1. 座標平面距離計算
在歐幾里得平面上,點 P=(-23, -26) 與 Q=(-20, -22)。求距離 d(P,Q)。
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座標差為 (3, 4),所以 d=√(3²+4²)=5。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
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batch-20260912-geometry-foundations · 2026-09-12 · 100 題
在歐幾里得平面上,點 P=(-23, -26) 與 Q=(-20, -22)。求距離 d(P,Q)。
5
座標差為 (3, 4),所以 d=√(3²+4²)=5。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-16, -15) 與 Q=(-21, -3)。求距離 d(P,Q)。
13
座標差為 (-5, 12),所以 d=√((-5)²+12²)=13。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-9, -4) 與 Q=(-1, -19)。求距離 d(P,Q)。
17
座標差為 (8, -15),所以 d=√(8²+(-15)²)=17。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-2, 7) 與 Q=(-9, -17)。求距離 d(P,Q)。
25
座標差為 (-7, -24),所以 d=√((-7)²+(-24)²)=25。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(5, 18) 與 Q=(25, 39)。求距離 d(P,Q)。
29
座標差為 (20, 21),所以 d=√(20²+21²)=29。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(12, -24) 與 Q=(3, 16)。求距離 d(P,Q)。
41
座標差為 (-9, 40),所以 d=√((-9)²+40²)=41。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(19, -13) 與 Q=(31, -48)。求距離 d(P,Q)。
37
座標差為 (12, -35),所以 d=√(12²+(-35)²)=37。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-21, -2) 與 Q=(-32, -62)。求距離 d(P,Q)。
61
座標差為 (-11, -60),所以 d=√((-11)²+(-60)²)=61。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-14, 9) 與 Q=(14, 54)。求距離 d(P,Q)。
53
座標差為 (28, 45),所以 d=√(28²+45²)=53。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-7, 20) 與 Q=(-40, 76)。求距離 d(P,Q)。
65
座標差為 (-33, 56),所以 d=√((-33)²+56²)=65。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(0, -22) 與 Q=(16, -85)。求距離 d(P,Q)。
65
座標差為 (16, -63),所以 d=√(16²+(-63)²)=65。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(7, -11) 與 Q=(-41, -66)。求距離 d(P,Q)。
73
座標差為 (-48, -55),所以 d=√((-48)²+(-55)²)=73。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(14, 0) 與 Q=(27, 84)。求距離 d(P,Q)。
85
座標差為 (13, 84),所以 d=√(13²+84²)=85。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(21, 11) 與 Q=(-15, 88)。求距離 d(P,Q)。
85
座標差為 (-36, 77),所以 d=√((-36)²+77²)=85。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-19, 22) 與 Q=(20, -58)。求距離 d(P,Q)。
89
座標差為 (39, -80),所以 d=√(39²+(-80)²)=89。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-12, -20) 與 Q=(-77, -92)。求距離 d(P,Q)。
97
座標差為 (-65, -72),所以 d=√((-65)²+(-72)²)=97。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-5, -9) 與 Q=(15, 90)。求距離 d(P,Q)。
101
座標差為 (20, 99),所以 d=√(20²+99²)=101。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(2, 2) 與 Q=(-58, 93)。求距離 d(P,Q)。
109
座標差為 (-60, 91),所以 d=√((-60)²+91²)=109。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(9, 13) 與 Q=(24, -99)。求距離 d(P,Q)。
113
座標差為 (15, -112),所以 d=√(15²+(-112)²)=113。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(16, 24) 與 Q=(-28, -93)。求距離 d(P,Q)。
125
座標差為 (-44, -117),所以 d=√((-44)²+(-117)²)=125。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(23, -18) 與 Q=(29, -10)。求距離 d(P,Q)。
10
座標差為 (6, 8),所以 d=√(6²+8²)=10。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-17, -7) 與 Q=(-27, 17)。求距離 d(P,Q)。
26
座標差為 (-10, 24),所以 d=√((-10)²+24²)=26。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-10, 4) 與 Q=(6, -26)。求距離 d(P,Q)。
34
座標差為 (16, -30),所以 d=√(16²+(-30)²)=34。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-3, 15) 與 Q=(-17, -33)。求距離 d(P,Q)。
50
座標差為 (-14, -48),所以 d=√((-14)²+(-48)²)=50。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(4, 26) 與 Q=(44, 68)。求距離 d(P,Q)。
58
座標差為 (40, 42),所以 d=√(40²+42²)=58。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(11, -16) 與 Q=(-7, 64)。求距離 d(P,Q)。
82
座標差為 (-18, 80),所以 d=√((-18)²+80²)=82。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(18, -5) 與 Q=(42, -75)。求距離 d(P,Q)。
74
座標差為 (24, -70),所以 d=√(24²+(-70)²)=74。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-22, 6) 與 Q=(-44, -114)。求距離 d(P,Q)。
122
座標差為 (-22, -120),所以 d=√((-22)²+(-120)²)=122。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-15, 17) 與 Q=(41, 107)。求距離 d(P,Q)。
106
座標差為 (56, 90),所以 d=√(56²+90²)=106。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
在歐幾里得平面上,點 P=(-8, -25) 與 Q=(-74, 87)。求距離 d(P,Q)。
130
座標差為 (-66, 112),所以 d=√((-66)²+112²)=130。
歐幾里得長度 · qf-distance-coordinate · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 10°、90°、80°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 15°、80°、85°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 20°、90°、70°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 25°、80°、75°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 30°、90°、60°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 35°、80°、65°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 40°、90°、50°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 45°、80°、55°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 50°、90°、40°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 55°、80°、45°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 60°、90°、30°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 65°、80°、35°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 70°、90°、20°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 75°、80°、25°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、90°、10°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、11°、89°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、15°、75°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、19°、81°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、23°、67°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、27°、73°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、31°、59°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、35°、65°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、39°、51°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、43°、57°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、47°、43°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、51°、49°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、55°、35°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、59°、41°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 90°、63°、27°。它是否為直角三角形?
