整數

數學敘述

整數集合 Z 包含 0、每個正自然數及其負數；符號 n∈Z 表示 n 是整數。

代表公式（精確 TeX）

n\in Z

成立條件

• 本條目沿用 OCME 自然數包含 0 的慣例。

符號作用域

• n — 候選整數
• Z — 整數集合
• ∈ — 隸屬關係

直觀、定義與常見誤解

自然數可用來計數；整數再加入負方向，使溫度差、海拔差、債務與位移等情境可用同一數系表示。

負號不是數字品質的評價，而是相對於零與加法相反數的結構記號。

本條目建立成員與符號邊界；加法、乘法、次序與整除的普遍性質需要各自的聲明與證據。

常見誤解是把負號當成減法操作本身、把所有帶小數點的數視為整數，或由幾個例子推得全部整數代數律。

已採用的推導導讀

原始 MKO 保留；導讀有自己的追加式修訂與驗證界線，不代表新 Lean 證明。

前置知識

• 自然數 — 正整數與零由自然數語言進入，負整數再加入相反數方向。

驗證界線

有限分類或算例不能取代整數構造與代數性質的普遍證明。

not_formalized

這不表示內容錯誤；只表示尚未登錄可重播的計算或形式證據。

下一個義務

綁定 Lean Int 的構造、自然數嵌入、負數與零的精確語義，再分離後續序與環性質。

同源結構化資料

本頁與互動版共用同一個物件與既有語言 edition；未新增證明或人工審定。