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OCME中英數學知識與推導English

OCME · 中英數學知識與推導

概念推導導讀

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概念導讀

複數模與共軛:證明 z·z̄=|z|² 與共軛保持運算

對 z=a+bi、w=c+di(a、b、c、d 為實數)證明:(一)z·z̄=(a²+b²)+0i,即模平方的實數嵌入;(二)共軛保持加法:(z+w)‾=z̄+w̄;(三)共軛保持乘法:(zw)‾=z̄·w̄;(四)由此得 |zw|²=|z|²|w|²。再以 z=3−4i、w=1+2i 精確核對,並區分模平方與模。

複數模與共軛

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