概念導讀
歐幾里得長度:由座標精確計算兩點距離
在以 ℝ² 表示的歐幾里得平面中,設 P=(1,−2)、Q=(4,2)、R=(2,3)。精確算出 d(P,Q)=5;算出 d(P,R)=√26,並以平方比較證明 5.09<√26<5.1,說明 5.1 只是近似值。另對一般的實數坐標證明:距離有定義且非負、d(Q,P)=d(P,Q)、d(P,P)=0,以及 d(P,Q)=0 ⇔ P=Q。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
在以 ℝ² 表示的歐幾里得平面中,設 P=(1,−2)、Q=(4,2)、R=(2,3)。精確算出 d(P,Q)=5;算出 d(P,R)=√26,並以平方比較證明 5.09<√26<5.1,說明 5.1 只是近似值。另對一般的實數坐標證明:距離有定義且非負、d(Q,P)=d(P,Q)、d(P,P)=0,以及 d(P,Q)=0 ⇔ P=Q。