

derived = [[[2, 8, 10, 2], [2, 25, 27, 2], [19, 8, 28, 3], [19, 25, 11, 3]], [2, 3], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S173

S175 · implies

操作前

source roles = [9, 16, [2, 19], [9, 26]]

操作後

derived = [[[2, 9, 11, 3], [2, 26, 28, 3], [19, 9, 27, 2], [19, 26, 10, 2]], [2, 3], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S174

S176 · implies

操作前

source roles = [10, 0, [3, 20], [0, 17]]

操作後

derived = [[[3, 0, 3, 10], [3, 17, 20, 10], [20, 0, 20, 10], [20, 17, 3, 10]], [10], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S175

S177 · implies

操作前

source roles = [10, 1, [3, 20], [1, 18]]

操作後

derived = [[[3, 1, 4, 11], [3, 18, 21, 11], [20, 1, 19, 9], [20, 18, 2, 9]], [9, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S176

S178 · implies

操作前

source roles = [10, 2, [3, 20], [10, 27]]

操作後

derived = [[[3, 10, 13, 5], [3, 27, 30, 5], [20, 10, 27, 2], [20, 27, 10, 2]], [2, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S177

S179 · implies

操作前

source roles = [10, 3, [3, 20], [11, 28]]

操作後

derived = [[[3, 11, 14, 6], [3, 28, 31, 6], [20, 11, 26, 16], [20, 28, 9, 16]], [6, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S178

S180 · implies

操作前

source roles = [10, 4, [3, 20], [12, 29]]

操作後

derived = [[[3, 12, 15, 7], [3, 29, 32, 7], [20, 12, 25, 15], [20, 29, 8, 15]], [7, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S179

S181 · implies

操作前

source roles = [10, 5, [3, 20], [13, 30]]

操作後

derived = [[[3, 13, 16, 8], [3, 30, 33, 8], [20, 13, 24, 14], [20, 30, 7, 14]], [8, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S180

S182 · implies

操作前

source roles = [10, 6, [3, 20], [14, 31]]

操作後

derived = [[[3, 14, 0, 0], [3, 31, 17, 0], [20, 14, 23, 13], [20, 31, 6, 13]], [0, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S181

S183 · implies

操作前

source roles = [10, 7, [3, 20], [15, 32]]

操作後

derived = [[[3, 15, 1, 1], [3, 32, 18, 1], [20, 15, 22, 12], [20, 32, 5, 12]], [1, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S182

S184 · implies

操作前

source roles = [10, 8, [3, 20], [16, 33]]

操作後

derived = [[[3, 16, 2, 9], [3, 33, 19, 9], [20, 16, 21, 11], [20, 33, 4, 11]], [9, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S183

S185 · implies

操作前

source roles = [10, 9, [3, 20], [2, 19]]

操作後

derived = [[[3, 2, 5, 12], [3, 19, 22, 12], [20, 2, 18, 1], [20, 19, 1, 1]], [1, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S184

S186 · implies

操作前

source roles = [10, 10, [3, 20], [3, 20]]

操作後

derived = [[[3, 3, 6, 13], [3, 20, 23, 13], [20, 3, 17, 0], [20, 20, 0, 0]], [0, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S185

S187 · implies

操作前

source roles = [10, 11, [3, 20], [4, 21]]

操作後

derived = [[[3, 4, 7, 14], [3, 21, 24, 14], [20, 4, 33, 8], [20, 21, 16, 8]], [8, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S186

S188 · implies

操作前

source roles = [10, 12, [3, 20], [5, 22]]

操作後

derived = [[[3, 5, 8, 15], [3, 22, 25, 15], [20, 5, 32, 7], [20, 22, 15, 7]], [7, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S187

S189 · implies

操作前

source roles = [10, 13, [3, 20], [6, 23]]

操作後

derived = [[[3, 6, 9, 16], [3, 23, 26, 16], [20, 6, 31, 6], [20, 23, 14, 6]], [6, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S188

S190 · implies

操作前

source roles = [10, 14, [3, 20], [7, 24]]

操作後

derived = [[[3, 7, 10, 2], [3, 24, 27, 2], [20, 7, 30, 5], [20, 24, 13, 5]], [2, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S189

S191 · implies

操作前

source roles = [10, 15, [3, 20], [8, 25]]

