概念導讀
複數:以有序對計算 (2+3i)(4−5i) 並判定相等
設 z=2+3i、w=4−5i。以有序對(實部, 虛部係數)求 z+w、z−w 與 z·w。乘法先由分配律與 i²=−1 推出一般公式 (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i,再代入數值,並以直接展開交叉核對;最後判定 z·w 是否等於實數 23。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
設 z=2+3i、w=4−5i。以有序對(實部, 虛部係數)求 z+w、z−w 與 z·w。乘法先由分配律與 i²=−1 推出一般公式 (a+bi)(c+di)=(ac−bd)+(ad+bc)i,再代入數值,並以直接展開交叉核對;最後判定 z·w 是否等於實數 23。