全變異數公式基礎 · 脈衝 R04
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batch-20261014-advance-20261110-r04-law-of-total-variance-foundations · 2026-10-14 · 100 題
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欄序與來源綁定資料
1. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/10], [1, [2, 3], 7/10]], 是, 23/10, 121/100)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/10], [1, [2, 3], 7/10]], 是, 23/10, 121/100)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
2. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/11], [1, [2, 3], 8/11]], 是, 37/11, 138/121)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/11], [1, [2, 3], 8/11]], 是, 37/11, 138/121)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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3. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/4], [1, [2, 3], 3/4]], 是, 53/12, 155/144)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/4], [1, [2, 3], 3/4]], 是, 53/12, 155/144)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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4. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/13], [1, [2, 3], 10/13]], 是, 71/13, 172/169)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/13], [1, [2, 3], 10/13]], 是, 71/13, 172/169)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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5. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/14], [1, [2, 3], 11/14]], 是, 13/2, 27/28)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/14], [1, [2, 3], 11/14]], 是, 13/2, 27/28)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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6. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/5], [1, [2, 3], 4/5]], 是, 113/15, 206/225)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/5], [1, [2, 3], 4/5]], 是, 113/15, 206/225)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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7. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/16], [1, [2, 3], 13/16]], 是, 137/16, 223/256)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/16], [1, [2, 3], 13/16]], 是, 137/16, 223/256)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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8. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/17], [1, [2, 3], 14/17]], 是, 163/17, 240/289)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/17], [1, [2, 3], 14/17]], 是, 163/17, 240/289)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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9. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/6], [1, [2, 3], 5/6]], 是, 191/18, 257/324)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/6], [1, [2, 3], 5/6]], 是, 191/18, 257/324)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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10. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/19], [1, [2, 3], 16/19]], 是, 221/19, 274/361)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/19], [1, [2, 3], 16/19]], 是, 221/19, 274/361)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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11. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/20], [1, [2, 3], 17/20]], 是, 253/20, 291/400)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/20], [1, [2, 3], 17/20]], 是, 253/20, 291/400)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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12. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/7], [1, [2, 3], 6/7]], 是, 41/3, 44/63)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/7], [1, [2, 3], 6/7]], 是, 41/3, 44/63)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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13. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/22], [1, [2, 3], 19/22]], 是, 323/22, 325/484)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/22], [1, [2, 3], 19/22]], 是, 323/22, 325/484)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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14. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/23], [1, [2, 3], 20/23]], 是, 361/23, 342/529)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/23], [1, [2, 3], 20/23]], 是, 361/23, 342/529)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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15. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/8], [1, [2, 3], 7/8]], 是, 401/24, 359/576)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/8], [1, [2, 3], 7/8]], 是, 401/24, 359/576)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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16. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/25], [1, [2, 3], 22/25]], 是, 443/25, 376/625)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/25], [1, [2, 3], 22/25]], 是, 443/25, 376/625)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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17. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/26], [1, [2, 3], 23/26]], 是, 487/26, 393/676)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/26], [1, [2, 3], 23/26]], 是, 487/26, 393/676)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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18. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/9], [1, [2, 3], 8/9]], 是, 533/27, 410/729)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/9], [1, [2, 3], 8/9]], 是, 533/27, 410/729)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
19. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/28], [1, [2, 3], 25/28]], 是, 83/4, 61/112)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/28], [1, [2, 3], 25/28]], 是, 83/4, 61/112)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
20. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/29], [1, [2, 3], 26/29]], 是, 631/29, 444/841)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/29], [1, [2, 3], 26/29]], 是, 631/29, 444/841)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
21. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/10], [1, [2, 3], 9/10]], 是, 683/30, 461/900)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/10], [1, [2, 3], 9/10]], 是, 683/30, 461/900)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
22. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/31], [1, [2, 3], 28/31]], 是, 737/31, 478/961)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/31], [1, [2, 3], 28/31]], 是, 737/31, 478/961)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
23. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/32], [1, [2, 3], 29/32]], 是, 793/32, 495/1024)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/32], [1, [2, 3], 29/32]], 是, 793/32, 495/1024)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
24. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/11], [1, [2, 3], 10/11]], 是, 851/33, 512/1089)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 1/11], [1, [2, 3], 10/11]], 是, 851/33, 512/1089)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
25. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-partition-qualification；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [partition, cell_mass_rows, complete_disjoint_certificate, mean, variance] 欄序回答。
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([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/34], [1, [2, 3], 31/34]], 是, 911/34, 529/1156)
Wave6第四層核對=([[0, 1], [2, 3]], [[0, [0, 1], 3/34], [1, [2, 3], 31/34]], 是, 911/34, 529/1156)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-partition-qualification · candidate
26. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/10, 2/3, 2/9], [1, [2, 3], 7/10, 3, 0]], 1/15, 343/300, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/10, 2/3, 2/9], [1, [2, 3], 7/10, 3, 0]], 1/15, 343/300, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-within-between-components · candidate
27. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/11, 5/3, 2/9], [1, [2, 3], 8/11, 4, 0]], 2/33, 392/363, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/11, 5/3, 2/9], [1, [2, 3], 8/11, 4, 0]], 2/33, 392/363, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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28. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 1/4, 8/3, 2/9], [1, [2, 3], 3/4, 5, 0]], 1/18, 49/48, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/4, 8/3, 2/9], [1, [2, 3], 3/4, 5, 0]], 1/18, 49/48, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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29. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/13, 11/3, 2/9], [1, [2, 3], 10/13, 6, 0]], 2/39, 490/507, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/13, 11/3, 2/9], [1, [2, 3], 10/13, 6, 0]], 2/39, 490/507, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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30. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/14, 14/3, 2/9], [1, [2, 3], 11/14, 7, 0]], 1/21, 11/12, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/14, 14/3, 2/9], [1, [2, 3], 11/14, 7, 0]], 1/21, 11/12, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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31. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 1/5, 17/3, 2/9], [1, [2, 3], 4/5, 8, 0]], 2/45, 196/225, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/5, 17/3, 2/9], [1, [2, 3], 4/5, 8, 0]], 2/45, 196/225, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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32. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/16, 20/3, 2/9], [1, [2, 3], 13/16, 9, 0]], 1/24, 637/768, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/16, 20/3, 2/9], [1, [2, 3], 13/16, 9, 0]], 1/24, 637/768, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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33. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/17, 23/3, 2/9], [1, [2, 3], 14/17, 10, 0]], 2/51, 686/867, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/17, 23/3, 2/9], [1, [2, 3], 14/17, 10, 0]], 2/51, 686/867, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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34. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 1/6, 26/3, 2/9], [1, [2, 3], 5/6, 11, 0]], 1/27, 245/324, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/6, 26/3, 2/9], [1, [2, 3], 5/6, 11, 0]], 1/27, 245/324, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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35. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/19, 29/3, 2/9], [1, [2, 3], 16/19, 12, 0]], 2/57, 784/1083, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/19, 29/3, 2/9], [1, [2, 3], 16/19, 12, 0]], 2/57, 784/1083, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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36. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/20, 32/3, 2/9], [1, [2, 3], 17/20, 13, 0]], 1/30, 833/1200, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/20, 32/3, 2/9], [1, [2, 3], 17/20, 13, 0]], 1/30, 833/1200, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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37. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 1/7, 35/3, 2/9], [1, [2, 3], 6/7, 14, 0]], 2/63, 2/3, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/7, 35/3, 2/9], [1, [2, 3], 6/7, 14, 0]], 2/63, 2/3, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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38. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/22, 38/3, 2/9], [1, [2, 3], 19/22, 15, 0]], 1/33, 931/1452, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/22, 38/3, 2/9], [1, [2, 3], 19/22, 15, 0]], 1/33, 931/1452, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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39. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/23, 41/3, 2/9], [1, [2, 3], 20/23, 16, 0]], 2/69, 980/1587, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/23, 41/3, 2/9], [1, [2, 3], 20/23, 16, 0]], 2/69, 980/1587, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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40. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 1/8, 44/3, 2/9], [1, [2, 3], 7/8, 17, 0]], 1/36, 343/576, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/8, 44/3, 2/9], [1, [2, 3], 7/8, 17, 0]], 1/36, 343/576, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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41. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/25, 47/3, 2/9], [1, [2, 3], 22/25, 18, 0]], 2/75, 1078/1875, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/25, 47/3, 2/9], [1, [2, 3], 22/25, 18, 0]], 2/75, 1078/1875, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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42. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/26, 50/3, 2/9], [1, [2, 3], 23/26, 19, 0]], 1/39, 1127/2028, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/26, 50/3, 2/9], [1, [2, 3], 23/26, 19, 0]], 1/39, 1127/2028, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-within-between-components · candidate
43. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 1/9, 53/3, 2/9], [1, [2, 3], 8/9, 20, 0]], 2/81, 392/729, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/9, 53/3, 2/9], [1, [2, 3], 8/9, 20, 0]], 2/81, 392/729, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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44. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/28, 56/3, 2/9], [1, [2, 3], 25/28, 21, 0]], 1/42, 25/48, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/28, 56/3, 2/9], [1, [2, 3], 25/28, 21, 0]], 1/42, 25/48, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-within-between-components · candidate
45. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1], 3/29, 59/3, 2/9], [1, [2, 3], 26/29, 22, 0]], 2/87, 1274/2523, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/29, 59/3, 2/9], [1, [2, 3], 26/29, 22, 0]], 2/87, 1274/2523, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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46. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 1/10, 62/3, 2/9], [1, [2, 3], 9/10, 23, 0]], 1/45, 49/100, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/10, 62/3, 2/9], [1, [2, 3], 9/10, 23, 0]], 1/45, 49/100, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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47. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/31, 65/3, 2/9], [1, [2, 3], 28/31, 24, 0]], 2/93, 1372/2883, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/31, 65/3, 2/9], [1, [2, 3], 28/31, 24, 0]], 2/93, 1372/2883, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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48. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/32, 68/3, 2/9], [1, [2, 3], 29/32, 25, 0]], 1/48, 1421/3072, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/32, 68/3, 2/9], [1, [2, 3], 29/32, 25, 0]], 1/48, 1421/3072, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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49. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 1/11, 71/3, 2/9], [1, [2, 3], 10/11, 26, 0]], 2/99, 490/1089, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 1/11, 71/3, 2/9], [1, [2, 3], 10/11, 26, 0]], 2/99, 490/1089, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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50. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-within-between-components；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [cell_rows, within, between, certificate] 欄序回答。
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([[0, [0, 1], 3/34, 74/3, 2/9], [1, [2, 3], 31/34, 27, 0]], 1/51, 1519/3468, same_law_same_partition_within_and_between_terms)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1], 3/34, 74/3, 2/9], [1, [2, 3], 31/34, 27, 0]], 1/51, 1519/3468, same_law_same_partition_within_and_between_terms)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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51. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(121/100, 1/15, 343/300, 121/100, 是)
Wave6第四層核對=(121/100, 1/15, 343/300, 121/100, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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52. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(138/121, 2/33, 392/363, 138/121, 是)
Wave6第四層核對=(138/121, 2/33, 392/363, 138/121, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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53. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(155/144, 1/18, 49/48, 155/144, 是)