操作後

derived = [[[3, 8, 11, 3], [3, 25, 28, 3], [20, 8, 29, 4], [20, 25, 12, 4]], [3, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S190

S192 · implies

操作前

source roles = [10, 16, [3, 20], [9, 26]]

操作後

derived = [[[3, 9, 12, 4], [3, 26, 29, 4], [20, 9, 28, 3], [20, 26, 11, 3]], [3, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S191

S193 · implies

操作前

source roles = [11, 0, [4, 21], [0, 17]]

操作後

derived = [[[4, 0, 4, 11], [4, 17, 21, 11], [21, 0, 21, 11], [21, 17, 4, 11]], [11], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S192

S194 · implies

操作前

source roles = [11, 1, [4, 21], [1, 18]]

操作後

derived = [[[4, 1, 5, 12], [4, 18, 22, 12], [21, 1, 20, 10], [21, 18, 3, 10]], [10, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S193

S195 · implies

操作前

source roles = [11, 2, [4, 21], [10, 27]]

操作後

derived = [[[4, 10, 14, 6], [4, 27, 31, 6], [21, 10, 28, 3], [21, 27, 11, 3]], [3, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S194

S196 · implies

操作前

source roles = [11, 3, [4, 21], [11, 28]]

操作後

derived = [[[4, 11, 15, 7], [4, 28, 32, 7], [21, 11, 27, 2], [21, 28, 10, 2]], [2, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S195

S197 · implies

操作前

source roles = [11, 4, [4, 21], [12, 29]]

操作後

derived = [[[4, 12, 16, 8], [4, 29, 33, 8], [21, 12, 26, 16], [21, 29, 9, 16]], [8, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S196

S198 · implies

操作前

source roles = [11, 5, [4, 21], [13, 30]]

操作後

derived = [[[4, 13, 0, 0], [4, 30, 17, 0], [21, 13, 25, 15], [21, 30, 8, 15]], [0, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S197

S199 · implies

操作前

source roles = [11, 6, [4, 21], [14, 31]]

操作後

derived = [[[4, 14, 1, 1], [4, 31, 18, 1], [21, 14, 24, 14], [21, 31, 7, 14]], [1, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S198

S200 · implies

操作前

source roles = [11, 7, [4, 21], [15, 32]]

操作後

derived = [[[4, 15, 2, 9], [4, 32, 19, 9], [21, 15, 23, 13], [21, 32, 6, 13]], [9, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S199

S201 · implies

操作前

source roles = [11, 8, [4, 21], [16, 33]]

操作後

derived = [[[4, 16, 3, 10], [4, 33, 20, 10], [21, 16, 22, 12], [21, 33, 5, 12]], [10, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S200

S202 · implies

操作前

source roles = [11, 9, [4, 21], [2, 19]]

操作後

derived = [[[4, 2, 6, 13], [4, 19, 23, 13], [21, 2, 19, 9], [21, 19, 2, 9]], [9, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S201

S203 · implies

操作前

source roles = [11, 10, [4, 21], [3, 20]]

操作後

derived = [[[4, 3, 7, 14], [4, 20, 24, 14], [21, 3, 18, 1], [21, 20, 1, 1]], [1, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S202

S204 · implies

操作前

source roles = [11, 11, [4, 21], [4, 21]]

操作後

derived = [[[4, 4, 8, 15], [4, 21, 25, 15], [21, 4, 17, 0], [21, 21, 0, 0]], [0, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S203

S205 · implies

操作前

source roles = [11, 12, [4, 21], [5, 22]]

操作後

derived = [[[4, 5, 9, 16], [4, 22, 26, 16], [21, 5, 33, 8], [21, 22, 16, 8]], [8, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S204

S206 · implies

操作前

source roles = [11, 13, [4, 21], [6, 23]]

操作後

derived = [[[4, 6, 10, 2], [4, 23, 27, 2], [21, 6, 32, 7], [21, 23, 15, 7]], [2, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S205

S207 · implies

操作前

source roles = [11, 14, [4, 21], [7, 24]]

操作後

derived = [[[4, 7, 11, 3], [4, 24, 28, 3], [21, 7, 31, 6], [21, 24, 14, 6]], [3, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S206

S208 · implies

操作前

source roles = [11, 15, [4, 21], [8, 25]]

