第 27516 題：正規表示式

原題與已知條件

typed regex AST、finite alphabet與完整word semantics責任。操作=regex-ast-qualification；資料={"alphabet":["a","b","c"],"regex":{"type":"union","children":[{"type":"union","children":[{"type":"union","children":[{"type":"symbol","value":"a"},{"type":"star","child":{"type":"symbol","value":"b"}}]},{"type":"star","child":{"type":"symbol","value":"c"}}]},{"type":"star","child":{"type":"symbol","value":"a"}}]}}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

• G001 — typed regex AST、finite alphabet與完整word semantics責任。操作=regex-ast-qualification；資料={"alphabet":["a","b","c"],"regex":{"type":"union","children":[{"type":"union","children":[{"type":"union","children":[{"type":"symbol","value":"a"},{"type":"star","child":{"type":"symbol","value":"b"}}]},{"type":"star","child":{"type":"symbol","value":"c"}}]},{"type":"star","child":{"type":"symbol","value":"a"}}]}}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-regular-expression

逐步推導

source roles = [regex-ast-qualification]

derived = [[alphabet, canonical_typed_AST, AST_qualified, qualification_statement]]

source roles = [root.children[0].children[0].children[0], [a, b, c], {'type': 'symbol', 'value': 'a'}]

derived = [{'type': 'symbol', 'value': 'a'}, {type:"symbol",value:"a"}]

source roles = [root.children[0].children[0].children[1].child, [a, b, c], {'type': 'symbol', 'value': 'b'}]

derived = [{'type': 'symbol', 'value': 'b'}, {type:"symbol",value:"b"}]

source roles = [root.children[0].children[0].children[1], [a, b, c], {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}]

derived = [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}, {child:{type:"symbol",value:"b"},type:"star"}]

source roles = [root.children[0].children[0], [a, b, c], {'type': 'union', 'children': [{'type': 'symbol', 'value': 'a'}, {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}]}]

derived = [{'type': 'union', 'children': [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}, {'type': 'symbol', 'value': 'a'}]}, {children:[{child:{type:"symbol",value:"b"},type:"star"},{type:"symbol",value:"a"}],type:"union"}]

source roles = [root.children[0].children[1].child, [a, b, c], {'type': 'symbol', 'value': 'c'}]

derived = [{'type': 'symbol', 'value': 'c'}, {type:"symbol",value:"c"}]

source roles = [root.children[0].children[1], [a, b, c], {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'c'}}]

derived = [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'c'}}, {child:{type:"symbol",value:"c"},type:"star"}]

source roles = [root.children[0], [a, b, c], {'type': 'union', 'children': [{'type': 'union', 'children': [{'type': 'symbol', 'value': 'a'}, {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}]}, {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'c'}}]}]

derived = [{'type': 'union', 'children': [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'c'}}, {'type': 'union', 'children': [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}, {'type': 'symbol', 'value': 'a'}]}]}, {children:[{child:{type:"symbol",value:"c"},type:"star"},{children:[{child:{type:"symbol",value:"b"},type:"star"},{type:"symbol",value:"a"}],type:"union"}],type:"union"}]

source roles = [root.children[1].child, [a, b, c], {'type': 'symbol', 'value': 'a'}]

derived = [{'type': 'symbol', 'value': 'a'}, {type:"symbol",value:"a"}]

source roles = [root.children[1], [a, b, c], {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'a'}}]

derived = [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'a'}}, {child:{type:"symbol",value:"a"},type:"star"}]

source roles = [root, [a, b, c], {'type': 'union', 'children': [{'type': 'union', 'children': [{'type': 'union', 'children': [{'type': 'symbol', 'value': 'a'}, {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}]}, {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'c'}}]}, {'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'a'}}]}]

derived = [{'type': 'union', 'children': [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'a'}}, {'type': 'union', 'children': [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'c'}}, {'type': 'union', 'children': [{'type': 'star', 'child': {'type': 'symbol', 'value': 'b'}}, {'type': 'symbol', 'value': 'a'}]}]}]}, {children:[{child:{type:"symbol",value:"a"},type:"star"},{children:[{child:{type:"symbol",value:"c"},type:"star"},{children:[{child:{type:"symbol",value:"b"},type:"star"},{type:"symbol",value:"a"}],type:"union"}],type:"union"}],type:"union"}]

逐步反向核對

• S011 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S010 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S009 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S008 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S007 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S006 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S005 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S004 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S003 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S002 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。
• S001 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。

結論

([a, b, c], {children:[{child:{type:"symbol",value:"a"},type:"star"},{children:[{child:{type:"symbol",value:"c"},type:"star"},{children:[{child:{type:"symbol",value:"b"},type:"star"},{type:"symbol",value:"a"}],type:"union"}],type:"union"}],type:"union"}, 是, typed_AST_symbols_in_alphabet)

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。