概念導讀
數學證明:證明 n²+n 恆為偶數,並以反例否定「n²+n+41 恆為質數」
(1) 在整數的指定語境中,由明示的前提與規則證明定理 T:對每個整數 n,2∣(n²+n);再由 T 以反證法推出沒有整數 n 使 n²+n 為奇數。(2) 檢驗主張 C:「對每個自然數 n,n²+n+41 是質數」;說明 n=0 到 39 的 40 個正例為何不構成證明,並以 n=40 的反例否定 C。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
(1) 在整數的指定語境中,由明示的前提與規則證明定理 T:對每個整數 n,2∣(n²+n);再由 T 以反證法推出沒有整數 n 使 n²+n 為奇數。(2) 檢驗主張 C:「對每個自然數 n,n²+n+41 是質數」;說明 n=0 到 39 的 40 個正例為何不構成證明,並以 n=40 的反例否定 C。