概念導讀
幾何變換:證明基本等距並分類均勻縮放
在等單位正交實平面中證明:平移、原點逆時針 90° 旋轉 R90(x,y)=(−y,x) 以及 MKO 列出的其他旋轉與軸鏡射都是等距映射;半轉 (−x,−y) 不是所列四條軸中任何一條的鏡射;均勻縮放 Hc(x,y)=(cx,cy) 使每個距離乘 |c|。據此分類 c=0、c=−1、c=−2、c=2,並以 P=(3,1)、Q=(−1,4) 做數值核對。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
在等單位正交實平面中證明:平移、原點逆時針 90° 旋轉 R90(x,y)=(−y,x) 以及 MKO 列出的其他旋轉與軸鏡射都是等距映射;半轉 (−x,−y) 不是所列四條軸中任何一條的鏡射;均勻縮放 Hc(x,y)=(cx,cy) 使每個距離乘 |c|。據此分類 c=0、c=−1、c=−2、c=2,並以 P=(3,1)、Q=(−1,4) 做數值核對。