概念導讀
度量空間:逐格與逐三元組核對有限距離表
給三張完整整數距離表。(甲)X={0,1,2,3} 上的表 d(四點環上的步數距離):逐格核非負、對角線為零、非對角線不為零、對稱,並以涵蓋全部 4³=64 個三元組的分情形論證核三角不等式,得出 (X,d) 是度量空間。(乙)Y={0,1,2} 上的表 e 通過前四項卻在 (0,1,2) 違反三角不等式。(丙)Z={0,1,2} 上的表 f 非負、對稱、對角線為零,卻有非對角零值,違反分離性。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
給三張完整整數距離表。(甲)X={0,1,2,3} 上的表 d(四點環上的步數距離):逐格核非負、對角線為零、非對角線不為零、對稱,並以涵蓋全部 4³=64 個三元組的分情形論證核三角不等式,得出 (X,d) 是度量空間。(乙)Y={0,1,2} 上的表 e 通過前四項卻在 (0,1,2) 違反三角不等式。(丙)Z={0,1,2} 上的表 f 非負、對稱、對角線為零,卻有非對角零值,違反分離性。