操作後

derived = [[[4, 8, 12, 4], [4, 25, 29, 4], [21, 8, 30, 5], [21, 25, 13, 5]], [4, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S207

S209 · implies

操作前

source roles = [11, 16, [4, 21], [9, 26]]

操作後

derived = [[[4, 9, 13, 5], [4, 26, 30, 5], [21, 9, 29, 4], [21, 26, 12, 4]], [4, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S208

S210 · implies

操作前

source roles = [12, 0, [5, 22], [0, 17]]

操作後

derived = [[[5, 0, 5, 12], [5, 17, 22, 12], [22, 0, 22, 12], [22, 17, 5, 12]], [12], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S209

S211 · implies

操作前

source roles = [12, 1, [5, 22], [1, 18]]

操作後

derived = [[[5, 1, 6, 13], [5, 18, 23, 13], [22, 1, 21, 11], [22, 18, 4, 11]], [11, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S210

S212 · implies

操作前

source roles = [12, 2, [5, 22], [10, 27]]

操作後

derived = [[[5, 10, 15, 7], [5, 27, 32, 7], [22, 10, 29, 4], [22, 27, 12, 4]], [4, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S211

S213 · implies

操作前

source roles = [12, 3, [5, 22], [11, 28]]

操作後

derived = [[[5, 11, 16, 8], [5, 28, 33, 8], [22, 11, 28, 3], [22, 28, 11, 3]], [3, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S212

S214 · implies

操作前

source roles = [12, 4, [5, 22], [12, 29]]

操作後

derived = [[[5, 12, 0, 0], [5, 29, 17, 0], [22, 12, 27, 2], [22, 29, 10, 2]], [0, 2], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S213

S215 · implies

操作前

source roles = [12, 5, [5, 22], [13, 30]]

操作後

derived = [[[5, 13, 1, 1], [5, 30, 18, 1], [22, 13, 26, 16], [22, 30, 9, 16]], [1, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S214

S216 · implies

操作前

source roles = [12, 6, [5, 22], [14, 31]]

操作後

derived = [[[5, 14, 2, 9], [5, 31, 19, 9], [22, 14, 25, 15], [22, 31, 8, 15]], [9, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S215

S217 · implies

操作前

source roles = [12, 7, [5, 22], [15, 32]]

操作後

derived = [[[5, 15, 3, 10], [5, 32, 20, 10], [22, 15, 24, 14], [22, 32, 7, 14]], [10, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S216

S218 · implies

操作前

source roles = [12, 8, [5, 22], [16, 33]]

操作後

derived = [[[5, 16, 4, 11], [5, 33, 21, 11], [22, 16, 23, 13], [22, 33, 6, 13]], [11, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S217

S219 · implies

操作前

source roles = [12, 9, [5, 22], [2, 19]]

操作後

derived = [[[5, 2, 7, 14], [5, 19, 24, 14], [22, 2, 20, 10], [22, 19, 3, 10]], [10, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S218

S220 · implies

操作前

source roles = [12, 10, [5, 22], [3, 20]]

操作後

derived = [[[5, 3, 8, 15], [5, 20, 25, 15], [22, 3, 19, 9], [22, 20, 2, 9]], [9, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S219

S221 · implies

操作前

source roles = [12, 11, [5, 22], [4, 21]]

操作後

derived = [[[5, 4, 9, 16], [5, 21, 26, 16], [22, 4, 18, 1], [22, 21, 1, 1]], [1, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S220

S222 · implies

操作前

source roles = [12, 12, [5, 22], [5, 22]]

操作後

derived = [[[5, 5, 10, 2], [5, 22, 27, 2], [22, 5, 17, 0], [22, 22, 0, 0]], [0, 2], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S221

S223 · implies

操作前

source roles = [12, 13, [5, 22], [6, 23]]

操作後

derived = [[[5, 6, 11, 3], [5, 23, 28, 3], [22, 6, 33, 8], [22, 23, 16, 8]], [3, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S222

S224 · implies

操作前

source roles = [12, 14, [5, 22], [7, 24]]

操作後

derived = [[[5, 7, 12, 4], [5, 24, 29, 4], [22, 7, 32, 7], [22, 24, 15, 7]], [4, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S223

