緊緻拓撲空間基礎 · 脈衝 R05
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本題庫已有對應的中英逐步詳解。原題的 candidate 與英文 ai_candidate 狀態保留；AI 覆核、有限計算與 Lean 形式證明分開標示。
batch-20261014-advance-20261102-r05-compact-topological-space-foundations · 2026-10-14 · 100 題
1. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-finite-space-certificate · candidate
2. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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3. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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4. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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5. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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6. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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7. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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8. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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9. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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10. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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11. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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12. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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13. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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14. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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15. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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16. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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17. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
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(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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18. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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19. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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20. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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21. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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22. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-finite-space-certificate · candidate
23. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-finite-space-certificate · candidate
24. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-finite-space-certificate · candidate
25. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-finite-space-certificate；資料={"n":5,"topology":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [carrier_size,open_set_count,compact,finite_topology_certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)
Wave5第二層核對=(5, 6, 是, every_open_cover_is_a_subfamily_of_a_finite_topology)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-finite-space-certificate · candidate
26. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)
Wave5第二層核對=([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
27. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,1],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)
Wave5第二層核對=([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
28. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)
Wave5第二層核對=([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
29. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,1],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)
Wave5第二層核對=([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
30. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,1],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)
Wave5第二層核對=([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
31. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,1],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)
Wave5第二層核對=([], [0, 1, 2, 3, 4], 是, 是)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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32. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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33. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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34. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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35. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,2],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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36. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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37. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,2],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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38. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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39. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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40. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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41. 緊緻拓撲空間
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42. 緊緻拓撲空間
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43. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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44. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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45. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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46. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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47. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
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48. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
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49. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
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本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
50. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-cover-audit；資料={"n":5,"topology":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]]}。請依 [invalid_open_indexes,covered_union,covers_target,valid_cover] 欄序回答。
查看答案與解釋
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本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-cover-audit · candidate
51. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-subcover-witness · candidate
52. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,1],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-subcover-witness · candidate
53. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-subcover-witness · candidate
54. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,1],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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55. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,1],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-subcover-witness · candidate
56. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,1],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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57. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-subcover-witness · candidate
58. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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59. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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60. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,2],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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61. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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62. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,2],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
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63. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
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64. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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65. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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66. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
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67. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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68. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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69. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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70. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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71. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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72. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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73. 緊緻拓撲空間
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([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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74. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
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([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 2, 3, 4], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-subcover-witness · candidate
75. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-subcover-witness；資料={"n":5,"topology":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,covered_union,valid_subcover,scope] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)
Wave5第二層核對=([1], [0, 1, 2, 3], 是, finite_subcover_for_supplied_cover)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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76. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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77. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,1],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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78. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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79. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,1],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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80. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,1],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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81. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,1],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,1],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-single-cover-boundary · candidate
82. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-single-cover-boundary · candidate
83. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,1,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-single-cover-boundary · candidate
84. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-single-cover-boundary · candidate
85. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,2],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
緊緻拓撲空間 · qf-mod33-compact-single-cover-boundary · candidate
86. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,2],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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87. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,2],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,2],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
查看答案與解釋
([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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88. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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89. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,1,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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90. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,3],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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91. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,2,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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92. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,3],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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93. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,3],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,3],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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94. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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95. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,1,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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96. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,4],"cover":[[0,4],[0,1,2,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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97. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,2,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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98. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,3,4],"cover":[[0,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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99. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[0],[0,4],[0,3,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"target":[0,2,3,4],"cover":[[0,4],[0,2,3,4],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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100. 緊緻拓撲空間
完整有限carrier與完整拓撲或明示supplied cover。操作=compact-single-cover-boundary；資料={"n":5,"topology":[[],[1],[0,1],[0,1,2],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"target":[0,1,2,3],"cover":[[0,1],[0,1,2,3],[0,1,2,3,4]],"selected":[1]}。請依 [selected_indexes,valid_subcover,proves_general_compactness,boundary] 欄序回答。
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([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)
Wave5第二層核對=([1], 是, 否, one_supplied_cover_does_not_prove_general_compactness)；依完整明示資料重算；每個有限拓撲空間由有限性全稱定理compact；單一cover有有限subcover不證一般或無限空間compact。
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原始題目 JSONL · 驗收報告