第 25034 題：線性規劃標準形

原題與已知條件

固定maximize cTx、Ax≤b、x≥0的唯一standard-form convention。操作=lp-standard-dimension-sign-qualification；資料={"A":[[9,1],[-1,10]],"b":[20,10],"c":[11,-9]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 固定maximize cTx、Ax≤b、x≥0的唯一standard-form convention。操作=lp-standard-dimension-sign-qualification；資料={"A":[[9,1],[-1,10]],"b":[20,10],"c":[11,-9]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-linear-program-standard-form

逐步推導

source roles = [lp-standard-dimension-sign-qualification]

derived = [[constraint_count, variable_count, A, b, c, convention, dimensions_qualified, certificate]]

source roles = [[[9, 1], [-1, 10]], [20, 10], [11, -9]]

derived = [2, 2, maximize cTx subject Ax<=b,x>=0, 是]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

(2, 2, [[9, 1], [-1, 10]], [20, 10], [11, -9], maximize_cTx_subject_to_Ax_less_equal_b_and_x_nonnegative, 是, one_fixed_standard_form_convention)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。