S225 · implies

操作前

source roles = [12, 15, [5, 22], [8, 25]]

操作後

derived = [[[5, 8, 13, 5], [5, 25, 30, 5], [22, 8, 31, 6], [22, 25, 14, 6]], [5, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S224

S226 · implies

操作前

source roles = [12, 16, [5, 22], [9, 26]]

操作後

derived = [[[5, 9, 14, 6], [5, 26, 31, 6], [22, 9, 30, 5], [22, 26, 13, 5]], [5, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S225

S227 · implies

操作前

source roles = [13, 0, [6, 23], [0, 17]]

操作後

derived = [[[6, 0, 6, 13], [6, 17, 23, 13], [23, 0, 23, 13], [23, 17, 6, 13]], [13], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S226

S228 · implies

操作前

source roles = [13, 1, [6, 23], [1, 18]]

操作後

derived = [[[6, 1, 7, 14], [6, 18, 24, 14], [23, 1, 22, 12], [23, 18, 5, 12]], [12, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S227

S229 · implies

操作前

source roles = [13, 2, [6, 23], [10, 27]]

操作後

derived = [[[6, 10, 16, 8], [6, 27, 33, 8], [23, 10, 30, 5], [23, 27, 13, 5]], [5, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S228

S230 · implies

操作前

source roles = [13, 3, [6, 23], [11, 28]]

操作後

derived = [[[6, 11, 0, 0], [6, 28, 17, 0], [23, 11, 29, 4], [23, 28, 12, 4]], [0, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S229

S231 · implies

操作前

source roles = [13, 4, [6, 23], [12, 29]]

操作後

derived = [[[6, 12, 1, 1], [6, 29, 18, 1], [23, 12, 28, 3], [23, 29, 11, 3]], [1, 3], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S230

S232 · implies

操作前

source roles = [13, 5, [6, 23], [13, 30]]

操作後

derived = [[[6, 13, 2, 9], [6, 30, 19, 9], [23, 13, 27, 2], [23, 30, 10, 2]], [2, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S231

S233 · implies

操作前

source roles = [13, 6, [6, 23], [14, 31]]

操作後

derived = [[[6, 14, 3, 10], [6, 31, 20, 10], [23, 14, 26, 16], [23, 31, 9, 16]], [10, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S232

S234 · implies

操作前

source roles = [13, 7, [6, 23], [15, 32]]

操作後

derived = [[[6, 15, 4, 11], [6, 32, 21, 11], [23, 15, 25, 15], [23, 32, 8, 15]], [11, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S233

S235 · implies

操作前

source roles = [13, 8, [6, 23], [16, 33]]

操作後

derived = [[[6, 16, 5, 12], [6, 33, 22, 12], [23, 16, 24, 14], [23, 33, 7, 14]], [12, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S234

S236 · implies

操作前

source roles = [13, 9, [6, 23], [2, 19]]

操作後

derived = [[[6, 2, 8, 15], [6, 19, 25, 15], [23, 2, 21, 11], [23, 19, 4, 11]], [11, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S235

S237 · implies

操作前

source roles = [13, 10, [6, 23], [3, 20]]

操作後

derived = [[[6, 3, 9, 16], [6, 20, 26, 16], [23, 3, 20, 10], [23, 20, 3, 10]], [10, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S236

S238 · implies

操作前

source roles = [13, 11, [6, 23], [4, 21]]

操作後

derived = [[[6, 4, 10, 2], [6, 21, 27, 2], [23, 4, 19, 9], [23, 21, 2, 9]], [2, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S237

S239 · implies

操作前

source roles = [13, 12, [6, 23], [5, 22]]

操作後

derived = [[[6, 5, 11, 3], [6, 22, 28, 3], [23, 5, 18, 1], [23, 22, 1, 1]], [1, 3], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S238

S240 · implies

操作前

source roles = [13, 13, [6, 23], [6, 23]]

操作後

derived = [[[6, 6, 12, 4], [6, 23, 29, 4], [23, 6, 17, 0], [23, 23, 0, 0]], [0, 4], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S239

S241 · implies

操作前

source roles = [13, 14, [6, 23], [7, 24]]

操作後

derived = [[[6, 7, 13, 5], [6, 24, 30, 5], [23, 7, 33, 8], [23, 24, 16, 8]], [5, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S240

