概念導讀
σ-代數與測度空間：四點載體上由原子生成的 σ-代數與一個機率測度
在 X={0,1,2,3} 上，以原子 A_1={0}、A_2={1,2}、A_3={3} 生成的 8 個集合構成 Σ，並以 m_1=1/2、m_2=1/3、m_3=1/6 定義 μ(∪_{i∈I}A_i)=Σ_{i∈I}m_i。證明 Σ 是 σ-代數（含可數聯集的有限歸約），證明 μ 是測度（含可數可加性的有限歸約）且為機率測度；再說明 𝒢={∅,{0},{1},X} 不是 σ-代數，以及只改一個值的 ν 不是測度。