R0054-27576 · q-20261015-advance-20261118-r06-regular-expression-0051
typed regex AST、finite alphabet與完整word semantics責任。操作=regex-word-membership；資料={"alphabet":["a","b","c"],"regex":{"type":"symbol","value":"a"},"word":[]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。
G001 — typed regex AST、finite alphabet與完整word semantics責任。操作=regex-word-membership；資料={"alphabet":["a","b","c"],"regex":{"type":"symbol","value":"a"},"word":[]}。請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 欄序回答。沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。
操作前
source roles = [regex-word-membership]
操作後
derived = [[alphabet, canonical_typed_AST, word, member, accepted_words_at_same_length, membership_scope]]
條件：無
直接明列此操作與mode完整欄序，不依JavaScript、不由答案形狀猜角色；布林、字串、null與未作聲稱保持不同。
規則：source_ordered_fields_without_JS · 依賴：G001
操作前
source roles = [Regex ORIGINAL membership.ast, [a, b, c], {'type': 'symbol', 'value': 'a'}]操作後
derived = [{'type': 'symbol', 'value': 'a'}, {type:"symbol",value:"a"}]條件：無
逐node檢type、exact keys與symbol membership。union在raw至少兩child之後才extensional去重（canonical可剩一child）；concat保原順序，star保child。不把canonical結果當raw再多加arity限制。
規則：Regex_EACH_typed_node_exact_keys_symbol_scope_union_set_concat_order · 依賴：G001, S001
操作前
source roles = [[a, b, c], 0]
操作後
derived = [1]
條件：無
界內所有words個數為Σ|alphabet|^k（含epsilon），來源budget至多4096；這限定完整枚舉範圍，不構成unbounded等價證書。
規則：Regex_COMPLETE_bounded_word_universe_not_unbounded_equivalence · 依賴：G001, S002
操作前
source roles = [Regex ORIGINAL membership.language, symbol, {'type': 'symbol', 'value': 'a'}, 0]操作後
derived = [[]]
條件：無
empty-language無任何word；epsilon有唯一空word；symbol有其一個token，受查詢長度界限制。word是token array，不以字串split改變alphabet語義。
規則：Regex_atomic_language_EMPTY_versus_EPS_versus_literal_symbol · 依賴：G001, S003
操作前
source roles = [[a, b, c], {'type': 'symbol', 'value': 'a'}, [], 0]操作後
derived = [否, []]
條件：無
以完整查詢長度重新計算語言並取該長度全部accepted words；空word與symbol不相同，且不把太短界沒列出當nonmembership。
規則：Regex_WHOLE_queried_word_exact_membership_complete_same_length_slice · 依賴：G001, S004
S005 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。S004 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。S003 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。S002 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。S001 · premise_and_result_audit — 回查原始資料、操作數、完整範圍與本步前提；有限見證、條件式定理引用與形式證明分開。([a, b, c], {type:"symbol",value:"a"}, [], 否, [], complete_membership_not_absence_from_an_insufficient_bound)依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。
覆核日期：2026-10-26
原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。
input commit: 0f7be61e2c22317a4075561dc822c87d881a50dboriginal question SHA-256: d54396237bd857fc711d960e5b5278aac5160852e2fd7090b8667604edf53df6candidate record SHA-256: 7be124f8def788ac00d56f04171b40f2aa5d75989b2049e96518a08df88d079asemantic review receipt SHA-256: 0a76d8e93c08bb16998a0483f3dfc0504f269fc3e1982e6cd868cab0a2856d54question-first witness SHA-256: 09127b736c225714dfa0b7ceb0e6a6e66df27438b480cad8217d3c2f99ce9437Lean: NOT_RUN · human review: NOT_PERFORMED