第 26156 題：多對一歸約

原題與已知條件

明示decision predicates與complete total map的雙向membership equivalence。操作=mreduction-iff-audit；資料={"source_carrier":[0,1,2,3,4,5,6,7],"target_carrier":[0,1],"source_yes":[1,3,5,7],"target_yes":[1],"mapping":[0,1,0,1,0,1,0,1]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — 明示decision predicates與complete total map的雙向membership equivalence。操作=mreduction-iff-audit；資料={"source_carrier":[0,1,2,3,4,5,6,7],"target_carrier":[0,1],"source_yes":[1,3,5,7],"target_yes":[1],"mapping":[0,1,0,1,0,1,0,1]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-many-one-reduction

逐步推導

source roles = [mreduction-iff-audit]

derived = [[source_yes, target_yes, membership_rows, reduction, certificate]]

source roles = [Reduction ORIGINAL map, [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]]

derived = [[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1], [[0, 0, 是], [1, 1, 是], [2, 0, 是], [3, 1, 是], [4, 0, 是], [5, 1, 是], [6, 0, 是], [7, 1, 是]], 是, null]

source roles = [Reduction ORIGINAL map, [1, 3, 5, 7], [1], [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], [0, 1], [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]]

derived = [[[0, 否, 0, 否, 是], [1, 是, 1, 是, 是], [2, 否, 0, 否, 是], [3, 是, 1, 是, 是], [4, 否, 0, 否, 是], [5, 是, 1, 是, 是], [6, 否, 0, 否, 是], [7, 是, 1, 是, 是]], 是, 是]

逐步反向核對

• S003 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S002 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。
• S001 · premise_and_result_audit — 回到原始資料與本步條件核對，不把單向推論誤稱等價。

結論

([1, 3, 5, 7], [1], [[0, 否, 0, 否, 是], [1, 是, 1, 是, 是], [2, 否, 0, 否, 是], [3, 是, 1, 是, 是], [4, 否, 0, 否, 是], [5, 是, 1, 是, 是], [6, 否, 0, 否, 是], [7, 是, 1, 是, 是]], 是, x_in_A_iff_f_x_in_B_requires_both_yes_and_no_directions)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。