第 870 題：有限最佳化

原題與已知條件

完整有限feasible domain、明示neighborhood與exact objective table。操作=optdeep-improvement-witness；明示資料={"candidate":"A","challenger":"B","points":["A","B","C","D"],"values":[60,20,80,100]}；請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 回答。

• G001 — 完整有限feasible domain、明示neighborhood與exact objective table。操作=optdeep-improvement-witness；明示資料={"candidate":"A","challenger":"B","points":["A","B","C","D"],"values":[60,20,80,100]}；請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 回答。

定義與適用範圍

完整有限可行集合上的最小化；一個嚴格更小的可行點即否定候選點的全域最優。

• mko-optimization-problem

逐步推導

complete feasible domain

[[A, 60], [B, 20], [C, 80], [D, 100]]

candidate=A; challenger=B

both feasible; f(candidate)=60, f(challenger)=20

challenger minus candidate := sub(20, 60)

challenger minus candidate = -40

difference=-40<0

candidate cannot minimize over all feasible points

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 challenger minus candidate，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
• S001 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。

結論

([[A, 60], [B, 20], [C, 80], [D, 100]], A, 60, B, 20, 是, 否, one_strictly_better_feasible_point_refutes_candidate_global_optimality)

上述完整代值與條件核對得到原題答案；欄位次序及真假標記保持原始合約。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。