概念導讀
有限樣本空間上的機率:驗證權重模型、計算事件機率與補事件
S={1,2,3,4},事件族為全冪集,權重 w_1=1/2、w_2=1/3、w_3=1/6、w_4=0。驗證這是合法的有限機率模型;由定義證明 P(∅)=0、P(S)=1、互斥可加與 P(S∖E)=1−P(E);計算 P({1,3}),說明它不等於 |E|/|S|;說明 {4} 非空但機率為 0;並判定兩組候選權重 (1/2,1/3,1/3,0) 與 (1/2,2/3,−1/6,0) 都不合法。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
S={1,2,3,4},事件族為全冪集,權重 w_1=1/2、w_2=1/3、w_3=1/6、w_4=0。驗證這是合法的有限機率模型;由定義證明 P(∅)=0、P(S)=1、互斥可加與 P(S∖E)=1−P(E);計算 P({1,3}),說明它不等於 |E|/|S|;說明 {4} 非空但機率為 0;並判定兩組候選權重 (1/2,1/3,1/3,0) 與 (1/2,2/3,−1/6,0) 都不合法。