第 26669 題：道路連通空間

原題與已知條件

unit-interval path的continuity、兩端點與全range containment責任。操作=path-connected-boundary；資料={"mode":"endpoint_only","scale":19}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — unit-interval path的continuity、兩端點與全range containment責任。操作=path-connected-boundary；資料={"mode":"endpoint_only","scale":19}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-path-connected-space

逐步推導

source roles = [path-connected-boundary]

derived = [[mode, scale, space_or_samples, scope, path_claim]]

source roles = [endpoint_only, 19]

derived = [endpoint_only, 19, candidate_samples_gamma(0)=0_gamma(1/2)=19_gamma(1)=0, three_samples_do_not_define_a_continuous_map_or_control_its_full_range, 否]

逐步反向核對

• S002 · premise_and_result_audit — 反查原題的完整資料、型別、欄序與本步條件；有限核對不升格為無限定理的形式證明。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查原題的完整資料、型別、欄序與本步條件；有限核對不升格為無限定理的形式證明。

結論

(endpoint_only, 19, candidate_samples_gamma(0)=0_gamma(1/2)=19_gamma(1)=0, three_samples_do_not_define_a_continuous_map_or_control_its_full_range, 否)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。