S242 · implies

操作前

source roles = [13, 15, [6, 23], [8, 25]]

操作後

derived = [[[6, 8, 14, 6], [6, 25, 31, 6], [23, 8, 32, 7], [23, 25, 15, 7]], [6, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S241

S243 · implies

操作前

source roles = [13, 16, [6, 23], [9, 26]]

操作後

derived = [[[6, 9, 15, 7], [6, 26, 32, 7], [23, 9, 31, 6], [23, 26, 14, 6]], [6, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S242

S244 · implies

操作前

source roles = [14, 0, [7, 24], [0, 17]]

操作後

derived = [[[7, 0, 7, 14], [7, 17, 24, 14], [24, 0, 24, 14], [24, 17, 7, 14]], [14], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S243

S245 · implies

操作前

source roles = [14, 1, [7, 24], [1, 18]]

操作後

derived = [[[7, 1, 8, 15], [7, 18, 25, 15], [24, 1, 23, 13], [24, 18, 6, 13]], [13, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S244

S246 · implies

操作前

source roles = [14, 2, [7, 24], [10, 27]]

操作後

derived = [[[7, 10, 0, 0], [7, 27, 17, 0], [24, 10, 31, 6], [24, 27, 14, 6]], [0, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S245

S247 · implies

操作前

source roles = [14, 3, [7, 24], [11, 28]]

操作後

derived = [[[7, 11, 1, 1], [7, 28, 18, 1], [24, 11, 30, 5], [24, 28, 13, 5]], [1, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S246

S248 · implies

操作前

source roles = [14, 4, [7, 24], [12, 29]]

操作後

derived = [[[7, 12, 2, 9], [7, 29, 19, 9], [24, 12, 29, 4], [24, 29, 12, 4]], [4, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S247

S249 · implies

操作前

source roles = [14, 5, [7, 24], [13, 30]]

操作後

derived = [[[7, 13, 3, 10], [7, 30, 20, 10], [24, 13, 28, 3], [24, 30, 11, 3]], [3, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S248

S250 · implies

操作前

source roles = [14, 6, [7, 24], [14, 31]]

操作後

derived = [[[7, 14, 4, 11], [7, 31, 21, 11], [24, 14, 27, 2], [24, 31, 10, 2]], [2, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S249

S251 · implies

操作前

source roles = [14, 7, [7, 24], [15, 32]]

操作後

derived = [[[7, 15, 5, 12], [7, 32, 22, 12], [24, 15, 26, 16], [24, 32, 9, 16]], [12, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S250

S252 · implies

操作前

source roles = [14, 8, [7, 24], [16, 33]]

操作後

derived = [[[7, 16, 6, 13], [7, 33, 23, 13], [24, 16, 25, 15], [24, 33, 8, 15]], [13, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S251

S253 · implies

操作前

source roles = [14, 9, [7, 24], [2, 19]]

操作後

derived = [[[7, 2, 9, 16], [7, 19, 26, 16], [24, 2, 22, 12], [24, 19, 5, 12]], [12, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S252

S254 · implies

操作前

source roles = [14, 10, [7, 24], [3, 20]]

操作後

derived = [[[7, 3, 10, 2], [7, 20, 27, 2], [24, 3, 21, 11], [24, 20, 4, 11]], [2, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S253

S255 · implies

操作前

source roles = [14, 11, [7, 24], [4, 21]]

操作後

derived = [[[7, 4, 11, 3], [7, 21, 28, 3], [24, 4, 20, 10], [24, 21, 3, 10]], [3, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S254

S256 · implies

操作前

source roles = [14, 12, [7, 24], [5, 22]]

操作後

derived = [[[7, 5, 12, 4], [7, 22, 29, 4], [24, 5, 19, 9], [24, 22, 2, 9]], [4, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S255

S257 · implies

操作前

source roles = [14, 13, [7, 24], [6, 23]]

操作後

derived = [[[7, 6, 13, 5], [7, 23, 30, 5], [24, 6, 18, 1], [24, 23, 1, 1]], [1, 5], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S256

S258 · implies

操作前

source roles = [14, 14, [7, 24], [7, 24]]

操作後

derived = [[[7, 7, 14, 6], [7, 24, 31, 6], [24, 7, 17, 0], [24, 24, 0, 0]], [0, 6], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S257

