幾乎必然收斂

數學敘述

本輪用完整有限原子機率空間與每個原子的symbolic eventual certificate。所有正質量原子都須收斂；零質量原子失敗可忽略。有限prefix與單獨依機率收斂都不足。

代表公式（精確 TeX）

A(X)

成立條件

• 所有X_n與X綁定同一完整有限樣本空間及精確有理質量。
• eventual certificate明示每個正質量原子的settling index或全稱尾端公式。

符號作用域

• A — 幾乎必然收斂紀錄
• X — 隨機變數序列

直觀、定義與常見誤解

逐正質量原子核尾端收斂。

零質量原子只影響點態，不影響a.s.結論。

有限prefix與依機率收斂不能反推a.s.。

從有限n或依機率收斂直接判幾乎必然收斂。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 有限樣本空間的實值隨機變數 — 共同樣本空間上的可測函數。
• 數列 — 時間索引。
• 有限樣本空間上的機率 — 零機率例外集合。
• σ-代數與測度空間 — 共同有限機率空間。
• 依機率收斂 — 較弱模式的區分。

驗證界線

只處理完整有限原子與明示全稱尾端證書。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

加入Lp收斂與收斂模式關係。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。