是
三角形內角和為 180°,且其中一角是 90°,故為直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
一個非退化三角形的三內角依序為 80°、67°、33°。它是否為直角三角形?
否
雖然三角形內角和為 180°,但沒有任何一角是 90°,故不是直角三角形。
直角三角形 · qf-right-triangle-determination · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 3 與 4。求斜邊長 c。
5
c=√(3²+4²)=5。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 12,斜邊長為 13。求另一股長 a。
5
a=√(13²-12²)=5。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 8 與 15。求斜邊長 c。
17
c=√(8²+15²)=17。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 24,斜邊長為 25。求另一股長 a。
7
a=√(25²-24²)=7。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 20 與 21。求斜邊長 c。
29
c=√(20²+21²)=29。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 40,斜邊長為 41。求另一股長 a。
9
a=√(41²-40²)=9。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 12 與 35。求斜邊長 c。
37
c=√(12²+35²)=37。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 60,斜邊長為 61。求另一股長 a。
11
a=√(61²-60²)=11。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 28 與 45。求斜邊長 c。
53
c=√(28²+45²)=53。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 56,斜邊長為 65。求另一股長 a。
33
a=√(65²-56²)=33。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 16 與 63。求斜邊長 c。
65
c=√(16²+63²)=65。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 55,斜邊長為 73。求另一股長 a。
48
a=√(73²-55²)=48。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 13 與 84。求斜邊長 c。
85
c=√(13²+84²)=85。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 77,斜邊長為 85。求另一股長 a。
36
a=√(85²-77²)=36。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 39 與 80。求斜邊長 c。
89
c=√(39²+80²)=89。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 72,斜邊長為 97。求另一股長 a。
65
a=√(97²-72²)=65。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 20 與 99。求斜邊長 c。
101
c=√(20²+99²)=101。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 91,斜邊長為 109。求另一股長 a。
60
a=√(109²-91²)=60。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 15 與 112。求斜邊長 c。
113
c=√(15²+112²)=113。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 117,斜邊長為 125。求另一股長 a。
44
a=√(125²-117²)=44。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 6 與 8。求斜邊長 c。
10
c=√(6²+8²)=10。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 24,斜邊長為 26。求另一股長 a。
10
a=√(26²-24²)=10。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 16 與 30。求斜邊長 c。
34
c=√(16²+30²)=34。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,一股長為 48,斜邊長為 50。求另一股長 a。
14
a=√(50²-48²)=14。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
在一個直角三角形中,兩股長分別為 40 與 42。求斜邊長 c。
58
c=√(40²+42²)=58。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-missing-side · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:3、4、7;乙:3、4、5;丙:3、4、5;丁:3、4、5
甲
甲 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:5、12、13;乙:5、13、13;丙:5、12、13;丁:5、12、13
乙
乙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:8、15、17;乙:8、15、17;丙:10、15、17;丁:8、15、17
丙
丙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:7、24、25;乙:7、24、25;丙:7、24、25;丁:7、24、27
丁
丁 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:20、22、29;乙:20、21、29;丙:20、21、29;丁:20、21、29
甲
甲 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:9、40、41;乙:11、40、41;丙:9、40、41;丁:9、40、41
乙
乙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:12、35、37;乙:12、35、37;丙:12、35、39;丁:12、35、37
丙
丙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
畢達哥拉斯定理 · qf-pythagorean-counterexample · candidate
下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:11、60、61;乙:11、60、61;丙:11、60、61;丁:11、61、61
丁
丁 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:30、45、53;乙:28、45、53;丙:28、45、53;丁:28、45、53
甲
甲 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:33、56、65;乙:33、56、67;丙:33、56、65;丁:33、56、65
乙
乙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:16、63、65;乙:16、63、65;丙:16、64、65;丁:16、63、65
丙
丙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:48、55、73;乙:48、55、73;丙:48、55、73;丁:50、55、73
丁
丁 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:13、84、87;乙:13、84、85;丙:13、84、85;丁:13、84、85
甲
甲 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:36、77、85;乙:36、78、85;丙:36、77、85;丁:36、77、85
乙
乙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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下列哪一組正數不滿足平方關係 a²+b²=c²(各組最後一個數作為 c)? 甲:39、80、89;乙:39、80、89;丙:41、80、89;丁:39、80、89
丙
丙 組的 a²+b² 不等於 c²,因此不滿足本題列出的平方關係。
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