Wave6第四層核對=(155/144, 1/18, 49/48, 155/144, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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54. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(172/169, 2/39, 490/507, 172/169, 是)
Wave6第四層核對=(172/169, 2/39, 490/507, 172/169, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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55. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(27/28, 1/21, 11/12, 27/28, 是)
Wave6第四層核對=(27/28, 1/21, 11/12, 27/28, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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56. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(206/225, 2/45, 196/225, 206/225, 是)
Wave6第四層核對=(206/225, 2/45, 196/225, 206/225, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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57. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(223/256, 1/24, 637/768, 223/256, 是)
Wave6第四層核對=(223/256, 1/24, 637/768, 223/256, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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58. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(240/289, 2/51, 686/867, 240/289, 是)
Wave6第四層核對=(240/289, 2/51, 686/867, 240/289, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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59. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(257/324, 1/27, 245/324, 257/324, 是)
Wave6第四層核對=(257/324, 1/27, 245/324, 257/324, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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60. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(274/361, 2/57, 784/1083, 274/361, 是)
Wave6第四層核對=(274/361, 2/57, 784/1083, 274/361, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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61. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(291/400, 1/30, 833/1200, 291/400, 是)
Wave6第四層核對=(291/400, 1/30, 833/1200, 291/400, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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62. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(44/63, 2/63, 2/3, 44/63, 是)
Wave6第四層核對=(44/63, 2/63, 2/3, 44/63, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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63. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(325/484, 1/33, 931/1452, 325/484, 是)
Wave6第四層核對=(325/484, 1/33, 931/1452, 325/484, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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64. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(342/529, 2/69, 980/1587, 342/529, 是)
Wave6第四層核對=(342/529, 2/69, 980/1587, 342/529, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
65. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(359/576, 1/36, 343/576, 359/576, 是)
Wave6第四層核對=(359/576, 1/36, 343/576, 359/576, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
66. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(376/625, 2/75, 1078/1875, 376/625, 是)
Wave6第四層核對=(376/625, 2/75, 1078/1875, 376/625, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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67. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(393/676, 1/39, 1127/2028, 393/676, 是)
Wave6第四層核對=(393/676, 1/39, 1127/2028, 393/676, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
68. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(410/729, 2/81, 392/729, 410/729, 是)
Wave6第四層核對=(410/729, 2/81, 392/729, 410/729, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
69. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(61/112, 1/42, 25/48, 61/112, 是)
Wave6第四層核對=(61/112, 1/42, 25/48, 61/112, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
70. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(444/841, 2/87, 1274/2523, 444/841, 是)
Wave6第四層核對=(444/841, 2/87, 1274/2523, 444/841, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
71. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(461/900, 1/45, 49/100, 461/900, 是)
Wave6第四層核對=(461/900, 1/45, 49/100, 461/900, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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72. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(478/961, 2/93, 1372/2883, 478/961, 是)
Wave6第四層核對=(478/961, 2/93, 1372/2883, 478/961, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
73. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(495/1024, 1/48, 1421/3072, 495/1024, 是)
Wave6第四層核對=(495/1024, 1/48, 1421/3072, 495/1024, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-full-identity · candidate
74. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(512/1089, 2/99, 490/1089, 512/1089, 是)
Wave6第四層核對=(512/1089, 2/99, 490/1089, 512/1089, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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75. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-full-identity；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1],[2,3]]}。請依 [variance, within, between, sum, equal] 欄序回答。
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(529/1156, 1/51, 1519/3468, 529/1156, 是)