S259 · implies

操作前

source roles = [14, 15, [7, 24], [8, 25]]

操作後

derived = [[[7, 8, 15, 7], [7, 25, 32, 7], [24, 8, 33, 8], [24, 25, 16, 8]], [7, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S258

S260 · implies

操作前

source roles = [14, 16, [7, 24], [9, 26]]

操作後

derived = [[[7, 9, 16, 8], [7, 26, 33, 8], [24, 9, 32, 7], [24, 26, 15, 7]], [7, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S259

S261 · implies

操作前

source roles = [15, 0, [8, 25], [0, 17]]

操作後

derived = [[[8, 0, 8, 15], [8, 17, 25, 15], [25, 0, 25, 15], [25, 17, 8, 15]], [15], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S260

S262 · implies

操作前

source roles = [15, 1, [8, 25], [1, 18]]

操作後

derived = [[[8, 1, 9, 16], [8, 18, 26, 16], [25, 1, 24, 14], [25, 18, 7, 14]], [14, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S261

S263 · implies

操作前

source roles = [15, 2, [8, 25], [10, 27]]

操作後

derived = [[[8, 10, 1, 1], [8, 27, 18, 1], [25, 10, 32, 7], [25, 27, 15, 7]], [1, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S262

S264 · implies

操作前

source roles = [15, 3, [8, 25], [11, 28]]

操作後

derived = [[[8, 11, 2, 9], [8, 28, 19, 9], [25, 11, 31, 6], [25, 28, 14, 6]], [6, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S263

S265 · implies

操作前

source roles = [15, 4, [8, 25], [12, 29]]

操作後

derived = [[[8, 12, 3, 10], [8, 29, 20, 10], [25, 12, 30, 5], [25, 29, 13, 5]], [5, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S264

S266 · implies

操作前

source roles = [15, 5, [8, 25], [13, 30]]

操作後

derived = [[[8, 13, 4, 11], [8, 30, 21, 11], [25, 13, 29, 4], [25, 30, 12, 4]], [4, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S265

S267 · implies

操作前

source roles = [15, 6, [8, 25], [14, 31]]

操作後

derived = [[[8, 14, 5, 12], [8, 31, 22, 12], [25, 14, 28, 3], [25, 31, 11, 3]], [3, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S266

S268 · implies

操作前

source roles = [15, 7, [8, 25], [15, 32]]

操作後

derived = [[[8, 15, 6, 13], [8, 32, 23, 13], [25, 15, 27, 2], [25, 32, 10, 2]], [2, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S267

S269 · implies

操作前

source roles = [15, 8, [8, 25], [16, 33]]

操作後

derived = [[[8, 16, 7, 14], [8, 33, 24, 14], [25, 16, 26, 16], [25, 33, 9, 16]], [14, 16], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S268

S270 · implies

操作前

source roles = [15, 9, [8, 25], [2, 19]]

操作後

derived = [[[8, 2, 10, 2], [8, 19, 27, 2], [25, 2, 23, 13], [25, 19, 6, 13]], [2, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S269

S271 · implies

操作前

source roles = [15, 10, [8, 25], [3, 20]]

操作後

derived = [[[8, 3, 11, 3], [8, 20, 28, 3], [25, 3, 22, 12], [25, 20, 5, 12]], [3, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S270

S272 · implies

操作前

source roles = [15, 11, [8, 25], [4, 21]]

操作後

derived = [[[8, 4, 12, 4], [8, 21, 29, 4], [25, 4, 21, 11], [25, 21, 4, 11]], [4, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S271

S273 · implies

操作前

source roles = [15, 12, [8, 25], [5, 22]]

操作後

derived = [[[8, 5, 13, 5], [8, 22, 30, 5], [25, 5, 20, 10], [25, 22, 3, 10]], [5, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S272

S274 · implies

操作前

source roles = [15, 13, [8, 25], [6, 23]]

操作後

derived = [[[8, 6, 14, 6], [8, 23, 31, 6], [25, 6, 19, 9], [25, 23, 2, 9]], [6, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S273

S275 · implies

操作前

source roles = [15, 14, [8, 25], [7, 24]]

操作後

derived = [[[8, 7, 15, 7], [8, 24, 32, 7], [25, 7, 18, 1], [25, 24, 1, 1]], [1, 7], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S274

