概念導讀
有限雙邊理想:在上三角矩陣環中分開核對左吸收與右吸收
父環 U 是 𝔽₂ 上 2×2 上三角矩陣環(元素記為 (a,b,c),代表第一行 (a,b)、第二行 (0,c)),已通過有限含一環資格。(一)證明 I={(0,0,0),(0,1,0)} 是 U 的雙邊理想。(二)證明 L={(0,0,0),(1,0,0)} 滿足左吸收,但不是雙邊理想。(三)證明對角子環 D={(a,0,c)} 含 1 卻不是理想。(四)說明 {0} 與 U 本身是雙邊理想。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
父環 U 是 𝔽₂ 上 2×2 上三角矩陣環(元素記為 (a,b,c),代表第一行 (a,b)、第二行 (0,c)),已通過有限含一環資格。(一)證明 I={(0,0,0),(0,1,0)} 是 U 的雙邊理想。(二)證明 L={(0,0,0),(1,0,0)} 滿足左吸收,但不是雙邊理想。(三)證明對角子環 D={(a,0,c)} 含 1 卻不是理想。(四)說明 {0} 與 U 本身是雙邊理想。