第 910 題：有限最佳化

原題與已知條件

完整有限feasible domain、明示neighborhood與exact objective table。操作=optdeep-boundary；明示資料={"mode":"local_not_global","model":{"candidate":"A","edges":[["A","B"]],"points":["A","B","C","D"],"values":[20,30,10,40]}}；請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 回答。

• G001 — 完整有限feasible domain、明示neighborhood與exact objective table。操作=optdeep-boundary；明示資料={"mode":"local_not_global","model":{"candidate":"A","edges":[["A","B"]],"points":["A","B","C","D"],"values":[20,30,10,40]}}；請依 exact_ordered_tuple_declared_by_interface 回答。

定義與適用範圍

空集合無最優點；未證完整的清單不能支持全域結論；並列不唯一；局部最小不等於全域最小。

• mko-optimization-problem

逐步推導

mode=local_not_global

identify the exact missing optimization obligation

complete finite objective table

[[A, 20], [B, 30], [C, 10], [D, 40]]

neighbor f(B)−f(A) := sub(30, 20)

neighbor f(B)−f(A) = 10

neighbors=[B]; better feasible points=[C]

local=true; global=false

逐步反向核對

• S004 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 neighbor f(B)−f(A)，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。
• S001 · premise_and_result_audit — 完整域、鄰域、達界與唯一性是不同責任，不能從局部資料偷換全域結論。

結論

(local_not_global, A, 20, [B], 是, 否, local_minimum_does_not_imply_global_minimum)

上述完整代值與條件核對得到原題答案；欄位次序及真假標記保持原始合約。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。