第 35650 題：畢達哥拉斯關係反例辨識

原題與已知條件

下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？ 甲：39、80、89；乙：39、80、89；丙：41、80、89；丁：39、80、89

• G001 — 下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²（各組最後一個數作為 c）？ 甲：39、80、89；乙：39、80、89；丙：41、80、89；丁：39、80、89

定義與適用範圍

沿用原題明示的論域、假設與來源 MKO 定義。本題已完成第二對話數理與中英語義覆核，並由原始參數逐題獨立重算模型、答案與每個算術步驟；原題仍為 candidate。

• mko-euclid-pythagorean-theorem

逐步推導

source roles = [qf-pythagorean-counterexample, [counterexample_index, mode, options]]

derived = [counter, null, null]

source roles = [[[39, 80, 89], [39, 80, 89], [41, 80, 89], [39, 80, 89]]]

derived = [[0: 甲 = A, 1: 乙 = B, 2: 丙 = C, 3: 丁 = D]]

Pyth option 0 a squared := mul(39, 39)

Pyth option 0 a squared = 1521

Pyth option 0 b squared := mul(80, 80)

Pyth option 0 b squared = 6400

Pyth option 0 LAST c squared := mul(89, 89)

Pyth option 0 LAST c squared = 7921

Pyth option 0 sum a2 b2 := sum(1521, 6400)

Pyth option 0 sum a2 b2 = 7921

source roles = [0, [39, 80, 89]]

derived = [是, 7921, 7921, 是]

Pyth option 1 a squared := mul(39, 39)

Pyth option 1 a squared = 1521

Pyth option 1 b squared := mul(80, 80)

Pyth option 1 b squared = 6400

Pyth option 1 LAST c squared := mul(89, 89)

Pyth option 1 LAST c squared = 7921

Pyth option 1 sum a2 b2 := sum(1521, 6400)

Pyth option 1 sum a2 b2 = 7921

source roles = [1, [39, 80, 89]]

derived = [是, 7921, 7921, 是]

Pyth option 2 a squared := mul(41, 41)

Pyth option 2 a squared = 1681

Pyth option 2 b squared := mul(80, 80)

Pyth option 2 b squared = 6400

Pyth option 2 LAST c squared := mul(89, 89)

Pyth option 2 LAST c squared = 7921

Pyth option 2 sum a2 b2 := sum(1681, 6400)

Pyth option 2 sum a2 b2 = 8081

source roles = [2, [41, 80, 89]]

derived = [是, 8081, 7921, 否]

Pyth option 3 a squared := mul(39, 39)

Pyth option 3 a squared = 1521

Pyth option 3 b squared := mul(80, 80)

Pyth option 3 b squared = 6400

Pyth option 3 LAST c squared := mul(89, 89)

Pyth option 3 LAST c squared = 7921

Pyth option 3 sum a2 b2 := sum(1521, 6400)

Pyth option 3 sum a2 b2 = 7921

source roles = [3, [39, 80, 89]]

derived = [是, 7921, 7921, 是]

source roles = [[是, 是, 否, 是], [2]]

derived = [丙]

逐步反向核對

• S023 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S022 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S021 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 3 sum a2 b2，不以小數近似替代。
• S020 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 3 LAST c squared，不以小數近似替代。
• S019 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 3 b squared，不以小數近似替代。
• S018 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 3 a squared，不以小數近似替代。
• S017 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S016 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 2 sum a2 b2，不以小數近似替代。
• S015 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 2 LAST c squared，不以小數近似替代。
• S014 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 2 b squared，不以小數近似替代。
• S013 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 2 a squared，不以小數近似替代。
• S012 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S011 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 1 sum a2 b2，不以小數近似替代。
• S010 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 1 LAST c squared，不以小數近似替代。
• S009 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 1 b squared，不以小數近似替代。
• S008 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 1 a squared，不以小數近似替代。
• S007 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S006 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 0 sum a2 b2，不以小數近似替代。
• S005 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 0 LAST c squared，不以小數近似替代。
• S004 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 0 b squared，不以小數近似替代。
• S003 · premise_and_result_audit — 以精確有理數重算 Pyth option 0 a squared，不以小數近似替代。
• S002 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。
• S001 · premise_and_result_audit — 反查本題原始操作數、角色與必要條件；重建下一步，不把單向推論倒當等價。數值/有限表核對不是任意命題的形式證明。原題、中英來源、MKO、AST、狀態與歷史均保留。

結論

丙

依上列完整代值及條件核對得到原題答案；原題編號、格式與狀態保持不變。

本題覆核與來源綁定

覆核日期：2026-10-26

原題、答案、步驟表達式、數值 AST 與既有歷史保持原樣；原來的候選狀態屬於來源歷史，不覆寫為形式化證明。