概念導讀
有限阿貝爾群：由完整 Cayley 表先核群資格、再核交換性
載體 G={0,1,2,3} 上給出完整的 4×4 Cayley 表（行 a、列 b 的格子是 a*b）：第 0 行 (1,2,3,0)，第 1 行 (2,3,0,1)，第 2 行 (3,0,1,2)，第 3 行 (0,1,2,3)。依序核對封閉、結合、唯一單位元與逆元，再對所有 a、b 核對 a*b=b*a，判定 (G,*) 是否為有限阿貝爾群；求元素 0 與 1 的階與它們生成的循環子群；並以 {0,1,2} 上的對稱表 a∘b=|a−b| 說明「表對稱」不能代替群資格。