概念導讀
自然數質數:證明 97 是質數、91 是合數,並排除 0 與 1
依 MKO 定義(p 為質數 ⇔ 2≤p 且 p 的每個自然數因數 d 都滿足 d=1 或 d=p):(1) 說明 0 與 1 不是質數;(2) 證明 2 是質數;(3) 以見證 7 證明 91 是合數,並說明只測 2、3、5 會誤判;(4) 證明「若 n=dk 且 d、k≥2,則 min(d,k)²≤n」,據此只需檢查 2 到 9,證明 97 是質數;(5) 證明 2 是唯一的偶質數。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
依 MKO 定義(p 為質數 ⇔ 2≤p 且 p 的每個自然數因數 d 都滿足 d=1 或 d=p):(1) 說明 0 與 1 不是質數;(2) 證明 2 是質數;(3) 以見證 7 證明 91 是合數,並說明只測 2、3、5 會誤判;(4) 證明「若 n=dk 且 d、k≥2,則 min(d,k)²≤n」,據此只需檢查 2 到 9,證明 97 是質數;(5) 證明 2 是唯一的偶質數。