S276 · implies

操作前

source roles = [15, 15, [8, 25], [8, 25]]

操作後

derived = [[[8, 8, 16, 8], [8, 25, 33, 8], [25, 8, 17, 0], [25, 25, 0, 0]], [0, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S275

S277 · implies

操作前

source roles = [15, 16, [8, 25], [9, 26]]

操作後

derived = [[[8, 9, 0, 0], [8, 26, 17, 0], [25, 9, 33, 8], [25, 26, 16, 8]], [0, 8], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S276

S278 · implies

操作前

source roles = [16, 0, [9, 26], [0, 17]]

操作後

derived = [[[9, 0, 9, 16], [9, 17, 26, 16], [26, 0, 26, 16], [26, 17, 9, 16]], [16], 是]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S277

S279 · implies

操作前

source roles = [16, 1, [9, 26], [1, 18]]

操作後

derived = [[[9, 1, 10, 2], [9, 18, 27, 2], [26, 1, 25, 15], [26, 18, 8, 15]], [2, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S278

S280 · implies

操作前

source roles = [16, 2, [9, 26], [10, 27]]

操作後

derived = [[[9, 10, 2, 9], [9, 27, 19, 9], [26, 10, 33, 8], [26, 27, 16, 8]], [8, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S279

S281 · implies

操作前

source roles = [16, 3, [9, 26], [11, 28]]

操作後

derived = [[[9, 11, 3, 10], [9, 28, 20, 10], [26, 11, 32, 7], [26, 28, 15, 7]], [7, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S280

S282 · implies

操作前

source roles = [16, 4, [9, 26], [12, 29]]

操作後

derived = [[[9, 12, 4, 11], [9, 29, 21, 11], [26, 12, 31, 6], [26, 29, 14, 6]], [6, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S281

S283 · implies

操作前

source roles = [16, 5, [9, 26], [13, 30]]

操作後

derived = [[[9, 13, 5, 12], [9, 30, 22, 12], [26, 13, 30, 5], [26, 30, 13, 5]], [5, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S282

S284 · implies

操作前

source roles = [16, 6, [9, 26], [14, 31]]

操作後

derived = [[[9, 14, 6, 13], [9, 31, 23, 13], [26, 14, 29, 4], [26, 31, 12, 4]], [4, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S283

S285 · implies

操作前

source roles = [16, 7, [9, 26], [15, 32]]

操作後

derived = [[[9, 15, 7, 14], [9, 32, 24, 14], [26, 15, 28, 3], [26, 32, 11, 3]], [3, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S284

S286 · implies

操作前

source roles = [16, 8, [9, 26], [16, 33]]

操作後

derived = [[[9, 16, 8, 15], [9, 33, 25, 15], [26, 16, 27, 2], [26, 33, 10, 2]], [2, 15], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S285

S287 · implies

操作前

source roles = [16, 9, [9, 26], [2, 19]]

操作後

derived = [[[9, 2, 11, 3], [9, 19, 28, 3], [26, 2, 24, 14], [26, 19, 7, 14]], [3, 14], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S286

S288 · implies

操作前

source roles = [16, 10, [9, 26], [3, 20]]

操作後

derived = [[[9, 3, 12, 4], [9, 20, 29, 4], [26, 3, 23, 13], [26, 20, 6, 13]], [4, 13], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S287

S289 · implies

操作前

source roles = [16, 11, [9, 26], [4, 21]]

操作後

derived = [[[9, 4, 13, 5], [9, 21, 30, 5], [26, 4, 22, 12], [26, 21, 5, 12]], [5, 12], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S288

S290 · implies

操作前

source roles = [16, 12, [9, 26], [5, 22]]

操作後

derived = [[[9, 5, 14, 6], [9, 22, 31, 6], [26, 5, 21, 11], [26, 22, 4, 11]], [6, 11], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S289

S291 · implies

操作前

source roles = [16, 13, [9, 26], [6, 23]]

操作後

derived = [[[9, 6, 15, 7], [9, 23, 32, 7], [26, 6, 20, 10], [26, 23, 3, 10]], [7, 10], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S290

S292 · implies

操作前

source roles = [16, 14, [9, 26], [7, 24]]

