概念導讀
自然數整除:以乘數見證判定、處理 0 的情形並證明遞移性
依 MKO 定義(a∣b ⇔ 存在自然數 k 使 b=a·k):(1) 證明 6∣84;(2) 證明 6∤87;(3) 證明 4∤10,雖然 10/4=5/2 是一個數;(4) 證明每個 a 都整除 0;(5) 證明 0∣b ⇔ b=0,並說明 0∣0 的見證不唯一、0∤5;(6) 證明 a>0 時見證至多一個(若 a∣b,則既有見證唯一);(7) 證明整除的自反性與遞移性,並由 3∣6、6∣84 求出 3∣84 的見證。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
依 MKO 定義(a∣b ⇔ 存在自然數 k 使 b=a·k):(1) 證明 6∣84;(2) 證明 6∤87;(3) 證明 4∤10,雖然 10/4=5/2 是一個數;(4) 證明每個 a 都整除 0;(5) 證明 0∣b ⇔ b=0,並說明 0∣0 的見證不唯一、0∤5;(6) 證明 a>0 時見證至多一個(若 a∣b,則既有見證唯一);(7) 證明整除的自反性與遞移性,並由 3∣6、6∣84 求出 3∣84 的見證。