第 27432 題：整數p進賦值

原題與已知條件

prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":14}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — prime p、absolute-value factor extraction與v_p(0)=infinity責任。操作=pval-factor-extraction；資料={"p":2,"a":14}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-p-adic-valuation-integers

逐步推導

source roles = [pval-factor-extraction]

derived = [[p, integer_a, absolute_a, valuation, unit_factor, dividing_prime_powers, factorization_identity, unit_not_divisible_by_p]]

Valuation ORIGINAL a ORIGINAL division step1 := div(14, 2)

Valuation ORIGINAL a ORIGINAL division step1 = 7

Valuation ORIGINAL a dividing prime power1 := mul(1, 2)

Valuation ORIGINAL a dividing prime power1 = 2

source roles = [Valuation ORIGINAL a, 2, 14, 14, 1]

derived = [7, 2, 0, 是]

Valuation ORIGINAL a terminal factorization product := mul(2, 7)

Valuation ORIGINAL a terminal factorization product = 14

source roles = [Valuation ORIGINAL a, 2, 14, 14, 1, 7, [2]]

derived = [14, 1, 是, 是]

逐步反向核對

• S006 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Valuation ORIGINAL a terminal factorization product，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Valuation ORIGINAL a dividing prime power1，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Valuation ORIGINAL a ORIGINAL division step1，不以小數近似替代。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查原始完整資料、步驟操作數與本步前提；有限核對、條件式定理引用與一般形式證明分開。

結論

(2, 14, 14, 1, 7, [2], 是, 是)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。