概念導讀
凸最佳化問題:資格核對、可行性、單點求值與兩候選比較,以及它們不能推出什麼
問題 P:在可行域 X=[0,5] 上最小化 f(x)=x²−6x+10。(一)分別核對可行域凸與目標凸,判定 P 具凸問題資格;(二)判定候選 x₁=1、x₂=4、x₃=−1 的可行性;(三)求 f(1)、f(4) 並比較兩個可行候選;(四)說明兩候選中較低者不因此是 P 的最優解,並以 P′:在 X′=(0,1] 上最小化 x² 說明凸問題不一定有最小值點。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
問題 P:在可行域 X=[0,5] 上最小化 f(x)=x²−6x+10。(一)分別核對可行域凸與目標凸,判定 P 具凸問題資格;(二)判定候選 x₁=1、x₂=4、x₃=−1 的可行性;(三)求 f(1)、f(4) 並比較兩個可行候選;(四)說明兩候選中較低者不因此是 P 的最優解,並以 P′:在 X′=(0,1] 上最小化 x² 說明凸問題不一定有最小值點。