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batch-20261014-advance-20261031-r05-graph-coloring-foundations · 2026-10-14 · 100 題
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([0, 1], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([0, 1], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-proper-audit · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[1,2,1,2,1,2],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([1, 2], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([1, 2], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[2,3,2,3,2,3],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([2, 3], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([2, 3], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[3,4,3,4,3,4],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([3, 4], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([3, 4], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[4,5,4,5,4,5],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([4, 5], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([4, 5], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[5,6,5,6,5,6],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([5, 6], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([5, 6], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[6,7,6,7,6,7],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([6, 7], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([6, 7], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[7,8,7,8,7,8],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([7, 8], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([7, 8], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[8,9,8,9,8,9],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([8, 9], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([8, 9], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[9,10,9,10,9,10],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([9, 10], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([9, 10], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[10,11,10,11,10,11],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([10, 11], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([10, 11], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[11,12,11,12,11,12],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([11, 12], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([11, 12], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[12,13,12,13,12,13],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([12, 13], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([12, 13], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[13,14,13,14,13,14],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([13, 14], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([13, 14], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[14,15,14,15,14,15],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([14, 15], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([14, 15], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[15,16,15,16,15,16],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([15, 16], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([15, 16], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[16,17,16,17,16,17],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([16, 17], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([16, 17], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[17,18,17,18,17,18],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([17, 18], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([17, 18], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[18,19,18,19,18,19],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([18, 19], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([18, 19], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[19,20,19,20,19,20],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([19, 20], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([19, 20], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[20,21,20,21,20,21],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([20, 21], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([20, 21], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-proper-audit · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[21,22,21,22,21,22],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([21, 22], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([21, 22], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[22,23,22,23,22,23],"k":3}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([22, 23], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([22, 23], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-proper-audit · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[23,24,23,24,23,24],"k":4}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([23, 24], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([23, 24], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-proper-audit · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-proper-audit；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[24,25,24,25,24,25],"k":2}。請依 [used_colors,conflicts,edge_proper,at_most_k,proper_k_coloring,boundary] 欄序回答。
([24, 25], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)
Wave4收束核對=([24, 25], [], 是, 是, 是, proper_k_coloring_uses_at_most_k_colors)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-proper-audit · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,0,1,0,1,0]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[1,1,2,1,2,1]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[2,2,3,2,3,2]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[3,3,4,3,4,3]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[4,4,5,4,5,4]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[5,5,6,5,6,5]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[6,6,7,6,7,6]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[7,7,8,7,8,7]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[8,8,9,8,9,8]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[9,9,10,9,10,9]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[10,10,11,10,11,10]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-conflict · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[11,11,12,11,12,11]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[12,12,13,12,13,12]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[13,13,14,13,14,13]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[14,14,15,14,15,14]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[15,15,16,15,16,15]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[16,16,17,16,17,16]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[17,17,18,17,18,17]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
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Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[18,18,19,18,19,18]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[19,19,20,19,20,19]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[20,20,21,20,21,20]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[23,23,24,23,24,23]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-conflict；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[24,24,25,24,25,24]}。請依 [conflicting_edges,count,proper] 欄序回答。
([[0, 1]], 1, 否)
