概念導讀
離散 logistic 增量模型:[0,K] 的不變性、固定點與一條短軌道
對模型 G(x)=x+r x(1−x/K)(K>0、0≤r≤1),證明:若 0≤x≤K,則 0≤G(x)≤K,因此從 [0,K] 出發的整條軌道都留在 [0,K];0 與 K 是固定點,且 r>0 時它們是僅有的固定點。再以 K=8、r=1、x0=2 精確算出 x1、x2、x3,並以 r=3 的例子說明條件 r≤1 不可省。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
對模型 G(x)=x+r x(1−x/K)(K>0、0≤r≤1),證明:若 0≤x≤K,則 0≤G(x)≤K,因此從 [0,K] 出發的整條軌道都留在 [0,K];0 與 K 是固定點,且 r>0 時它們是僅有的固定點。再以 K=8、r=1、x0=2 精確算出 x1、x2、x3,並以 r=3 的例子說明條件 r≤1 不可省。