概念導讀
拓撲連續映射:在有限空間中用逆像判定連續,並與開映射區分
設 X={1,2,3},τX={∅,{1},{1,2},X};Y={a,b},τY={∅,{a},Y}。對三個以完整表格給出的映射 f(1↦a、2↦a、3↦b)、g(1↦a、2↦b、3↦a)、c(全部 ↦b),用逆像條件判定是否連續,並判定是否為開映射;證明連續映射的合成仍連續並以 q:Y→Z 驗證;最後數出 X→Y 的全部連續映射。
OCME · 中英數學知識與推導
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概念導讀
設 X={1,2,3},τX={∅,{1},{1,2},X};Y={a,b},τY={∅,{a},Y}。對三個以完整表格給出的映射 f(1↦a、2↦a、3↦b)、g(1↦a、2↦b、3↦a)、c(全部 ↦b),用逆像條件判定是否連續,並判定是否為開映射;證明連續映射的合成仍連續並以 q:Y→Z 驗證;最後數出 X→Y 的全部連續映射。