操作後

derived = [[[9, 7, 16, 8], [9, 24, 33, 8], [26, 7, 19, 9], [26, 24, 2, 9]], [8, 9], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S291

S293 · implies

操作前

source roles = [16, 15, [9, 26], [8, 25]]

操作後

derived = [[[9, 8, 0, 0], [9, 25, 17, 0], [26, 8, 18, 1], [26, 25, 1, 1]], [0, 1], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S292

S294 · implies

操作前

source roles = [16, 16, [9, 26], [9, 26]]

操作後

derived = [[[9, 9, 1, 1], [9, 26, 18, 1], [26, 9, 17, 0], [26, 26, 0, 0]], [0, 1], 否]

條件:無

每組coset的每對代表元都要落在同一product coset,僅用首代表元造表還不足以證良定;保完整可能index集合。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_EVERY_coset_pair_ALL_representative_products · 依賴:G001, S293

S295 · implies

操作前

source roles = [[0, 1, [1, 8], 否], [0, 17], [1, 18]]

操作後

derived = [[0, 1, 0, 1, 1, 17, 1, 8], 否, 否]

條件:無

保來源首bad ordered pair與left,left2,right,right2搜尋次序;同兩個coset換代表元竟得不同product coset,故此乘法不良定。原subgroup/coset partition仍有效,不造假商群表。

步驟識別與依賴

規則:Quotient_FIRST_bad_pair_exact_source_nested_representative_witness · 依賴:G001, S294

逐步反向核對

  • S295 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S294 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S293 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S292 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S291 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S290 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S289 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S288 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S287 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S286 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S285 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S284 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S283 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S282 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S281 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S280 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S279 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S278 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S277 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S276 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S275 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S274 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S273 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S272 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S271 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S270 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S269 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S268 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S267 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S266 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S265 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S264 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S263 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S262 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S261 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S260 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S259 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S258 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S257 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S256 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S255 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S254 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S253 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S252 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S251 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S250 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S249 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S248 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S247 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S246 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S245 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S244 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S243 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S242 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S241 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S240 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S239 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S238 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S237 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S236 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S235 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S234 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S233 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S232 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S231 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S230 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S229 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S228 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S227 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S226 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S225 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S224 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S223 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S222 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S221 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S220 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S219 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S218 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S217 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S216 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S215 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S214 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S213 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S212 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S211 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S210 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S209 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S208 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S207 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S206 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S205 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S204 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S203 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S202 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S201 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S200 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S199 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S198 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S197 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S196 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S195 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S194 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S193 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S192 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S191 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S190 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S189 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S188 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S187 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S186 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S185 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S184 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S183 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S182 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S181 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S180 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S179 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S178 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S177 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S176 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S175 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S174 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S173 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S172 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S171 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S170 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S169 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S168 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S167 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S166 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S165 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S164 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S163 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S162 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S161 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S160 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S159 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S158 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S157 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S156 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S155 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S154 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S153 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S152 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S151 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S150 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S149 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S148 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S147 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S146 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S145 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S144 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S143 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S142 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
  • S141 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對,不把單向推論誤稱等價。
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結論

([0, 17], 否, [[0, 17], [1, 18], [10, 27], [11, 28], [12, 29], [13, 30], [14, 31], [15, 32], [16, 33], [2, 19], [3, 20], [4, 21], [5, 22], [6, 23], [7, 24], [8, 25], [9, 26]], [0, 1, 0, 1, 1, 17, 1, 8], 否, 否, explicit_representative_dependence_blocks_quotient_group_multiplication)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案;原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期:2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣;原來的候選狀態屬於來源歷史,不覆寫為形式化證明。

來源雜湊與覆核憑證
  • input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50db
  • original question SHA-256: 3a46d6f1239ee30f890659b8c2512e28e8ca3c75ba6ab1ed6a0c7871ceae68e9
  • candidate record SHA-256: f88259c4bc2ec2b6095d14112524a2c4eb00f8edf888e07c31ebc299d74e0439
  • semantic review receipt SHA-256: 6212b8b0b3b273f3a514e26ebd17d7e81219c56a8f47e40047ee2b6bf01d1ba3
  • question-first witness SHA-256: f32a23d5e1b66c7794c60def58741bcdfacff24f3cdfc9bc48109c8f71543cf3
  • Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED
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