Wave4收束核對=([[0, 1]], 1, 否)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[1,2,1,2,1,2],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[2,3,2,3,2,3],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[3,4,3,4,3,4],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[4,5,4,5,4,5],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[5,6,5,6,5,6],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[6,7,6,7,6,7],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[7,8,7,8,7,8],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[8,9,8,9,8,9],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[9,10,9,10,9,10],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[10,11,10,11,10,11],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[11,12,11,12,11,12],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[12,13,12,13,12,13],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[13,14,13,14,13,14],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[14,15,14,15,14,15],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[15,16,15,16,15,16],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[16,17,16,17,16,17],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[17,18,17,18,17,18],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[18,19,18,19,18,19],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[19,20,19,20,19,20],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[20,21,20,21,20,21],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[21,22,21,22,21,22],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[22,23,22,23,22,23],"k":3}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 3, 是, 是, chromatic_number_at_most_3, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[23,24,23,24,23,24],"k":4}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 4, 是, 是, chromatic_number_at_most_4, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-upper-bound · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-upper-bound；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[24,25,24,25,24,25],"k":2}。請依 [used_count,k,proper,certificate,conclusion,boundary] 欄序回答。
(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)
Wave4收束核對=(2, 2, 是, 是, chromatic_number_at_most_2, upper_bound_not_exact_optimum)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[10,40]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [10, 40, 10, 40, 10, 40], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [10, 40, 10, 40, 10, 40], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[11,41]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [11, 41, 11, 41, 11, 41], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [11, 41, 11, 41, 11, 41], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[12,42]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [12, 42, 12, 42, 12, 42], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [12, 42, 12, 42, 12, 42], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[13,43]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [13, 43, 13, 43, 13, 43], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [13, 43, 13, 43, 13, 43], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[14,44]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [14, 44, 14, 44, 14, 44], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [14, 44, 14, 44, 14, 44], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[15,45]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [15, 45, 15, 45, 15, 45], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [15, 45, 15, 45, 15, 45], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[16,46]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [16, 46, 16, 46, 16, 46], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [16, 46, 16, 46, 16, 46], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[17,47]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [17, 47, 17, 47, 17, 47], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [17, 47, 17, 47, 17, 47], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[18,48]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [18, 48, 18, 48, 18, 48], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [18, 48, 18, 48, 18, 48], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[19,49]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [19, 49, 19, 49, 19, 49], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [19, 49, 19, 49, 19, 49], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[20,50]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [20, 50, 20, 50, 20, 50], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [20, 50, 20, 50, 20, 50], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[21,51]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [21, 51, 21, 51, 21, 51], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [21, 51, 21, 51, 21, 51], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[22,52]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [22, 52, 22, 52, 22, 52], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [22, 52, 22, 52, 22, 52], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[23,53]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [23, 53, 23, 53, 23, 53], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [23, 53, 23, 53, 23, 53], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[24,54]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [24, 54, 24, 54, 24, 54], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [24, 54, 24, 54, 24, 54], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[25,55]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [25, 55, 25, 55, 25, 55], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [25, 55, 25, 55, 25, 55], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[26,56]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [26, 56, 26, 56, 26, 56], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [26, 56, 26, 56, 26, 56], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[27,57]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [27, 57, 27, 57, 27, 57], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [27, 57, 27, 57, 27, 57], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[28,58]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [28, 58, 28, 58, 28, 58], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [28, 58, 28, 58, 28, 58], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[29,59]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [29, 59, 29, 59, 29, 59], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [29, 59, 29, 59, 29, 59], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[30,60]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [30, 60, 30, 60, 30, 60], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [30, 60, 30, 60, 30, 60], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[31,61]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [31, 61, 31, 61, 31, 61], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [31, 61, 31, 61, 31, 61], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[32,62]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [32, 62, 32, 62, 32, 62], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [32, 62, 32, 62, 32, 62], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[33,63]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [33, 63, 33, 63, 33, 63], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [33, 63, 33, 63, 33, 63], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
圖著色 · qf-mod31-coloring-relabel-invariance · candidate
完整有限無向簡單圖與每頂點顏色。操作=coloring-relabel-invariance；資料={"n":6,"edges":[[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]],"colors":[0,1,0,1,0,1],"relabel":[34,64]}。請依 [colors,recolored,proper_before,proper_after,same_conflicts,boundary] 欄序回答。
([0, 1, 0, 1, 0, 1], [34, 64, 34, 64, 34, 64], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)
Wave4收束核對=([0, 1, 0, 1, 0, 1], [34, 64, 34, 64, 34, 64], 是, 是, 是, color_names_do_not_change_vertex_partition)；依完整明示資料重算；只要求相鄰端點異色；非相鄰點可同色；一個proper coloring只給上界且greedy不自動最優。
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