概念導讀
實數的通常順序:加法保序、正分母交叉比較、有限極值與閉區間
證明對所有實數 a、b、c:a<b ⇔ a+c<b+c;q、s>0 時 p/q<r/s ⇔ ps<rq;非空有限實數集合有最小元素,且最小元素唯一。據此比較 M={−5/9, 1/3, −7/12, −1/2}(照此次序列出)的元素,求 M 的最小與最大元素,並判定兩端點與 1/2 是否屬於閉區間 [min M, max M]。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
證明對所有實數 a、b、c:a<b ⇔ a+c<b+c;q、s>0 時 p/q<r/s ⇔ ps<rq;非空有限實數集合有最小元素,且最小元素唯一。據此比較 M={−5/9, 1/3, −7/12, −1/2}(照此次序列出)的元素,求 M 的最小與最大元素,並判定兩端點與 1/2 是否屬於閉區間 [min M, max M]。