概念導讀
等價關係:在完整有限關係表上逐項核對三公理並輸出等價類
在 X={0,1,2,3,4} 上,關係 R 完整列出為 13 個有序對:(0,0)、(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(0,2)、(2,0)、(1,3)、(3,1)、(1,4)、(4,1)、(3,4)、(4,3)。逐項核對反身、對稱、傳遞,證明 R 是等價關係並輸出等價類;再說明去掉 (3,4)、(4,3) 後的 R′ 雖反身且對稱,卻不是等價關係。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
在 X={0,1,2,3,4} 上,關係 R 完整列出為 13 個有序對:(0,0)、(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(0,2)、(2,0)、(1,3)、(3,1)、(1,4)、(4,1)、(3,4)、(4,3)。逐項核對反身、對稱、傳遞,證明 R 是等價關係並輸出等價類;再說明去掉 (3,4)、(4,3) 後的 R′ 雖反身且對稱,卻不是等價關係。