Wave6第四層核對=(529/1156, 1/51, 1519/3468, 529/1156, 是)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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76. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,10],[2,10],[7,10],[0,1]],"values":[0,1,3,99],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 23/10, 121/100], [1, [3], 0, null, null]], 121/100, 0, 121/100, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 23/10, 121/100], [1, [3], 0, null, null]], 121/100, 0, 121/100, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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77. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,11],[2,11],[8,11],[0,1]],"values":[1,2,4,100],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 37/11, 138/121], [1, [3], 0, null, null]], 138/121, 0, 138/121, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 37/11, 138/121], [1, [3], 0, null, null]], 138/121, 0, 138/121, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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78. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,12],[2,12],[9,12],[0,1]],"values":[2,3,5,101],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 53/12, 155/144], [1, [3], 0, null, null]], 155/144, 0, 155/144, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 53/12, 155/144], [1, [3], 0, null, null]], 155/144, 0, 155/144, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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79. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,13],[2,13],[10,13],[0,1]],"values":[3,4,6,102],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 71/13, 172/169], [1, [3], 0, null, null]], 172/169, 0, 172/169, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 71/13, 172/169], [1, [3], 0, null, null]], 172/169, 0, 172/169, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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80. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,14],[2,14],[11,14],[0,1]],"values":[4,5,7,103],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 13/2, 27/28], [1, [3], 0, null, null]], 27/28, 0, 27/28, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 13/2, 27/28], [1, [3], 0, null, null]], 27/28, 0, 27/28, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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81. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,15],[2,15],[12,15],[0,1]],"values":[5,6,8,104],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 113/15, 206/225], [1, [3], 0, null, null]], 206/225, 0, 206/225, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 113/15, 206/225], [1, [3], 0, null, null]], 206/225, 0, 206/225, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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82. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,16],[2,16],[13,16],[0,1]],"values":[6,7,9,105],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 137/16, 223/256], [1, [3], 0, null, null]], 223/256, 0, 223/256, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 137/16, 223/256], [1, [3], 0, null, null]], 223/256, 0, 223/256, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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83. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,17],[2,17],[14,17],[0,1]],"values":[7,8,10,106],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 163/17, 240/289], [1, [3], 0, null, null]], 240/289, 0, 240/289, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 163/17, 240/289], [1, [3], 0, null, null]], 240/289, 0, 240/289, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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84. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,18],[2,18],[15,18],[0,1]],"values":[8,9,11,107],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 191/18, 257/324], [1, [3], 0, null, null]], 257/324, 0, 257/324, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 191/18, 257/324], [1, [3], 0, null, null]], 257/324, 0, 257/324, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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85. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,19],[2,19],[16,19],[0,1]],"values":[9,10,12,108],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 221/19, 274/361], [1, [3], 0, null, null]], 274/361, 0, 274/361, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 221/19, 274/361], [1, [3], 0, null, null]], 274/361, 0, 274/361, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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86. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,20],[2,20],[17,20],[0,1]],"values":[10,11,13,109],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1, 2], 1, 253/20, 291/400], [1, [3], 0, null, null]], 291/400, 0, 291/400, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 253/20, 291/400], [1, [3], 0, null, null]], 291/400, 0, 291/400, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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87. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,21],[2,21],[18,21],[0,1]],"values":[11,12,14,110],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1, 2], 1, 41/3, 44/63], [1, [3], 0, null, null]], 44/63, 0, 44/63, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 41/3, 44/63], [1, [3], 0, null, null]], 44/63, 0, 44/63, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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88. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,22],[2,22],[19,22],[0,1]],"values":[12,13,15,111],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1, 2], 1, 323/22, 325/484], [1, [3], 0, null, null]], 325/484, 0, 325/484, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 323/22, 325/484], [1, [3], 0, null, null]], 325/484, 0, 325/484, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
全變異數公式 · qf-mod41-totalvar-zero-mass-boundary · candidate
89. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,23],[2,23],[20,23],[0,1]],"values":[13,14,16,112],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1, 2], 1, 361/23, 342/529], [1, [3], 0, null, null]], 342/529, 0, 342/529, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 361/23, 342/529], [1, [3], 0, null, null]], 342/529, 0, 342/529, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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90. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,24],[2,24],[21,24],[0,1]],"values":[14,15,17,113],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1, 2], 1, 401/24, 359/576], [1, [3], 0, null, null]], 359/576, 0, 359/576, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 401/24, 359/576], [1, [3], 0, null, null]], 359/576, 0, 359/576, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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91. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,25],[2,25],[22,25],[0,1]],"values":[15,16,18,114],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
查看答案與解釋
([[0, [0, 1, 2], 1, 443/25, 376/625], [1, [3], 0, null, null]], 376/625, 0, 376/625, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 443/25, 376/625], [1, [3], 0, null, null]], 376/625, 0, 376/625, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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92. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,26],[2,26],[23,26],[0,1]],"values":[16,17,19,115],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 487/26, 393/676], [1, [3], 0, null, null]], 393/676, 0, 393/676, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 487/26, 393/676], [1, [3], 0, null, null]], 393/676, 0, 393/676, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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93. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,27],[2,27],[24,27],[0,1]],"values":[17,18,20,116],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 533/27, 410/729], [1, [3], 0, null, null]], 410/729, 0, 410/729, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 533/27, 410/729], [1, [3], 0, null, null]], 410/729, 0, 410/729, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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94. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,28],[2,28],[25,28],[0,1]],"values":[18,19,21,117],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 83/4, 61/112], [1, [3], 0, null, null]], 61/112, 0, 61/112, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 83/4, 61/112], [1, [3], 0, null, null]], 61/112, 0, 61/112, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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95. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,29],[2,29],[26,29],[0,1]],"values":[19,20,22,118],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 631/29, 444/841], [1, [3], 0, null, null]], 444/841, 0, 444/841, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 631/29, 444/841], [1, [3], 0, null, null]], 444/841, 0, 444/841, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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96. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,30],[2,30],[27,30],[0,1]],"values":[20,21,23,119],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 683/30, 461/900], [1, [3], 0, null, null]], 461/900, 0, 461/900, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 683/30, 461/900], [1, [3], 0, null, null]], 461/900, 0, 461/900, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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97. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,31],[2,31],[28,31],[0,1]],"values":[21,22,24,120],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 737/31, 478/961], [1, [3], 0, null, null]], 478/961, 0, 478/961, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 737/31, 478/961], [1, [3], 0, null, null]], 478/961, 0, 478/961, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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98. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,32],[2,32],[29,32],[0,1]],"values":[22,23,25,121],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 793/32, 495/1024], [1, [3], 0, null, null]], 495/1024, 0, 495/1024, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 793/32, 495/1024], [1, [3], 0, null, null]], 495/1024, 0, 495/1024, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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99. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,33],[2,33],[30,33],[0,1]],"values":[23,24,26,122],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 851/33, 512/1089], [1, [3], 0, null, null]], 512/1089, 0, 512/1089, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 851/33, 512/1089], [1, [3], 0, null, null]], 512/1089, 0, 512/1089, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
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100. 全變異數公式
同一有限law與完整disjoint partition生成的G。操作=totalvar-zero-mass-boundary；資料={"masses":[[1,34],[2,34],[31,34],[0,1]],"values":[24,25,27,123],"partition":[[0,1,2],[3]]}。請依 [cell_rows, within, between, variance, equal, null_cell_division_claim, boundary] 欄序回答。
cell_rows依序為[index,非空cell,mass,mean或null,variance或null]；zero-mass不是empty cell，兩個外層加權項皆給零貢獻。
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([[0, [0, 1, 2], 1, 911/34, 529/1156], [1, [3], 0, null, null]], 529/1156, 0, 529/1156, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)
Wave6第四層核對=([[0, [0, 1, 2], 1, 911/34, 529/1156], [1, [3], 0, null, null]], 529/1156, 0, 529/1156, 是, 否, zero_mass_cell_not_divided_and_outer_weighted_contribution_zero)；依完整明示資料獨立重算；within與between terms使用同一law及同一cells且兩項皆不可省略；zero-mass cell禁止conditional division且外層加權貢獻為0；不要求partition events independent。
本題逐步詳解（AI 二次覆核）
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原始題目 JSONL · 驗收報告